Тематическое планирование по геометрии к учебнику Атанасян Л. С.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1» Туркменского района
Обсуждено на ШМО:
протокол № от .2015г.
Руководитель ШМО _____Н.Г.Лаврова Согласовано:
заместитель директора по учебно-воспитательной работе ____________ШатскаяГ.Н.
Принято
на педагогическом совете протокол № от .2015г.
Секретарь педагогического совета___________Н.С.КлимоваУтверждаю.
Директор МБОУСОШ №1
_________Г.А.ГоряйноваПриказ № От 2015г.
Рабочая программа
по образовательной области – математика
по образовательному компоненту –геометрия
по УМК автора Л.С.Атанасян(общеобразовательный уровень)
для 7-9 классов
на 2015 – 2016 учебный год
педагога
Ищенко Юлии Владимировны
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 7-9 составлена на основе авторской программы под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Основные цели и задачи
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 классе рассчитана на 68 часов, в 8 и 9 классах - на 68 часов, 2 часа в неделю.
Нормативные документы
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта; федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. № 302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; требования к оснащению учебного процесса.Основное содержание курса
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Результаты обучения
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-методический комплект
1.Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 1999-20052. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 и 8 классов общеобраз. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.-М.:Просвещение, 1999-2005
3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 1997.
Основное содержание курса 7 класса
(тематическое планирование) 68 часов
№ п\пНаименование темы Основное содержание темы Основная цель изучения темы Всего часов К\р1. Начальные геометрические сведения Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
8 1
2. Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Ввести понятие теоремы; выработать Умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
17 1
3. Параллельные прямые Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. 10 1
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. 18 2
5. Повторение. Решение задач 4 1
Основное содержание курса 8 класса
(тематическое планирование) 68 часов
№ п\пНаименование темы Основное содержание темы Основная цель изучения темы Всего часов К\р1. Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. 14 1
2. Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора Расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. 14 1
3. Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Ввести понятие подобных треугольни-
ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. 19 2
4. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
17 1
5. Повторение. Решение задач 4 1
Поурочное планирование 8 класс (68 часов)
№ урока Содержание учебного материала Количество часов Дата проведения
Глава 5. Четырёхугольники 14 1 Многоугольники. Повторение материала 7 класса 1 2 Входной срез 1 Параллелограмм и трапеция 6 3 Параллелограмм, п.42. 1 4-5 Признаки параллелограмма, п.43. 2 6-7 Трапеция, п.44. 2 8 Решение задач на построение. 1 Прямоугольник. Ромб. Квадрат. 4 9 Прямоугольник, п.45. 1 10-11 Ромб и квадрат, п.46. 2 12 Осевая и центральные симметрии, п.47. 1 13 Решение задач по теме. 1 14 Контрольная работа №1. 1 Глава 6. Площадь. 14 15 Площадь многоугольника. 1 16 Площадь прямоугольника 1 Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции 6 17 Площадь параллелограмма, п.51. 1 18 Площадь треугольника, п. 52. 1 19 Решение задач. 1 20 Площадь трапеции, п.53. 1 21-22 Решение задач на вычисление площадей фигур. 2 Теорема Пифагора 3 23 Теорема Пифагора, п.54, 55. 1 24-25 Теорема, обратная теореме Пифагора. 2 26-27 Решение задач по теме «Теорема Пифагора». 2 28 Контрольная работа №2. 1 Глава 7. Подобные треугольники. 19 29 Определение подобных треугольников. 1 30 Отношение площадей подобных треугольников. 1 Признаки подобия треугольников 5 31 Первый признак подобия треугольников, п.59. 1 32 Решение задач. 1 33 Второй признак подобия треугольников, п.60. 1 34 Третий признак подобия треугольников, п. 61. 1 35 Решение задач. 1 36 Контрольная работа №3. 1 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 7 37 Средняя линия треугольника, п.62. 1 38 Свойство медиан в треугольнике, п.63. 1 39-40 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 2 41 Измерительные работы на местности, п.64. 1 42 О подобии произвольных фигур, п. 65. 1 43 Решение задач на построение методом подобных треугольников. 1 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 3 44 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 1 45 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. 1 46 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 1 47 Контрольная работа №4. 1 Глава 8. Окружность 17 Касательная к окружности 3 48 Взаимное расположение прямой и окружности 1 49-50 Касательная к окружности. 2 Центральные и вписанные углы 4 51 Градусная мера дуги окружности 1 52 Теорема о вписанном угле. 1 53 Теорема об отрезках пересекающихся хорд. 1 54 Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 1 Четыре замечательные точки треугольника 3 55 Свойство биссектрисы угла. 1 56 Серединный перпендикуляр. 1 57 Теорема о точке пересечения высот треугольника 1 Вписанная и описанная окружности 4 58 Вписанная окружность. 1 59 Свойство описанного четырехугольника. 1 60 Описанная окружность. 1 61 Свойство вписанного четырехугольника. 1 62-63 Решение задач. 2 64 Контрольная работа №6. 1 Итоговое повторение курса геометрии 8 класса. 4 65 Повторение по теме «Четырёхугольники», 1 66 Повторение по теме «Площадь». 67 Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». 1 68 Итоговая контрольная работа 1 Основное содержание курса 9 класса
(тематическое планирование) 68 часов
№ п\пНаименование темы Основное содержание темы Основная цель изучения темы Всего часов К\р1. Векторы. Метод координат Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач. Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. 18 1
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах. Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
11 1
3. Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около
правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга
Расширить знание учащихся о много-угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
12 1
4. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений.
8 1
5. Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Дать начальное представление о тел и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
8 6. Об аксиомах геометрии Беседа об аксиомах геометрии Дать более глубокое представление о
системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе 2 7. Повторение. Решение задач 9 1