Контрольная работа по математике в 10 классе для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе
Вариант №1
Часть В.
В1. Найдите значение выражения 3cosπ-β+sin(π2+β)cos(β+3π)В2. Найти значение производной функции в точке
В3. Найти скорость в момент времени t = 1, если S(t) = t3 + 2t.
В4. Вычислить .
В5. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен 1.

В6. Высота SO правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 16, диагональ основания BD равна 24. Найти боковое ребро AS.

В7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x4 – 2x2 + 1 на отрезке
Часть С.
С1. Решить уравнение: sin2x + 4cosx = 0 на
С2. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм со сторонами 4 см и 8 см и углом А, равным 60°. Диагональ призмы B1D образует с плоскостью основания угол в 30°. Найти площадь полной поверхности и боковой поверхности призмы.
Вариант №2
Часть В.
В1. Найдите значение выражения  4cos3π-β+2sin(3π2+β)5cos(β+2π)В2. Найти значение производной функции в точке
В3. Найти скорость в момент времени t = 2, если S(t) = t3 – 3t.
В4. Найти .
В5. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.

В6. Диагональ АС основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 8, боковое ребро SD равно 5. Найти высоту SO пирамиды.

В7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x3 – 6x2 + 9 на отрезке
Часть С.
С1. Решить уравнение: sin2x – sinx = 2 на
С2. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм со сторонами 6 см и см и углом B, равным 30°. Диагональ призмы АС1 образует с плоскостью основания угол в 60°. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.
(Часть В: каждое задание 1 балл. Всего 7 баллов.
Часть С: 1 задание 2 балла, 2 задание 3 балла . Всего 5 баллов. За всю работу – 12 баллов. «3» - 5-6 баллов, «4» 7-9 баллов, «5» 10-12 баллов.)