Разработка урока математики на тему Действия с рациональными числами

ГУ «Лесная средняя школа»
отдела образования Сандыктауского района
Урок математики
в 6 классе
«Действия над рациональными числами»
Учитель: Ерке Л.В.
2016-2017 учебный год
ТЕМА: Действия с положительными и отрицательными числами.
ЦЕЛЬ:
обучения:
обобщить и систематизировать знания по данной теме;
устранить пробелы в знаниях;
отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении положительных и отрицательных чисел путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).
воспитания:
формирование самоконтроля в процессе обучения, умения слушать других;
воспитание мотивов учения, труда, положительного отношения к знаниям;
культуры мышления.
развития:
работать в заданном темпе, не отставать от других;
обрести уверенность в своих силах, научиться действовать самостоятельно;
находить решение, целенаправленно действовать на каждом этапе;
развивать логическое мышление, вычислительные навыки,
развитие правильной математической речи,
развитие рефлексивного мышления, формирование обобщений.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, работа в паре, группе.
На уроке используется технология развития критического мышления.
Цель применения технологии развития критического мышления: Развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).
Ход урока:
Организация.
Вызов. Мотивация.
Актуализация опорных знаний. Устный счёт.
Осмысление. Повторение изученного материала.
Обобщение изученного материала.
Закрепление. Контроль. Самостоятельная работа.
Рефлексия.
Итог урока, задание на дом.
Организационный момент.
Приветствие учеников.
В труде применяем сложение,Сложению – и честь, и почет.К умению прибавим терпение,
А сумма успех принесет!
Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки сложения, вычитания, умножения и деления, положительных и отрицательных чисел путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений), что послужит вам хорошей основой при дальнейшем обучении.
2. Мотивация урока.
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.
Тема сегодняшнего урока: Действия с положительными и отрицательными числами.
Ребята, а как вы думаете, что нам на уроке сегодня пригодится?
А еще сегодня нам пригодятся:
хорошее настроение;
уважение друг к другу;
знание материала;
желание открыть истину;
добросовестная работа;
осмысление произведенной деятельности.
3.Актуализация опорных знаний.

У китайцев есть притча: Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму.
Так давайте урок начнём с правил, затем попробуем совместно их применить и закончим самостоятельной работой.
Теоретический опрос правил:
Задание «Закончи правило ……»
При сложении чисел с разными знаками…
При сложении чисел с одинаковыми знаками...
При умножении чисел с разными знаками...
При умножении отрицательных чисел…
При делении отрицательных чисел…
При делении чисел с разными знаками
Устная работа.
Каждый ученик получает карточку со своим вариантом с 10 примерами, устно считает и вписывает ответ. По окончании устного счёта, на слайд выводятся ответы, и учащиеся сразу определяют свою оценку (самооценивание по образцу). Критерии оценивания.
«5»-10 правильных, «4»- 8-9 прав ., «3»-6-7прав. ,«2»-пять и меньше.
I
№1 №2 №3 №4 №5 №6
1)
-51+(-34) -38+(-47) -4+(-19) 52+(-52) -48+0 -45*(-3)
2)
-18+77 -18+18 -7,2+(-2,5) -63+(-8) -67*0 -37+(-25)
3)
-8+(-8) -16-37 3,5+(-3,5) -200-6 135+(-86) -100-18
4)
8+(-8) -82+8 -19+0 380+(-1 100) -3600:600 -9 000:(-30)
5)
-19*2*0 13-17 5,3+(-4,2) -37*2*5*(-2) 807-(399+408) -9,1+9,1
6)
-19*2*(-5) 0: (-29) -45+11 -36*(-4)*25 -7-(29+37) 9,1+(-9,1)
7)
(90-16):2+23 -54*(-2) -15-(-9) 56*(-1) 36-0 -12*3*0*5
8)
-18+15 -19: (-19) -19*4 70-(8*2+4):4 -49: (-49) 38+46-90:(2*5)
9)
-24-(-14) 27+37-18:9*10 -3*(-13) 904-(599+305) 4*(-9)*5 -46+(-35)
10)
-3*15 -46*2*5*(-2) (66-58+13):7*10 -5-(19+56) 0*(-84) -15*3*0*2

I I№7 №8
1)
-56+(-25) -46+(-39)
2)
-38+107 -16+16
3)
-9+(-9) -17-35
4)
9+(-9) -73+7
5)
-17*2*0 12-19
6)
-17*2*(-5) 0:(-54)
7)
(50+19):3+47 -38*(-2)
8)
19+7*(13-10:2) -14:(-14)
9)
-5-(19+56) 48-27:3+4*4
10)
85-0 7,4+(-5,3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
№1 -85 59 -16 0 0 190 60 -3 -10 -45
№2 -85 0 -53 -74 -4 0 108 1 44 920
№3 -23 -9,7 0 -19 1,1 -34 -6 -76 39 30
№4 0 -71 -206 -720 740 3600 -56 65 0 -80
№5 -48 0 49 -6 0 -73 36 1 -180 0
№6 135 -62 -118 300 0 0 0 75 -81 0
№7 -81 69 -18 0 0 170 70 75 -80 85
№8 -85 0 -52 -66 -7 0 78 1 23 2,1
Осмысление. Повторение изученного материала. Совместная работа в рабочих тетрадях и на доске.
Тест «Верно, неверно» Учитель читает, ученики в тетрадях пишут +, -, ?.
- 5 – отрицательное число.
Расстояние от начала отсчета до точки с координатой -3, равно –3 единицам.
6 – положительное число.
-9 и 9 противоположные числа.
Модуль – 7 равен -7.
0 – положительное число.
Сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом.
Произведение двух целых положительных чисел равно 0.
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
Верно ли, что если Х>5 , то Х – только положительное число?

Ответы:
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
+ – + + – – + – + +
5.Обобщение изученного материала. Решение упражнений.
Работа в группах
На слайде даны задания по 3 уровням сложности. Все члены группы самостоятельно определяют для себя те задания, которые они смогут выполнить по уровню знаний.
Время выполнения задания 10 минут. По окончанию ребята формируют группы по уровню сложности выполненных заданий и проводят взаимооценивание по стратегии «Автобусная остановка»
Задания на оценку «удовлетворительно»
1)-7,2+(-5,08)
2) -2,7+1,8
3) 38-(-16)
4) 51: (-17)
5) 1,52*(-10)
6) -0,6*(-0,9)
7) 14-52
8) -8,4: (-0,7)
9) -9,8+9,8
10) -0,4-(-6,1)
Ответы:
Задания на «3»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-12,28 -0,9 54 -3 -15,2 0,54 -38 12 0 5,7
Задания на оценку «хорошо»
Найти значение выражения: а) 7,5: (– 25) + 18 : ( – 60) – (– 0,2) • 3
б) – 6 • 4 +64 : (-3,3 + 1,7)
Решить уравнение: – 4x + 8,8 = 4
–4х= 4 –8,8
– 4х=4+( –8,8)
– 4х= – 4,8
х = –4,8: (–4)
х=1,2
Ответ:1,2
Ответы:
Задания на «4»
1 2 3
0 -64 1,2
Задания на оценку «отлично»

Найти значение выражения: а) – 6,4 • 2,05 – 23,712 : (17,5 – 28,9)
Решите уравнение: а) –1,3 (7 + 4x) = 6,5; б) -2,835= -4,2х
А) -1,3*(7+4х) = 6,5 б) -2,835= -4,2х
7+4х = 6,5: (-1,3) -2,8*х = -4,2*35
7+4х = -5 х=-4,2*35-2,8
4х = -5-7 х = 3*352 4х = -12 х = 1052
Х = -12:4
Х= -3 х=52,5
Ответы:
Задания на «5»
1 2 3
-11,04 -3 52,5
6. Закрепление. Контроль. Самостоятельная работа в форме теста.
1 вариант.
№1. Вычислите: – 13+59;
29; 2) – 29; 3) 89; 4) – 89 .
№2. Выполните действия: – 8,7 – (3,6–8,7).
1) –3,6; 2) –13,8; 3) 3,6; 4) 13,8.
№3. Выполните действия: –6 ∙ (–5+21):32+8.
3; 2) –5; 3) 11; 4) 5.
№4. Решить уравнение: –35:х= –60:12.
–7; 2) 7; 3) 5; 4) – 5.
№5. Вычислите: –2∙6∙0∙12.
–144; 2) 144; 3) 0; 4) –24.
2 вариант.
№1. Вычислите: – 712+56;
1) 14 2) – 14; 3) 1712; 4) – 1712 .
№2. Выполните действия: – 7,8 – (9,1–7,8).
1) 9,1; 2) –6,5; 3) –9,1; 4) 6,5.
№3. Выполните действия: –8 ∙ (–7+23):64+3.
5; 2) –1; 3) –4,5; 4) 1.
№4. Решить уравнение: –64:8= х: (– 11).
–64; 2) 44; 3) 88; 4) – 88.
№5. Вычислите: 3∙(– 8)∙0∙5.
–120; 2) 0; 3) 120; 4) –29.

3 вариант (слабым).
№1. Вычислите: –52+(–47)
– 99; 2) 99; 3) 5; 4) –5.
№2. Вычислите: 121: (–11).
1) 11; 2) –11; 3) 12; 4) –12.
№3. Выполните действия: (–5+16) ∙(– 3).
63; 2) –63; 3) –33; 4) 33.
№4. Решить уравнение: –4х= –48.
–14; 2) –12; 3) 12; 4) 16.
№5. Вычислите: –5∙2∙0∙7.
–17; 2) 70; 3) – 70; 4) 0.
Ответы:
№1 №2 №3 №4 №5
1вариант 1 1 4 2 3
2вариант 1 3 4 3 2
3вариант 1 2 3 3 4

7. Рефлексия.
Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
У меня получилось…
Теперь я могу…
Далее вопросы учителя:
Предположите, что будет, если мы будем перемножать не два числа, а больше и среди множителей будут и положительные числа, и отрицательные? Какой будет знак и отчего это зависит?
Подумайте, какое из заданий для вас было сложным?
Кто считает, что ему всё-таки нужно доучить или повторить правила?
У кого после сегодняшнего урока хорошее настроение?
8. Итог урока
Сегодня на уроке мы закрепили правила действий положительных и отрицательных чисел, разобрали задания, в которых используются эти правила.
Задание на дом: правила повторить.
Используемая литература:
Учебник: «Математика , 6 класс» .Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2009.
Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 6 класс. М.Мнемозина 2009 В.И.Жохов,2-е изд. .Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.- М.: Классик Стиль, 2005
4. В.К. Совайленко. Система обучения математике в 5-6 классах.
5. П.М.Эрдниев. Математика 5-6 класс.
Самоанализ урока математики в 6 классе.
Тема: «Действия с положительными и отрицательными числами».
Представленный урок является обобщающим и систематизирующим знания, умения и навыки по данной теме.
Урок связан с предыдущими и опирается на  теоретический материал.
Специфика урока – обобщение, повторение практического материала по данной теме.
ЦЕЛЬ :
1)обучения:
обобщить и систематизировать знания по данной теме;
устранить пробелы в знаниях;
отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении положительных и отрицательных чисел путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений).
2)воспитания:
формирование самоконтроля в процессе обучения, умения слушать других;
воспитание мотивов учения, труда, положительного отношения к знаниям;
культуры мышления.
3)развития:
работать в заданном темпе, не отставать от других;
обрести уверенность в своих силах, научиться действовать самостоятельно;
находить решение, целенаправленно действовать на каждом этапе;
развивать логическое мышление, вычислительные навыки,
развитие правильной математической речи,
развитие рефлексивного мышления, формирование обобщений.
Цели и задачи урока были определены с учетом особенностей психического развития школьников 11-12-13 лет (ведущая деятельность – общение, стремление найти место среди одноклассников), особенностей класса (активность, увлеченность) и способности каждого ученика.
На уроке использовала технологию развития критического мышления.
Цель применения технологии развития критического мышления: развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).
Были использованы следующие формы организации познавательной деятельности: общеклассная (контроль за пониманием и усвоением материала был проведен с помощью опроса правил, устного счёта и теста «Верно, неверно»), индивидуальная - с помощью карточек.
Для формирования навыков самостоятельной работы я применила дифференцированную работу по карточкам.
Оживили урок и помогли поддержать высокую активность и устойчивое внимание учащихся: общение, смена видов деятельности, составление синквейна.
Я рассмотрела решение трудных уравнений.
Каждый учитель стремится к тому, чтобы ответы учащихся были грамотны, четки и ясны, но не все учащиеся могут так отвечать, поэтому я стараюсь следить за речью детей.
Все этапы урока были связаны логической последовательностью и рационально распределены. Мне удалось сохранить это во время проведения всего урока.
По моему мнению, цель урока была достигнута в полной мере. Показателем этого могут служить: результаты устного счёта, знание правил, результаты самостоятельной работы и эмоциональная атмосфера на уроке. Поэтому я делаю вывод о правильности выбора целей и задач.