Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме Обратная теорема Пифагора

Технологическая карта урока

Предмет, класс
Геометрия, 8 класс

Ф.И.О. учителя
Зверкова Марина Николаевна

Тема урока
Обратная теорема Пифагора

Тип урока
Комплексное применение знаний и умений (комбинированный)

Вид педагогической деятельности
Проблемное изложение

Педагогические средства
Упражнения, практикум, работа с тестами, книгой

Ведущая деятельность, формы организации взаимодействия на уроке
Учебная, познавательная
Индивидуальная
Пары смешанного типа

Универсальные учебные действия






Регулятивные : оценивать правильность выполнения действия.


Познавательные : строить речевые высказывания в устной и письменной форме.


Коммуникативные : контролировать действия партнёров, учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Планируемые образовательные результаты
Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.
Умение: решать задачи на применение изученных теорем, свободно работать с текстом задач.

Информационно методическое обеспечение
Демонстрационные плакаты, презентация к уроку.
Демонстрационные картинки, карточки с заданиями.

Используемые технологии
- технология деятельностного методы
-групповые технологии
- технология тестового контроля
- игровые технологии















Ход урока

Этап урока
Содержание материала
Деятельность учителя и учащихся
Используемы технологии и методы

I.Организа-ционный
этап (1-2 мин)
Организация класса на начало урока.
Раздача оценочных листов.
Учащиеся заполняют листы.


II.Актуализация знаний. Коррекция знаний и умений.
мин)
1)Тестирование по теме « Теорема Пифагора»
Вопрос № 1.(Слайд № 2)
Вопрос № 2.( Слайд № 3)
Вопрос № 3.( Слайд № 3)
Вопрос № 4.( Слайд № 4)
Вопрос № 5.( Слайд № 5)
Ответы: ( Слайд № 6)
Запись результатов в оценочных листах.
-Сформулируйте теорему Пифагора.
2)Проверка домашнего задания.
На доске ответы.
Запись результатов в оценочных листах.
Учитель контролирует выполнение задания




Выполнение работы самостоятельно с последующей проверкой.
-Компьютерные технологии
( презентация)
-Тестовый контроль

III.Обобщение, вывод
(5 мин)
Игра « Заполни Свободные части рисунков»
Устно








Даются различные задания на чертежах.
Заполните квадраты. Найдите соответствующие формулы для заполнения.
На доске карточки с правилами, применяемые к теореме Пифагора

a2=
·с2-b2

а2=с2-b2


c=а2-b2

c2= a2+b2


а2=
·с2-b2

b2 =
·c2-a2

Найдите верно записанные формулы. Почему?


Фронтальная работа с учащимися .


VI.Мотивация учебной деятельности.
Первичное закрепление в изменённой ситуации.
( 15 мин)
На доске плакаты с чертежами.
( каждой группе индивидуальное задание)
Определите, какой из треугольников должен быть прямоугольным и как это узнать. Сделайте вывод.

Рис. № 1. Рис. № 4.

1 9 15

·2


1 6


Рис № 2. Рис. 5


7 25
·5 3



24 2
Рис № 3.

3 4



5

Далее учащиеся показывают свои решения. Представители от групп рассказывают своё решение.
Вывод: если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то данный треугольник прямоугольный.
Групповая работа или в парах (5 групп).
-Групповые технологии

Физ.минутка
Тренажёр для глаз (2 мин)
Учащиеся выполняют зарядку с использование офтальмотренажёра.





Учитель выполняет вместе с учащимися.
Здоровье развивающие технологии.

VII. Применение знаний в новой ситуации.
(15 мин)

Доказательство обратной теоремы Пифагора.
А А1




С В С1 В1
1)Рассмотрим
·А1В1С1 такой, что угол С1=90, А1С1=АС и В1С1=ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12=________+________
2) Так как А1С1=АС и В1С1=ВС, то:
А1С12+В1С12=________+___________=АВ2
АВ2=А1В12 и АВ=_________
3)
·А1В1С1=
·___________ ( по __________), откуда угол С равен ____________
т.е.
·АВС_______________.
Повтор доказательства теоремы уч-ся.

2) Историческая справка.
«Египетские треугольники» (Слайды № 1- 6)

3) Самостоятельное решение задачи
(слайд № 6)
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
У каждого учащегося лист
с пробелами текста, восстановите текст, тем самым докажем обратную теорему Пифагора.

Фронтальная работа с классом.
Ответы :

А1С1 + В1С1

АС+ВС
АС
АВС
угол С1
-Компьютерные технологии
( презентация)


VIII. Домашнее задание.
Инструктаж по его выполнению.
(2 мин)

№ 1.Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№ 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415




IХ. Рефлексия.
Подведение итогов.
( 1 мин)
Заполнение оценочных листов.
Самоанализ деятельности на уроке.





























Домашнее задание
№ 1. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№ 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Домашнее задание
№ 1. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№ 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415








Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________


Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самооценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок















Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________


Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самооценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок















Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________


Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самооценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок















Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________


Тест кол-во +
Проверка д\з
Группа
самоценка
Док-во
теоремы
Решение задачи
Активная работа
Мало сделал
Не работал на уроке
Оценка за урок















Ф.И. уч-ся________________________________ класс__________________________________














































































Приложение


a =
·с2 -b2

b =
·с2 -a2

c2 = a2 + b2

c= a2 - b2

c=
·c2-a2


b =
·с2 -a2







Рис.3

3 4

5




2

Доказательство обратной теоремы Пифагора.
А А1




С В С1 В1
1)Рассмотрим
·А1В1С1 такой, что угол С1=90, А1С1=АС и В1С1=ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12=________+________
2) Так как А1С1=АС и В1С1=ВС, то:
А1С12+В1С12=________+___________=АВ2
АВ2=А1В12 и АВ=_________
3)
·А1В1С1=
·___________ ( по __________), откуда угол С равен ____________
т.е.
·АВС_______________.


Доказательство обратной теоремы Пифагора.
А А1




С В С1 В1
1)Рассмотрим
·А1В1С1 такой, что угол С1=90, А1С1=АС и В1С1=ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12=________+________
2) Так как А1С1=АС и В1С1=ВС, то:
А1С12+В1С12=________+___________=АВ2
АВ2=А1В12 и АВ=_________
3)
·А1В1С1=
·___________ ( по __________), откуда угол С равен ____________
т.е.
·АВС_______________.













15