Урок по теме Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Цели урока: создать условия для вывода правила умножения рациональных чисел.
Планируемые результаты:
Личностные:
уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим;
устойчивый познавательный интерес;
Регулятивные:
планировать пути достижения целей;
Коммуникативные:
учитывать разные мнения;
осуществлять взаимный контроль
Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию

Ход урока:
I. Организационный момент. Приветствие. Эмоциональный настрой.

II. Этап мотивации.
Приветствие учеников.
“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.Богач прямо затрясся от жадности: – Чего ты стоишь? Умножай скорее!– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!Богач бросился к своим сундукам да как закричит: – Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.
III. Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в пробном действии.
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)
А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)
Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока (тема урока закодирована):
-3+5 Ж (-4)
12-(-2 ) И 3
-3+15 Н 12
-6+(-1) О (-7)
-7+3
-13-2 М 14
18+(-6) У 2
(- 3)+6 Е (-15) или 15
(-5) * 3
Сверим ответы.
- Какое слово получилось в результате вычислений примеров?
- Какой ответ получился в последнем примере?
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
- Так какая тема нашего урока?
Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.
1) Определяем знаки слагаемых.
2) Определяем знак суммы.
3) Определяем модуль суммы.
- Какие основные проблемы стояли перед нами? ( Знак суммы и модуль суммы.)
-А значит о чем нужно думать при умножении чисел с разными знаками?

IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.
Версии фиксируются на доске и в тетрадях.
Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.
Умножение заменить сложением.
Предлагаю свою версию:
3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

V. Этап реализации построенного проекта.
Сейчас поработайте в группах, рассмотрите взятую вами версию на примерах и обязательно сделайте вывод, т.е. попробуйте сформулировать правило умножения чисел.

1. Задача 1. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа.
(– 2)
· · 3 = – 6
Задача 2. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он показывал 3 часа назад.
(– 2) · (–3) = 6
2. Пример 1. (– 2) · 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6
Пример 2. (– 2) · (–3) – сложением не заменить, но если (– 2) · 3 = – 6, то
(– 2) · (–3) 13 EMBED Equation.3 1415– 6
так как 3 и – 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,
значит (– 2) · (–3) = 6

3. Друг моего друга - мой друг
(+X) · (+X)= (+X)
Друг моего врага - мой враг
(+X) · (-X)= (-X)
Враг моего друга - мой враг
(- X ) · (+ X )= (- X )
Враг моего врага - мой друг
(- X ) · (- X )= (+ X )
Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Организовать работу в парах.
I. Учащиеся работают в парах чернилами разного цвета. Устанавливается следующий порядок работы.
Миша пишет, например, -6 и передает листок Лене
Лена оставляет место и пишет, каким должно быть произведение. (<0 или >0), например
-6* ___ <0
передает листок Мише, Миша рассуждает вслух: если произведение отрицательное, то множители должны иметь разные знаки. Один из множителей дан, он отрицателен, значит, другой множитель должен быть положительным числом и записывает:
-6 ·15<0
Листок передается только по команде учителя. Каждый проверяет работу товарища и исправляет, если это необходимо.
Для контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа. Учащиеся перед началом выполнения каждого из заданий с левой стороны на полях отмечают специальными знаками:
«+» - уверен, что научился определять знак произведения;
«/» - не совсем уверен, могу ошибиться;
«-» - не уверен, плохо еще разобрался.

VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.
– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:
           1. Установить какие знаки имеют множители.
           2. Установить знак результата.
           3. Найти модуль произведения.
– Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?
– А сейчас задание для всех групп: определить знак произведения и вычислить. (Проверка по эталону)
а) (-7) · (-5)
б) (-4) · (-10)
в) (-2) · (-3)
г) (-1,2) · (-2)
д) (-2) · 2
е) (-5) · 4
ж) (-7) · 2
з) 3 · (-8)

VIII.Рефлексия
– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.
1. Как слаженно работала группа?
2. Все ли выдвигали версии в группе?
3. Все ли члены группы принимали участие в размышлениях и решении задач?
4. Кто из членов группы был более активным?
5. Кто не принимал участия в работе группы?
6. Кого и какими отметками можно оценить в группе?

Домашнее задание: (дифференцированное) п.35 правила; 1. № 1143 №1148.
2. Творческое задание: написать сочинение-сказку об умножении чисел с разными знаками.