Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
Тема урока Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная, системно-деятельностный подход.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, урок-практикум.
Базовый учебник Алгебра 7 класс, Никольский, 2016
Цели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Задачи урока:
образовательные: обобщить и систематизировать умения и навыки в решении уравнений и задач; выявить пробелы в знаниях; осуществить коррекцию знаний учащихся;
развивающие: развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;
воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.
Структура и ход урока
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Основные этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Методы обучения
Прогнозируемый результат
Учебно-методическое обеспечение
План
Время
1. Организационный этап
Психологическая подготовка к общению
Обеспечивает благоприятный настрой.
Настраиваются на работу дети
Словесные
Психологическая готовность
Организация внимания
1 мин.
1)Проверка домашнего задания
Проверить уровень усвоения учащимися изученного материала
Контролирует правильность выполнения заданий, организует устранение пробелов в знаниях учащихся
Проверяют домашнее задание
Фронтальный опрос
Правильно выполненное домашнее задание, коррекция ошибок
Фронтальный опрос
2 мин.
2. Актуализация опорных знаний
Создать ситуацию успеха путем проверки владения материала прошлых уроков
Организует работу по актуализации опорных знаний
Различная запись ранее изученных формул сокращенного умножения
Практический
Быстрая проверка опорных знаний
Запись на доске и в тетрадях
3 мин
3.Формирование темы и определение совместной цели деятельности
Обеспечить деятельность по формированию и определению целей урока
Создает проблемную ситуацию, объясняет учебную задачу, наблюдает, консультирует
Отвечают на вопросы, формулируют тему и цель урока
Словесные
Отвечают верно
Беседа
2 мин
4. Применение знаний
Установить правильность применения различных способов разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения и убедиться в понимании изученного материала
Предлагает выполнить индивидуальные задания по различным вариантам
Выполняют задания
Практические
Выполнят верно
Выполняют задания на доске и в тетрадях
12 мин
5.Контроль и самопроверка знаний
Выявить качество усвоения материала
Предлагает проверить задания
Проверяют задания
Самоконтроль
Выполнили верно
Проверяют задания
5 мин
6.Подведение итогов. Рефлексия
Дать оценку работы класса
Подводит итоги урока, ставит задачи на следующий урок
Заполняют листы самоконтроля
Самооценка
Осмысление результатов своей работы
Листы самоконтроля
3 мин
7.Информация о домашнем задании
Обеспечить понимание содержания домашнего задания
Поясняет домашнее задание
Записывают домашнее задание
Словесные
Запишут верно
Домашнее задание в листах самоконтроля
2 мин
Самоанализ:
Я провела урок математики в 7 «д» классе. Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм. Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету математика. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.
Урок проводился согласно тематического планирования. Тема урока: «Разложение многочлена на множители». Тема сообщалась через создание проблемной ситуации.
По дидактической цели это урок обобщения и систематизации знаний.
Технология проведения: фронтальная, парная и индивидуальная работа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности на основе компьютерной презентации содержания урока.
по основным этапам учебного процесса
- целеполагание
- мотивационно – ориентировочный этап
- рефлексивно – оценочный этап
- применение способов действий, входящих в данное знание
а) индивидуальная самостоятельная работа
б) контроль, самоконтроль, взаимоконтроль, самооценка
в) практика под руководством учителя, коррекция
- подведение итогов
- задание на дом
Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна
учащимся.
Целеполагание было определено учащимися в результате диалога с классом.
Последующая деятельность ученика осознавалась ими как своя собственная. В ходе урока мне довелось реализовать обучающие, развивающие и воспитательные цели.
Обучающими целями были:
- обобщить и систематизировать умения и навыки в решении уравнений и задач;
- выявить пробелы в знаниях;
- осуществить коррекцию знаний учащихся;
Развивающие:
- развивать навыки самостоятельной работы, самоконтроля, самооценки;
- развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать,
обобщать,
- сравнивать, выделять главное;
Воспитательные:
- воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах;
- воспитывать творческую самоответственность личности, стремящуюся к
- самореализации и составлению субъективности на всех этапах урока.
Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса
Ход урока:
1. Все уроки, как люди, похожи и разны,
Если к ним приглядеться с различных сторон:
Ведь бывают уроки, как радостный праздник,
А бывают они, как мучительный сон.
В.Троицкий
2. Проверка знания формул сокращенного умножения
a2-b2=(a-b)(a+b);
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2,
аі + ві = (а+в) (аІ-ав+вІ),
аі- ві = (а-в) (аІ+ав+вІ)
3. Решить уравнение: х[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]- 2х + 1= 0
А теперь попробуйте сформулировать темуМолодцы!
Итак, открываем тетради, записываем тему урока. Тема нашего урока: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».
- Чему учились на текущих уроках? (Раскладывать многочлены на множители.)
- Зачем необходимо это умение? ( Для преобразования выражений, для решения уравнений.)
- Что как минимум необходимо знать? (Формулы сокращенного умножения.)
Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять.
4. Выбери верное утверждение.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Разложение на множители - это
Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов
5. Верно ли равенство (устно)
а) 0,016-b[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=(0,4-b)(0,4+b)
б) 1+х+х[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=(1+х)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
в) 25х[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]+40ху[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]+16у[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=(5х[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]+4у[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ])
г) 3-а[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=(3-а)(3+а)
д) 8+а[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=(2-а)(4+2а+а[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ])
6. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:
(2x + y)2 = 4x2 + + y2;
(3a2 + )2 = + 6a2b + b2;
(4x3 - )2 = + y4;
( - 9b4)2 = 4a2- + ;
9a2 - = (3a + 2b)(3a – 2b);
25m2 – 9n2 = (5m + 3n)( - ).
7. Применяют: в физике Закон Паскаля, в теории вероятности при решении задач, а мы с помощью треугольника Паскаля сделаем зарядку
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
8. Решите уравнение из открытого банка заданий ОГЭ «Федерального института педагогических измерений»
Задание №0ABC2A x[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]+5x
·x
·5=0.
9. Самостоятельная работа
Ф.И.________________________
1 вариант.
·І-81=(с-
·)(с+
·)
125-
·і=(
·-a)(
·+
·+
·)
mІ-20m+
·=(m-
·)І
·і+64=(t+
·)(
·-
·+
·)
·+
·+16=(5x+
·)І
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ф.И.________________________
2 вариант.
·І-25=(d-
·)(d+
·)
64-
·і=(
·-b)(
·+
·+
·)
xІ-24x+
·=(x-
·)І
·і+125=(n+
·)(
·-
·+
·)
·+
·+16=(7x+
·
6. Итог урока
Ребята, на данном уроке, что мы делали: решали уравнения, преобразовывали выражения с использованием формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.
Сегодня вы еще больше, убедились, как важно знать формулы сокращенного
умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.
Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторыематематические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.
71І=(70+1)І=4900+140+1=5041
53І- 43І = 10
· 96=960
Эти знания также могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора, в том числе и на экзамене.
Рефлексия.
Кто справился с самостоятельной работой на оценку «5», «4», «3».
Кто не справился с работой?
Где у вас были трудности?
Как вы с ними справились?
Какие у Вас вопросы по теме
Резервное задание. Решите уравнения: А) хІ-64=0; Б) 4yІ-4y+1=0 В) 2aІ-50=0 Г) xі-4x=0
7. ДЗ
-Если вы получили оценку «2» или «3» - еще раз повторить формулы и № 33.49, 33.50
-Если вы получили оценку «4» - № 33.52
задание №05BB7E решите уравнение (x
·4)І+(x+9)І=2xІ
-Если вы получили оценку «5» - Задание №007196 Решите уравнение x3+4xІ=9x+36
Задание №05BB7E Решите уравнение (x
·4)І+(x+9)І=2xІ
15