Тесты по геометрии для подготовки к ВОУД в 9классе
Вариант 001.
1. Прямые тип параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен 65°.
А)130°
25°
56°
D)60°
Е) 65°
3 см
13 QUOTE 1415
4 см
3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ = 9, катет ВС =3. Найдите cos B.
4. Сторона квадрата равна 12 см. Определите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон.
12 см
4 см
Зсм
6cm
8см
5. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 6 см.
А) 6 см
В) 13 QUOTE 1415 см
5 см
13 QUOTE 1415 см
13 QUOTE 1415 см
6. Найти величину угла ABC.
60°
30°
90°
100°
45°
7. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, боковая сторона составляет 13 QUOTE 1415 периметра. Чему равна длина основания?
11 см
5 см
20 см
8cm
10 см
8. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите угол при вершине треугольника. Найдите угол при вершине треугольника.
А)120°
В)100°
80°
50°
20°
9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3 : 4. Чему равна длина меньшего катета?
8 см
6 см
12 см
14 см
E) 10 см
10. Углы четырехугольника относятся как 5 : 12 : 9 : 4. Найдите наибольший угол четырехугольника.
90°
144°
172°
118°
111°
11. Найдите углы ромба, если их разность равна 16°.
82° и 98°
40° и 56°
66°и114°
D) 82° и 66°
E) 80° и 96°
12. Высота равнобокой трапеции 7 см, а диагональ 25 см. Найти площадь трапеции.
150 см2
156 см2
180 см2
168 см2
E) 200 см2
13. Найдите расстояние от точки С(8; - 4) до начала координат.
6
8
4
14. Прямая задана уравнением 2х - Зу + 6 = 0. Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью абсцисс.
А)(- 3;4)
В)(0;2)
(- 3; 0) 1
(-1; 2)
Е)(3;4)
15. Даны точки А(- 4; - 2), В(1; 2), С(2; - 2). Найдите координаты точки М(х;у), чтобы выполнялось равенство: АВ = СМ
А) (-7; 2)
В)(3;б)
С) (-3,-6)
D)(7;2)
Е)(7;-2)
16. Даны координаты векторов а {1;-3} и b {4;-2}. Найдите координаты вектора 2a - Зb.
{-3;0}
{3;5}
{3;3}
{-10;0}
E) {-2;3}
17. Найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 8 см, 15 см и 17 см.
12 см
15 см
20 см
9см
18 см
18. Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 м и 8м, а площадь равна 56 м .
А) 30°
В)110°
80°
53°
E)60°
19. Основания трапеции равны 20 см и 60 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите площадь трапеции.
480 см2
288 см2
136 см2
72 см2
Е) 144 см2
20. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2 см.
см2
см2
см2
см2
см2
вариант 002
1. Один из углов образованных при пересечении двух прямых в три раза больше другого. Найдите меньший из углов.
А) 135°
В)115°
С)105°
D) 60°
Е)45°
2. Найти sin .A АВС13 EMBED Equation.3 1415
3. Сумма двух углов четырехугольника равна 280°. Найдите остальные углы четырехугольника, если их градусные меры равны.
80°,80°
50°,50°
40°, 40°
60°, 60°
E) 70°, 70°
4. Средняя линия трапеции равна 23 см. Найдите сумму оснований трапеции.
38 см
20 см
23 см
46 см
E) 43 см
5. Вписанный в окружность угол равен 60°. Вычислите величину вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
60°
90°
120°
D) 30°
E) 45
6. Даны векторы 5(1;-1) и в(-5; 2), чему равно скалярное произведение этих векторов?
А) 7
В)-7
C)6 D)-6 Е)-4
7. Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см, боковая сторона больше основания на 3 см. Чему равна длина основания?
11 см
8 см
5 см
20 см
E) 10 см
8. Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4.Чему равна длина большей стороны?
2 см
16 см
8 см
10 см
14 см
9. В прямоугольномтреугольнике SMR найдите х.
13 EMBED Equation.3 1415 см
2 см
14 см
10 см
E) 8 см
10. В прямоугольном треугольнике один катет на 8 см меньше другого. Найдите больший катет, если гипотенуза равна 40 см.
24 см
32 см
20 см
28 см
E)26 см
11. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.
80° и 100°
40° и 140°
90° и 90°
20° и 160°
E) 60° и 120°
12. Найдите внутренний угол правильного 24-угольника? А)135°
В)120°
С)165°
D)90°
Е)170°
13. Стороны параллелограмма равны 12 см и 6 см. Большая его высота равна 10 см. Найдите вторую высоту параллелограмма.
5 см
9 см
6 см
10 см
E) 7 см
14. АВСД - параллелограмм, точка А(4; - 1), С(2; 5). Найдите координаты точки О - точки пересечения диагоналей.
А)(4;1)
В)(-1;4)
С)(3;2)
D)(l;4)
Е)(3;-2)
15. Какие из данных пар прямых параллельны между собой?
13 EMBED Equation.3 1415 и у = Зх+1
и у = 0,5х + 8
у = 0,5х-3 и у=0,25х+2
и 13 EMBED Equation.3 1415
у=-3х+7 и у=3х+7
16. Даны координаты векторов а {-2; 5} и в {-4;l}. Найдите координаты вектора 2в + За.
{-14;17}
{13;17}
{-Ю;0}
{-2;3}
{-10;12}
17. Катет прямоугольного треугольника равен 20 см, а его проекция на гипотенузу равна 16 см. найдите площадь треугольника.
150 см*
320 см2
940 см2
120 см2
E) 160 см2
18. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
В Е 3 с
А 7 D
10
21
28
14
Е)7
19. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см. Найдите площадь трапеции.
456 см2
604 см2
908 см2
500 см2
E) 600 см2
20. Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2л/3см. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность.
64 см2
81 см2
13 EMBED Equation.3 1415см2
D) 13 EMBED Equation.3 1415см2
E) 13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415
вариант 003
1. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 126°. Найдите эти углы.
А) 60° и 66°
В) 100°и 26°
С) 63° и 63°
D) 30° и 96 0
E) 20° и 106°
2. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.
45° и 45 0
40° и 50°
60° и 30°
10° и 80°
E) 20° и 70°
3. Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если первый катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см.
28 см
14 см
12 см
10 см
24 см
6
7
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найдите сторону ромба, если его периметр равен 48 см.
16 см
12 см
18 см
23 см
24 см
6. Найдите скалярное произведение векторов 5(5 ; 12) и Ь (-4; 3).
48
16
24
12
56
7. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415 .
М S N
А) 35°
В)115°
С)135°
D) 95°
E) 65°
8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 см и 23 см, а боковая сторона 10 см. Найдите высоту трапеции.
А) 13 см
В) 13 EMBED Equation.3 1415 см
С) 16 см
D)8cm
Е) 6 см
9. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите углы между его диагоналями.
46° и 134°
60° и 120°
73°и 107°
34° и 146°
36° и 144°
10 см
8 см
15 см
13 см
14 см
11. Найти число сторон правильного n-угольника, если его угол равен 168°.
24
32
28
16
E) 30
12. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 15 см и 8 см, а угол между ними 150°.
60 см2
120 см2
16 см2
23 см2
E) 30 см2
13. Найдите радиус окружности, если её длина равна 1613 EMBED Equation.3 1415 см.
16 см
32 см
8 см
6cm
4см
Какие из данных пар прямых параллельны между собой?
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415у=0,25х+8
у=5х+4 и у=0,2х-7
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
у=-3х+7 и у=3х+7
13 EMBED Equation.3 1415 и у=3х+1
15. Точка А(2; - 1) лежит на окружности с центром 0(5; - 5). Найдите координаты точки В диаметра АВ.
(12;-11)
(10;-7)
(8;-9)
(10;-9)
(-12;11)
Дан вектор d(6;-3). Найдите длину вектора 3d.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
15
9
Найдите площадь прямоугольного треугольника.
16 см2
18 см2
30 см2
24 см
·2
36 см2
Стороны параллелограмма 6 см и 15 см, а площадь равна 45 см2. Найдите меньший угол параллелограмма.
450
300
1200
600
900
Площадь трапеции равна 132 см2, ее высота равна12 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 6:5.
18 см и 10 см
12 см и 10 см
20 см и 10 см
20 см и 15 см
12 см и 15 см
Найдите площадь правильного треугольника, если площадь вписанного в него круга равна 1613 EMBED Equation.3 1415 см2.
13 EMBED Equation.3 1415см2
102 см2
13 EMBED Equation.3 1415см2
104 см2
13 EMBED Equation.3 1415см2
вариант 004
1.
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415, если a d и 13 EMBED Equation.3 1415.
750
1150
650
950
1350
2. Найдите MN.
5 см
12 см
10 см
8 см
6 см
3. Наклонная длиной 13 см имеет проекцию 12 см. Найдите длину перпендикуляра.
13 EMBED Equation.3 1415см
5 см
3 см
13 см
13 EMBED Equation.3 1415см
4. В треугольнике АВС: АВ=14 см, ВС=18 см, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите sin13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найдите наибольший угол трапеции, если один из углов равен 60°, а противоположный ему 110°.
А)150°
60°
30°
20°
135°
6. Сторона правильного четырехугольника равна 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.
5 см
513 EMBED Equation.3 1415 см
З13 EMBED Equation.3 1415 см
6 см
E) 13 EMBED Equation.3 1415 см
7. Найдите АС, если АВ CD, CD=6 см, АВ=4 см и ОА=8 см.
4 см
8 см
10 см
6 см
12 см
8. Площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием АС, равна 20. Найдите боковую сторону треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 30°.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
С) 413 EMBED Equation.3 1415
D) 2
E)213 EMBED Equation.3 1415
9. В четырехугольнике АВСД угол А в 2 раза меньше угла В, угол В в 2 раза меньше угла С, а угол С в 2 раза меньше угла Д. Найдите больший угол. А)142°
В) 90°
С)120°
D) 192°
Е) 130°
10. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. найдите периметр прямоугольника.
40 см
30 см
20 см
50 см
E) 10 см
11. Найдите площадь ромба, если один из его углов равен 60°, а периметр 813 EMBED Equation.3 1415см.
А) 613 EMBED Equation.3 1415 см2
В) 213 EMBED Equation.3 1415 см2
12 см2
16 см2
Е) 613 EMBED Equation.3 1415см2
12. Найдите площадь круга, равновеликого квадрату со стороной 4 см.
16 см2
1613 EMBED Equation.3 1415 см2
813 EMBED Equation.3 1415 см2
8 см2
1213 EMBED Equation.3 1415см2
13. Даны вершины треугольника МРК: М(- 5; - 1), Р(- 3; 5), К(5;- 1). Составьте уравнение медианы МС.
A)13 EMBED Equation.3 1415
у = 0,5х+2,5
у = Зх + 1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
14. Составьте уравнение окружности с центром в точке (2; - 4) и проходящей через точку (3; 5).
A) (x+2)2+(y-4)2=2
В) (х+2)2+(у-4)2 =41
C) (x-2)-{y+4)2=Z2
D)(x+2)2+(y-4)2=82
Е) (х-2)2 +(у + 4)2=82
15. Векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и АВ равны. Найдите координаты точки В, если А(-1; 2) и 13 EMBED Equation.3 1415(5;-3).
А)(2;1)
В)(0; 4)
С)(-4;1)
D)(4;-l)
Е)(-2;0)
16. Дан ромб ВСЕК со стороной 7 см. Найдите скалярное произведение векторов ВС и ЕК.
-49
14
49
17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 7 см и 28 см.
245 см2
420 см2
300 см2
260 см2
360 см2
18. Найдите основания трапеции, если они относятся как 4:5, высота трапеции равна 32 см, а площадь равна 288 см2.
3 см и 16 см
4 см и 12 см
12 см и 15 см
2 см и 2,5 см
E) 8 см и 10 см
19. Длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 20 13 EMBED Equation.3 1415 см. Найти площадь шестиугольника.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
20. Найдите площадь треугольника BDC.
64 см2
36 см2
32 см2
180 см2
48 см2
вариант 005
1. Прямые а и b параллельны, с - секущая, 13 EMBED Equation.3 14151 = 123°. Найдите величину 13 EMBED Equation.3 14152.
1230
1300
1100
570
600
Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см, а катет 6 см. Найти второй катет треугольника.
8 см
10 см
4 см
6 см
5 см
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,6. Чему равен катет, противолежащий этому углу?
12 см
б см
13 EMBED Equation.3 1415
D) 10 см E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Сумма двух углов параллелограмма равна 148°. Найдите больший угол параллелограмма.
А) 90°
В)106°
С)145°
D) 160°
E) 120°
5. В каком выпуклом n-угольнике диагонали, проведенные из одной вершины, разбивают его на 25 треугольников?
18-угольнике
27-угольнике
36-угольнике
22-угольнике
6. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 1013 EMBED Equation.3 1415см. А) 13 EMBED Equation.3 1415см2
В) 13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415см2
7. Сколько пар равных треугольников на рисунке?
3
8
4
5
2
8. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45 , а сумма его катетов равна 28 см. Найдите длину каждого катета
10 см и 18 см
20 см и 8 см
28 см и 28 см
14 см и 14 см
E) 12 см и 16 см
9. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 9 см.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 см
В) 13 EMBED Equation.3 1415 см
С) 13 EMBED Equation.3 1415см
D) 13 см
E) 18 см
10. Биссектриса угла прямоугольника ABCD делит его сторону на отрезки 6 см и 8 см, считая от вершины В. Найдите периметр прямоугольника.
50 см
10 см
40 см
30 см
E) 20 см
52 см
26 см
13 см
14 см
42 см
12. Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 16 см2.
8 см
12 см
6 см
10 см
4см
13. Найдите расстояние от точки К(3; - 2) до оси абсцисс.
13 EMBED Equation.3 1415
2
3
-2
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. Даны координаты точек А(6; 0) и В(10; 0). Напишите уравнение окружности, если А - центр окружности, а В - лежит на окружности.
х2+у2=13
(х-6)2+у2=16
(х-3)2+(у + 2)2=4
х2+(у + 2)2=5
E)х2+(у-3)2=13
15. Дана начальная точка А(1;2) вектора АВ(4;5). Найдите координаты точки В.
А) (5;-7)
В)(-3;-3)
С) (5;7)
D) (7;-5)
E) (3;3)
16. На оси ОХ найдите точку равноудаленную от точек А(5; 4) и В(-1; 2). А) (3;-5)
В) (-4;0)
С) (-2; 0)
D) (-2;0)
Е) (3;0)
17. Найдите наименьшую высоту треугольника, стороны которого равны 15см, 20 см и 25 см.
9 см
20 см
15 см
12 см
E) 18 см
18. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями 30°.
9 см2
16 см2
4 см2
8 см2
E) 32 см2
19. Высота прямоугольной трапеции равна 2 см, длины оснований 1 см и 3 см. Найдите угол между большей боковой стороной и большим основанием. А) 30°
В)120°
150°
45°
60°
20. Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна 60 см2. Найдите периметр многоугольника, если радиус окружности равен 3 см.
60 см
30 см
40 см
5 см
E) 2,5 см
2. Найти сторону АВ.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
4. Найдите АВ.
10. Найти длину АВ.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см
a
b
a + b=12
О В D
С
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
11. Найдите периметр прямоугольника. 8 см 5 см
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeхEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native