Элективный курс по математике 9 класс Задачи с процентами решаем с лёгкостью
Пояснительная записка
Настоящая программа предназначена для изучения элективного курса "Задачи с процентами решаем с лёгкостью" в 9 классах средних общеобразовательных школ в рамках предпрофильной подготовки и рассчитана на 17 часов.
Актуальность курса
Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы (5-6 классы), когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценное представление о процентах, об использовании полученных знаний в повседневной жизни. На последующих этапах обучения математике (7-9 классы) повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной и средней школы. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся. Большинство школьников не имеет прочных навыков использования знаний о процентах в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико. Оно затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства: ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию предмета, а также познавательной и социальной активности.
Цель курса
-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни;
-способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
Образовательные:
сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
научить решать основные задачи на проценты, применять формулу простого и сложного процентного роста;
привить учащимся основы экономической грамотности;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
учить ребёнка соединять воображение с логикой;
Развивающие:
развивать умение отстаивать свою точку зрения, видеть главное в рассуждениях одноклассников и учителя;
развивать умение анализа и самоанализа, оценки и самооценки.
развивать интеллектуальные умения и мыслительные операции − анализ и синтез, сравнение, обобщение
Воспитательные:
воспитывать культуру ведения дискуссии при групповой работе, при беседах и других формах работ.
Методический инструментарий.
Формы организации занятий:
самостоятельная работа по добыванию информации с помощью ИКТ;
выполнение практических работ;
оформление и защита работ учащихся;
Методы:
Эмпирические методы:
изучение литературы;
наблюдение;
анализ;
опросы, анкетирование;
тестирование;
Теоретические методы:
сравнение;
обобщение;
анализ;
классификация.
Средства обучения: компьютеры, проектор, этикетки пищевых продуктов, таблицы, литература и печатные издания.
Ожидаемые результаты обучения:
В результате изучения курса ученик должен
понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины.
уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях)
производить прикидку и оценку результатов вычислений
повышение интереса к предмету математика.
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать:
определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты (арифметический способ, алгебраический способ, с помощью пропорций);
схему расчета банка с вкладчиками и заемщиками;
основные понятия в задачах на смеси, растворы и сплавы;
основные этапы решения задачи на смеси, растворы и сплавы.
Уметь:
решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»;
решать задачи на начисление простых и сложных процентов; решать с помощью уравнений, систем уравнений задачи на «смеси», «сплавы», «концентрации».
Содержание
Проценты. Основные задачи на проценты (5 часов)
История появления процентов, устранение пробелов в знаниях по решению основных задач на проценты (нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого). Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.
Актуализируются знания об арифметических приемах решения задач.
Методы: лекция, беседа, объяснение.
Формы контроля: тест
Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4часа)
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок, процентов в банке, процентный прирост, определение начальных вкладов. Целесообразно решение одной и той же задачи рассмотреть различными способами и вырабатывать навык отбора рационального способа решения. При решении задач на проценты необходимо развивать вычислительные навыки учащихся, формировать у учащихся умение выполнять прикидку или оценку результата вычислений, для этого учащимися предлагаются задачи из повседневной практики.
Выполнение тренировочных упражнений.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Методы обучения: выполнение тренировочных задач
Задачи на сплавы, смеси, растворы (5часов)
Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Формы занятий: комбинированные.
Методы обучения: лекция, выполнение практических заданий
Решение задач по всему курсу (3 часа)
Решение разнообразных задач.
Форма занятий: практическая работа
Методы обучения: беседа, творческие задания
Календарно-тематическое планирование
№п/п Тема Цель урока Виды контроля
1 Что такое «процент» Знать понятие процента
Уметь применять его при решении задач 2 Нахождение процента от числа Знать правило нахождения процента от числа
Уметь применять его при решении задач 3 Нахождение числа по его проценту Знать правило нахождения числа по его проценту
Уметь применять правило нахождения числа по его проценту при решении задач тест
4 Нахождение процентного отношения двух чисел Знать правило нахождения процентного отношения двух чисел
Уметь применять понятие процентного отношения двух чисел при решении задач 5 Разные задачи Научить решать задачи проверочная работа
6 Простой процентный рост Знать формулу простого процентного роста
Уметь применять формулу простого процентного роста при решении задач 7 Решение задач Уметь применять формулу простого процентного роста при решении задач тест
8 Сложный процентный рост Знать формулу сложного процентного роста
Уметь применять формулу сложного процентного роста при решении задач 9 Решение задач Уметь применять формулу простого и сложного процентного роста при решении задач 10 Задачи на смеси Знать понятие концентрации вещества в смеси, массовая концентрация, процентное содержание вещества
Уметь применять понятия концентрации вещества в смеси, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач тест
11 Задачи на сплавы Знать понятие концентрации вещества в сплаве, массовая концентрация, процентное содержание вещества
Уметь применять понятия концентрации вещества в сплаве, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач 12 Задачи на растворы Знать понятие концентрации вещества в растворе, массовая концентрация, процентное содержание вещества
Уметь применять понятия концентрации вещества в растворе, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач 13 Решение задач на сплавы, смеси, растворы Знать: теоретический материал по теме
Уметь: решать задачи проверочная работа
14 Решение задач на сплавы, смеси, растворы Знать: теоретический материал по теме
Уметь: решать задачи 15 Решение задач Знать: теоретический материал по теме
Уметь: решать задачи тест
16 Решение задач Знать: теоретический материал по теме
Уметь: решать задачи 17 Решение задач Знать: теоретический материал по теме
Уметь: решать задачи