Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме Обратная теорема Пифагора
Технологическая карта урока
Предмет, класс
Геометрия, 8 класс
Ф.И.О. учителя
Зверкова Марина Николаевна
Тема урока
Обратная теорема Пифагора
Тип урока
Комплексное применение знаний и умений (комбинированный)
Вид педагогической деятельности
Проблемное изложение
Педагогические средства
Упражнения, практикум, работа с тестами, книгой
Ведущая деятельность, формы организации взаимодействия на уроке
Учебная, познавательная
Индивидуальная
Пары смешанного типа
Универсальные учебные действия
Регулятивные : оценивать правильность выполнения действия.
Познавательные : строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Коммуникативные : контролировать действия партнёров, учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Планируемые образовательные результаты
Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.
Умение: решать задачи на применение изученных теорем, свободно работать с текстом задач.
Информационно методическое обеспечение
Демонстрационные плакаты, презентация к уроку.
Демонстрационные картинки, карточки с заданиями.
Используемые технологии
- технология деятельностного методы
-групповые технологии
- технология тестового контроля
- игровые технологии
Ход урока
Этап урока
Содержание материала
Деятельность учителя и учащихся
Используемы технологии и методы
I.Организа-ционный
этап (1-2 мин)
Организация класса на начало урока.
Раздача оценочных листов.
Учащиеся заполняют листы.
II.Актуализация знаний. Коррекция знаний и умений.
мин)
1)Тестирование по теме « Теорема Пифагора»
Вопрос № 1.(Слайд № 2)
Вопрос № 2.( Слайд № 3)
Вопрос № 3.( Слайд № 3)
Вопрос № 4.( Слайд № 4)
Вопрос № 5.( Слайд № 5)
Ответы: ( Слайд № 6)
Запись результатов в оценочных листах.
-Сформулируйте теорему Пифагора.
2)Проверка домашнего задания.
На доске ответы.
Запись результатов в оценочных листах.
Учитель контролирует выполнение задания
Выполнение работы самостоятельно с последующей проверкой.
-Компьютерные технологии
( презентация)
-Тестовый контроль
III.Обобщение, вывод
(5 мин)
Игра « Заполни Свободные части рисунков»
Устно
Даются различные задания на чертежах.
Заполните квадраты. Найдите соответствующие формулы для заполнения.
На доске карточки с правилами, применяемые к теореме Пифагора
a2=
·с2-b2
а2=с2-b2
c=а2-b2
c2= a2+b2
а2=
·с2-b2
b2 =
·c2-a2
Найдите верно записанные формулы. Почему?
Фронтальная работа с учащимися .
VI.Мотивация учебной деятельности.
Первичное закрепление в изменённой ситуации.
( 15 мин)
На доске плакаты с чертежами.
( каждой группе индивидуальное задание)
Определите, какой из треугольников должен быть прямоугольным и как это узнать. Сделайте вывод.
Рис. № 1. Рис. № 4.
1 9 15
·2
1 6
Рис № 2. Рис. 5
7 25
·5 3
24 2
Рис № 3.
3 4
5
Далее учащиеся показывают свои решения. Представители от групп рассказывают своё решение.
Вывод: если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то данный треугольник прямоугольный.
Групповая работа или в парах (5 групп).
-Групповые технологии
Физ.минутка
Тренажёр для глаз (2 мин)
Учащиеся выполняют зарядку с использование офтальмотренажёра.
Учитель выполняет вместе с учащимися.
Здоровье развивающие технологии.
VII. Применение знаний в новой ситуации.
(15 мин)
Доказательство обратной теоремы Пифагора.
А А1
С В С1 В1
1)Рассмотрим
·А1В1С1 такой, что угол С1=90, А1С1=АС и В1С1=ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12=________+________
2) Так как А1С1=АС и В1С1=ВС, то:
А1С12+В1С12=________+___________=АВ2
АВ2=А1В12 и АВ=_________
3)
·А1В1С1=
·___________ ( по __________), откуда угол С равен ____________
т.е.
·АВС_______________.
Повтор доказательства теоремы уч-ся.
2) Историческая справка.
«Египетские треугольники» (Слайды № 1- 6)
3) Самостоятельное решение задачи
(слайд № 6)
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
У каждого учащегося лист
с пробелами текста, восстановите текст, тем самым докажем обратную теорему Пифагора.
Фронтальная работа с классом.
Ответы :
А1С1 + В1С1
АС+ВС
АС
АВС
угол С1
-Компьютерные технологии
( презентация)
VIII. Домашнее задание.
Инструктаж по его выполнению.
(2 мин)
№ 1.Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№ 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
IХ. Рефлексия.
Подведение итогов.
( 1 мин)
Заполнение оценочных листов.
Самоанализ деятельности на уроке.
Домашнее задание
№ 1. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№ 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Домашнее задание
№ 1. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№ 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________
Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самооценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок
Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________
Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самооценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок
Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________
Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самооценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок
Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________
Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самоценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок
Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________
Приложение
a =
·с2 -b2
b =
·с2 -a2
c2 = a2 + b2
c= a2 - b2
c=
·c2-a2
b =
·с2 -a2
Рис.3
3 4
5
2
Доказательство обратной теоремы Пифагора.
А А1
С В С1 В1
1)Рассмотрим
·А1В1С1 такой, что угол С1=90, А1С1=АС и В1С1=ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12=________+________
2) Так как А1С1=АС и В1С1=ВС, то:
А1С12+В1С12=________+___________=АВ2
АВ2=А1В12 и АВ=_________
3)
·А1В1С1=
·___________ ( по __________), откуда угол С равен ____________
т.е.
·АВС_______________.
Доказательство обратной теоремы Пифагора.
А А1
С В С1 В1
1)Рассмотрим
·А1В1С1 такой, что угол С1=90, А1С1=АС и В1С1=ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12=________+________
2) Так как А1С1=АС и В1С1=ВС, то:
А1С12+В1С12=________+___________=АВ2
АВ2=А1В12 и АВ=_________
3)
·А1В1С1=
·___________ ( по __________), откуда угол С равен ____________
т.е.
·АВС_______________.
15