Контрольно-измерительный материал для итогового повторение курса алгебры 7-9-х классов
Контрольно-измерительный материал
для итогового повторение курса алгебры 7-9-х классов
Тест «Числа и вычисления»
Расположите в порядке возрастания числа: 0,0257; 0,205; 0,07.
1)0,07; 0,205; 0,0257 3) 0,205; 0,07; 0,0257
2)0,0257; 0,205; 0,07 4) 0,0257; 0,07; 0,205
2. Какому из данных промежутков принадлежит число ?
1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3]3) [0,3; 0,4][0,4; 0,5]
3. Какое из чисел , , является иррациональным?
1) 2) 3) 4) все эти числа
4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?
ab ›0; 2) a+b ‹0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0
5.Известно, что х и у – нечётные числа. Какое из следующих чисел также является нечётным?
1) х + у; 2) 4х + у; 3) 4(х + у +1); 4) (х + 2)(у + 1)
6. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ± 15 г. Какую массу при этом условии не может иметь торт?
1) 505г 2) 483г 3) 515г 4) 495г
7. Найдите десятичную дробь, равную 56,48 * 10-6.
0,05648 2) 0,005648 3) 0,00005648 4) 0,0000005648
8. Две трубы наполняют бассейн за 5,3 часа. За какое время наполнят бассейн 5 таких труб (в ч)?
1) ; 2) 13,25; 3) 2,12 4) 0,53
9. Выразите десятичной дробью 38,5%.
Ответ: _______________________
10. Результаты контрольной работы по математике в классе представлены в виде круговой диаграммы. Сколько школьников получили оценку «2», если в классе 40 учащихся?
11. Вычислить ( 5,5 - 2) : 4 -1.
2) - 3) 4) 9.
Тест «Алгебраические выражения»
Найти значение выражения при а = 0,25; в = 0,05.
Ответ: _____________________________
Найдите значение выражения 0,4х – 1,2х3 при х = -1.
Ответ: _____________________________
Соотнесите каждое выражение с его областью определения.
А) Б) В) Г)
с # -3 2) с # -1 3) с # -3 и с # -1 4) с – любое число
4) При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?
1) х = -4 2) х = -5 3) х = 5 4) х = -3
5) За 45 минут человек прошел 4 км. Какое расстояние он пройдет за tминут, если будет идти с той же скоростью?
2) 3) 4)
6. Из формулы площади круга выразитеR.
Ответ: _____________________________
7. Представьте выражение в виде степени.
a2 2) a-4 3) a8 4) a-2
8. Найдите значение выражения (2,4 * 10-3)*(3*10-2).
7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072
9. Какое из следующих выражений не является тождественно равным ни одному из выражений x2 - y2 и (x- 3)(x + 2)
(x –y)(x + y) 2) x2 – x – 6 3) (3 – x)(-x – 2) 4) (x – y)2
10. Упростите выражение (а + 2)2 – (4 – а2).
0 2) 2а2 3) 4а 4) 2а2 + 4а
11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:
4х2 + 5х – 1 = (х + 1)(…)
Ответ: ____________________________
12. Сократите дробь .
2) 3) 4)
13. Упростите выражение : .
2) - 3) - 4)
Тест «Уравнения, системы уравнений»
Какое из чисел является корнем уравнения х3 - 2х2 - 4х + 5 = 0?
0 2) 1 3) 5 4) -1
Линейные функции заданы формулами:
А) у = -10х + 3 Б) у = 15 – 10х В) у = 5х.
Графики каких функций пересекаются в точке (; 1)?
А;Б 2) А;В 3) Б;В 4) нет таких функций
Найдите корни уравнения 3 (х – 1) – 2(3х +4) = 1.
-4 2) -3 3) 3 4) 4
Найдите сумму корней уравнения 4х2 – 12х + 5 = 0.
12 2) – 3 3) 3 4) 1,25
Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни:
А) х2 – 9 = 0 Б) х2 + 2х = 0 В) х2 + 4 = 0
0; -2 2) -2; 2 3) -3; 3 4) нет корней
6. Решите уравнение 4х2 – 13х – 12 =0.
0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4
7. Решите уравнение .
Ответ: ___________________________
8. Найдите решение системы уравнений
(-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)
9. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 -5х и прямой у = 16 + х.
Ответ: _____________________________
10. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).
2) х =
3) 4)
11.Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?
1) 200 2) 240 3) 160 4) 400
Тест «Неравенства и системы неравенств»
1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?
1) х – у 2) у – х 3) z – у 4) z – х
2. О числах а и в известно, что а < в. Какое из следующих неравенств неверно?
1)а +7 <в + 72) а – 5 <в – 5
3) а<в4) -< -
3. Решите неравенство 3 – х 3х + 5.
1) (-∞; -0,5] 2) [-0,5; +∞) 3) (-∞; -2] 4) [-2; +∞)
4. Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х).
1) х> -4 2) х< -4 3) х > -5,6 4) х< -5,6
5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.
А) 1)
2)
Б)
3)
В) 4)
6. Решите неравенство 3х2 – 7х + 2> 0
1) решений нет 2) (-∞; )U (2; +∞) 3) (; 2) 4) (-∞; 2)
7. Решите графически неравенство х2 + х -1 0
Ответ: ______________________________
Тест «Последовательности и прогрессии»
1. Числовая последовательность задана следующими условиями:
а1 = 2; аn+1 = 3аn – 2. Найдите пятый член этой последовательности.
1) 64 2) 71 3) 81 4) 82
2. Каждой последовательности поставьте в соответствие формулу n-го члена.
А) 6; 12; 24… Б) 8; 6; 4… В) 2; 8; 18…
1) 10 – 2n2) аn= 2n23) аn = 2n+ 6 4) аn =
3. Укажите какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией.
1) 2; 7; 11; 16;… 2) 5; 8; 11; 13;… 3) 7; 9; 10; 12;… 4) 10; 20; 30; 40;…
4. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии
…; ; х; ; …, если ; х; - последовательные члены и х> 0.
1) 1 2) 3) 4) другой ответ
5. За первый день работы рабочий изготовил 11 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 3 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий
за n-ый день?
Ответ: ________________________________
6. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1, и bn+1 = bn· . Определите формулу n-го члена этой прогрессии.
1) bn = 2) bn = 3)bn = 4)bn =
7. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = 12, d =3.
1) 117 2) 81 3) 78 4) 39
8. Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой
Сn= 34 – 4n?
1) 4 2) 8 3) 9 4) 17
9. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 520?
Ответ: ____________________________________
Тест « Функции»
Какая из прямых отсутствует на рисунке?
у = 2х + 3
у = 2х - 3
у = -2х + 3
у = -2х – 3
Какая из функций является возрастающей?
у = 6х – 8 2) у = -2х + 5 3) у = 7х2 4) у = -5х2
Функция задана формулой f(x)= -x2 + 4x -3. Найдите f(1).
4 2) 0 3) 1 4) 3
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = (х – 3)2 + 1 и у = х2 + 4.
(2; 8) 2) (-2; 8) 3) (1; 5) 4) (3;1)
На рисунке изображен график квадратичной функции. Для каждого утверждения укажите, верно оно или нет (Для этого, в таблице с ответами под номером верного утверждения поставьте знак «+», неверного – знак «-».)
у
1
х
-1
1) функция убывает на промежутке (-∞;-2]
2) нули функции -4; 0; -5
3) f(0) = f(-2) = -5
4) f(x) < 0 на интервале (-4; 0)
6. Найдите область определения функции у = .
1) х# 1 2) х# -1 3) х # 1 4) х – любое число
7. Найдитесумму координат точки пересечения графиков функций у = и у = .
Ответ: ___________________________________
8. Какая из данных парабол имеет с гиперболой у = три общие точки?
1) у = 5х2 2) у = - 5х2+ 13) у = 5х2 – 30 4) у = 5х2 + 30
9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.
Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров.
lefttop
Ответ: _______________________________________
10. Балкон имеет форму прямоугольника. С двух меньших сторон он утеплён одним слоем утеплителя, а с третьей стороны – двумя слоями. Площадь всего балконау м2 является функцией толщины слоя утеплителя х м. После утепления балкон имеет размеры
3,6 м х 1,8 м. Задайте эту функцию формулой и выберите её из предложенных формул.
у = (2х + 3,6)(1,8 + х)
у = (х + 3,6)(х + 1,8)
у = 3,6х + 1,8х
у = (2х + 3,6)(2х + 1,8).
Обобщающая тестовая работа
1. Чему равно значение выражения (1,8∙10 -3 ) ∙ ( 3∙105 )?
1) 5400 2) 540 3) 54 4) 5,4
2. В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?
1) 35% 2) 28% 3) 3,5% 4) 0,28%
3.Известно, что числа а, в и с – отрицательные. Какое из приведенных утверждений верно?
1)ав + с < 0 2) ав + с> 0 3) ав +с = 0 4) знак ав + с может быть любым
4. Найдите значение выражения при х= 0,04, у = 0,49.
Ответ:____________________________
5. Из формулы площади правильного треугольника S= выразите длину стороны а.
1) а = 2) а = 3) а = 2 4) а =
6. Какое из двойных неравенств не является верным?
1) 4 << 5 2) 4,1 << 4,3
3) 3,5 << 6 4) 4,5 << 5,5
7. Упростите выражение .
Ответ:______________________
8. Преобразуйте в многочлен выражение а(4а – 1) – (1 – 2а)2 .
1) 3а – 1 2) – а – 1 3) 8а2 – 5а -1 4) – 3а + 1
9. Решите уравнение
Ответ: __________________________
10. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни.
А) 4х2 + 4х – 15 = 0 Б) 2х2 + 7 = 0 В) 4х2 – 9 = 0
1) – 2,5; 1,5 2) – 1,5; 1,5 3) 1,5; - 2,5 4) корней нет
11. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 5х + 4у = - 6 и
х + 3у = 1?
1) в I 2) вoII 3) в III 4) в IV
12. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х
обозначено расстояние (вкм) от турбазы до станции.
1) 4(х – 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) 4)
13. Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х).
1) х> - 4 2) х< - 4 3) х> - 5,6 4) х< - 5,6
у
0 х
у=1-х2
х+у=4
х+4=0
у+10=0
14.
На рисунке изображена парабола и три прямые.
Укажите систему уравнений, которая имеет два
решения.
15. Решите неравенство х2 – 9 0.
(- ∞; - 3]U [3; +∞) 2) [-3; 3] 3) (-∞; 3] 4) [- 3; +∞)
16. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?
Ответ: __________________________
При выполнении заданий 17 – 19 запишите решение.
17. Решите систему уравнений
18. Найдите сумму отрицательных членов арифметической прогрессии: - 10; - 9,8 …?
19. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?