Рабочая программа индивидуального обучения по алгебре 8 класс (Мордкович), 1.5 часа в неделю

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре предназначена для 8 класса МБОУ лицей с.Хлевное Хлевенского района Липецкой области и составлена в соответствии с учебным планом лицея на 2013 – 2014 учебный год, который ориентирован на усвоение выпускниками стандарта образования на уровне методологической компетенции по профильным предметам и общекультурной компетенции по остальным предметам. В работу включены материалы тренировочных тестов ЕГЭ по математике, олимпиад различного уровня, а также задачи с краеведческим содержанием о селе Хлевное, Хлевенском районе и Липецкой области.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра 8» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России . Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана 2013-2014 учебный год.
Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра», 8 класс, М. «Мнемозина», 2012 год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в авторской программе по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (профильный уровень) «Мнемозина» 2012.
Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;
-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение алгебры обучающимися в 8 классе способствуют формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира. Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Данная программа рассчитана на 52,5 учебных часа в год (1,5 часа в неделю), в том числе для проведения:
- контрольных работ – 4 часа;
Основной тип занятий - комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей уч-ся, его темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в виде устных опросов, тестов, математических диктантов, а также по результатам выполнения уч-ся домашних и самостоятельных работ; итоговый по темам – по результатам выполнения контрольных работ. В конце учебного года предусматривается итоговая контрольная работа. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Уровень подготовки обучающегося на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.
УМК
-А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Часть 1. Учебник. Мнемозина 2012
-А. Г. Мордкович. Алгебра – 8. 2003 Часть 2. Задачник. Мнемозина 2012
-Л. А. Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы. (Под редакцией А. Г. Мордковича)
-Л. А. Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы. (Под редакцией А. Г. Мордковича)
Дополнительная литература
- А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра 7-9. «Мнемозина»
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Алгебраические дроби (10,5 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у= x. Свойства квадратного корня (9 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у= x , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у= x. Формула x2=x.
Квадратичная функция. Функция у=к/х (9 ч)
Функция у=ax2, ее график, свойства. Функция у=к/х, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, у=kх+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, у= x, у= x. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (10,5 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (7,5 ч)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (6 ч)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(52,5 часа в год, 1,5 часа в неделю)
№ §§ Содержание учебного материала Кол – вочасов
Алгебраические дроби. 10,5 ч
1 Основные понятия. 0,5
2 Основное свойство алгебраической дроби. 1
3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. 1
4 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. 2
Контрольная работа № 1 0,5
5 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. 1
6 Преобразование рациональных выражений. 1,5
7 Первые представления о рациональных уравнениях. 1
8 Степень с отрицательным целым показателем 1,5
Контрольная работа № 2. 0,5
Функция . Свойства квадратичного корня. 9 ч
9 Рациональные числа 1
10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. 1
11 Иррациональные числа. 0,5
12 Множество действительных чисел 0,5
13 Функция , ее свойства и график. 1
14 Свойства квадратных корней. 1
15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. 2
Контрольная работа № 3 0,5
16 Модуль действительного числа. 1,5
Квадратичная функция. Функция 9 ч
17 Функция , ее свойства и график. 1,5
18 Функция , ее свойства и график. 1
Контрольная работа № 4 0,5
19 Как построить график функции , если известен график функции . 1
20 Как построить график функции , если известен график функции . 1
21 Как построить график функции , если известен график функции . 1
22 Функция , ее свойства и график. 2
23 Графическое решение квадратных уравнений. 0,5
Контрольная работа № 5 0,5
Квадратные уравнения. 10,5 ч
24 Основные понятия. 1
25 Формула корней квадратных уравнений. 1,5
26 Рациональные уравнения. 2
Контрольная работа № 6 0,5
27 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 2
28 Еще одна формула корней квадратного уравнения. 1
29 Теорема Виета. 1
30 Иррациональные уравнения. 1
Контрольная работа № 7 0,5
Неравенства. 7,5 ч
31 Свойства числовых неравенств. 1,5
32 Исследование функций на монотонность. 1
33 Решение линейных неравенств. 1,5
34 Решение квадратных неравенств. 1,5
Контрольная работа № 8 0,5
35 Приближенные значения действительных чисел. 1
36 Стандартный вид положительного числа. 0,5
Повторение 6 ч
Итого 52,5 ч
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Учащиеся должны знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– решать линейные, квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения;
– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
– изображать числа точками на координатной прямой;
– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
–– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– работать в группах;
– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012;
Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 20012;
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 20012;
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 20012.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2007;
С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;
для учителя:
Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;
Г. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;
Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;
Ф.Ф. Лысенко Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(52,5 часа в год, 1,5 часа в неделю)
№ §§ Содержание учебного материала Кол – вочасов План. дата Факт. дата
Повторение 3 ч 6.09
12.09 Алгебраические дроби. 10,5 ч 1 Основные понятия. 0,5 12.09 2 Основное свойство алгебраической дроби. 1 12.09 3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. 1 20.09 4 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. 2 20.09
27.09 Контрольная работа № 1 0,5 4.10 5 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. 1 4.10 6 Преобразование рациональных выражений. 1,5 11.10 7 Первые представления о рациональных уравнениях. 1 18.10 8 Степень с отрицательным целым показателем 1,5 18.10
25.10 Контрольная работа № 2. 0,5 1.11 Функция . Свойства квадратичного корня. 9 ч 9 Рациональные числа 1 10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. 1 11 Иррациональные числа. 0,5 12 Множество действительных чисел 0,5 13 Функция , ее свойства и график. 1 14 Свойства квадратных корней. 1 15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. 2 Контрольная работа № 3 0,5 16 Модуль действительного числа. 1,5 Квадратичная функция. Функция 9 ч 17 Функция , ее свойства и график. 1,5 18 Функция , ее свойства и график. 1 Контрольная работа № 4 0,5 19 Как построить график функции , если известен график функции . 1 20 Как построить график функции , если известен график функции . 1 21 Как построить график функции , если известен график функции . 1 22 Функция , ее свойства и график. 2 23 Графическое решение квадратных уравнений. 0,5 Контрольная работа № 5 0,5 Квадратные уравнения. 10,5 ч 24 Основные понятия. 1 25 Формула корней квадратных уравнений. 1,5 26 Рациональные уравнения. 2 Контрольная работа № 6 0,5 27 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 2 28 Еще одна формула корней квадратного уравнения. 1 29 Теорема Виета. 1 30 Иррациональные уравнения. 1 Контрольная работа № 7 0,5 Неравенства. 7,5 ч 31 Свойства числовых неравенств. 1,5 32 Исследование функций на монотонность. 1 33 Решение линейных неравенств. 1,5 34 Решение квадратных неравенств. 1,5 Контрольная работа № 8 0,5 35 Приближенные значения действительных чисел. 1 36 Стандартный вид положительного числа. 0,5 Повторение 3 ч Итого 52,5 ч