Рабочая программа по математике 10 класс профиль Мордкович

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс - 10
Учитель – Фатыхова Елена Васильевна
Количество часов - 210
Всего 210 час; в неделю 6 час.
Плановых контрольных уроков , из них по геометрии, по алгебре, в том числе 1 итоговая контрольная работа,

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы Алгебра 7-9- классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник

1-2. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа», Часть 1, Учебник;
3-4. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Л.И.Звавич, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов. «Алгебра и начала анализа 10», Часть 2, Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень);
5. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», Методическое пособие для учителя.
6-7. Л.А.Александрова «Алгебра и начала анализа 10 (11)», Самостоятельные работы.
8-9. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова «Алгебра и начала анализа 10-11», Тематические тесты и зачеты.
Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», 10 класс (базовый уровень  2 ч в неделю,  всего 70 часов).
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.
3.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2005.
5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005.



Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования профильного уровня; федерального базисного учебного плана; примерной программы среднего (полного) общего образования по математике профильного уровня; примерных авторских программ по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов (авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович) и по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (составитель программы Т.А. Бурмистрова).

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Требования к уровню подготовки десятиклассников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать тригонометрические уравнения;
– доказывать несложные неравенства;
– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю.

Содержание образовательной программы «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень) по УМК А.Г. Мордковича и др.
I вариант – 4 ч в неделю (140 ч в год)
Глава 1. Действительные числа. (12)
§1. Натуральные и целые числа. (3)
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теорема алгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.
§2. Рациональные числа. (1)
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную
§3. Иррациональные числа. (2)
Понятие иррационального числа
§4. Множество действительных чисел. (1 )
Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
§5. Модуль действительного числа. (2 )
Контрольная работа №1.
§6. Метод математической индукции. (2 )
Глава 2. Числовые функции. (9 )
§7. Определение числовой функции и способы ее задания. (2 )
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
§8. Свойства функций. (3 )
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
§9. Периодические функции. (1 )
Периодичность функций.
§10. Обратная функция. (2 )
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Контрольная работа №2.
Глава 3. Тригонометрические функции. (24 )
§11. Числовая окружность. (2 )
§12. Числовая окружность на координатной плоскости. (2 )
§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. (3 )
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
§14. Тригонометрические функции числового аргумента. (2)
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
§15. Тригонометрические функции углового аргумента. (1)
§16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Контрольная работа №3.
§17. Построение графика функции y = m(f(x). (2)
§18. Построение графика функции y = f(k(x). (2)
Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
§19. График гармонического колебания. (1)
§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. (2)
§21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. (3)
Глава 4. Тригонометрические уравнения. (10)
§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. (4)
§23. Методы решения тригонометрических уравнений. (4)
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Контрольная работа №4.
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. (21)
§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. (3)
§25. Тангенс суммы и разности аргументов. (2)
§26. Формулы приведения. (2)
§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. (3)
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. (3)
§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. (2)
§30. Преобразование выражения A(sin x + B(cos x к виду C(sin (x + t)
§31. Методы решения тригонометрических уравнений. (3)
Контрольная работа №5.
Глава 6. Комплексные числа. (9)
§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. (2)
Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.
§33. Комплексные числа и координатная плоскость. (1)
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. (2)
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
§35. Комплексные числа и квадратные уравнения. (1)
§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. (2)
Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Контрольная работа №6.
Глава 7. Производная. (28)
§37. Числовые последовательности. (2)
§38. Предел числовой последовательности. (2)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
§39. Предел функции. (2)
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
§40. Определение производной. (2)
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
§41. Вычисление производных. (3)
Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.
§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. (2)
Производные сложной и обратной функции.
§43. Уравнение касательной к графику функции. (3)
Контрольная работа №7.
§44. Применение производной для исследования функций. (3)
Применение производных при решении уравнений и неравенств.
§45. Построение графиков функций. (2)
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Вторая производная и ее физический смысл.
§46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. (4)
Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Контрольная работа №8.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность. (7)
§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. (2)
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
§48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. (2)
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
§49. Случайные события и их вероятность. (3)
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрия
Введение (5 час).
 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (7 часов, из них 1 час контрольная работа).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (5 часов)
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.
3.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2005.
5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005.



Календарно – тематическое планирование по математике 10 класс 6 часов в неделю( 4 часа – алгебра, 2 часа – геометрия)

№ урока
Тема учебного занятия
Дата
примечание



По плану
фактичкская









Повторение курса алгебры 5-9 классы - 4 ч Введение в стереометрию - 5 часов.





Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
3.09




Преобразование рациональных выражений.
5.09




Некоторые следствия из аксиом
7.09




Числовые функции.
8.09




Решение рациональных неравенств и их систем.
8.09




Вводный контроль. Тест за основную школу.
8.09




Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
10.09




Глава 1. Действительные числа 12 ч Параллельность прямых и плоскостей 19 часов.




Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
14.09




Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.
15.09




Признаки делимости. Простые и составные числа.
15.09




Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел.
15.09




Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
17.09




Рациональные числа.
19.09




Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых
21.09




Иррациональные числа
22.09




Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки.
22.09




Модуль действительного числа.
22.09




Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых
24.09




Построение графиков функций, содержащих модуль.
26.09




Параллельность прямой и плоскости
28.09




Решение задач по теме: «Действительные числа»
29.09




Контрольная работа по теме: «Действительные числа»
29.09




Анализ контрольной работы. Метод математической индукции.
29.09




Параллельность прямой и плоскости
1.10




Принцип математической индукции.
3.10




Глава 2. Числовые функции 9 ч





Решение задач на параллельность прямой и плоскости
5.10




Определение числовой функции способы задания числовой функции
6.10




Способы задания числовой функции
6.10




Область определения и область значения функции
6.10




Решение задач на параллельность прямой и плоскости
8.10




Монотонность и ограниченность функции. Четность функции
10.10




Скрещивающиеся прямые
12.10




Наибольшее и наименьшее значения функции
13.10




Периодичность функции
13.10




Обратная функция
13.10




Скрещивающиеся прямые
15.10




График обратной функции
17.10




Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми
19.10




Контрольная работа №2 «Числовые функции»
20.10




Глава 3 Тригонометрические функции 24 ч
Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов.





Введение. Длина дуги окружности.
20.10




Числовая окружность
20.10




Решение задач на нахождение угла между прямыми
22.10




Числовая окружность на координатной плоскости.
24.10




Решение задач на нахождение угла между прямыми
26.10




Координаты точек числовой окружности.
27.10




Синус и косинус
27.10




Свойства синуса и косинуса.
27.10




Контрольная работа№ 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»
29.10




Тангенс и котангенс.
7.11




Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей
9.11




Тригонометрические функции числового аргумента.
10.11




Основные тригонометрические тождества
10.11




Тригонометрические функции углового аргумента.
10.11




Свойства параллельных плоскостей
12.11




Функция y = sin x, её свойства и график
14.11




Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»
16.11




Функция y = соs x, её свойства и график.
17.11




Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.
17.11




Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.
17.11




Тетраэдр, параллелепипед
19.11




Контрольная работа №3 «Определение тригонометрических функций».
21.11




Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
23.11




Анализ контрольной работы.Построение графика функции y = mf (x).
24.11




Построение графиков тригонометрических функций
24.11




Построение графика функции y = f (kx)
24.11




Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
26.11




Преобразование графиков тригонометрических функций.
28.11




Контрольная работа№ 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
30.11




График гармонического колебания.
1.12




Функция y = tgx Свойства функции и её график.
1.12




Функция y = сtgx, Свойства функции и её график.
1.12




Анализ КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
3.12




Функции y = arсsin x, y = arсcos x, их свойства и их графики.
5.12




Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
7.12




Функции y = arсtg x, y = arсctg x, свойства и их графики.
8.12




Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции.
8.12




Урок-игра «Умники и умницы»
8.12




Признак перпендикулярности прямой и плоскости
10.12




Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
12.12




Признак перпендикулярности прямой и плоскости
14.12




Арккосинус и решение уравнения cos x = a
15.12




Арксинус и решение уравнения sin x = a
15.12




Арктангенс и решение уравнения tg x = a Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a
15.12




Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
17.12




Решение простейших тригонометрических неравенств

19.12




Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
21.12




Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.
22.12




Решение однородных тригонометрических уравнений
22.12




Решение тригонометрических неравенств.
22.12




Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»
22.12




Расстояние от точки до плоскости
24.12




Анализ контрольной работы «Синус и косинус суммы аргументов»
09.01




Теорема о трех перпендикулярах
11.01




Синус и косинус разности аргументов.
12.01




Тангенс суммы и разности аргументов.
12.01




Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.
12.01




Теорема о трех перпендикулярах
14.01




Решение тригонометрических неравенств с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.
16.01




Теорема о трех перпендикулярах
18.01




Формулы приведения
19.01




Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения
19.01




Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции сложения аргументов»
19.01




Угол между прямой и плоскостью
21.01




Анализ контрольной работы. Формулы двойного аргумента.
23.01




Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
25.01




Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.
26.01




Формула понижения степени.
26.01




Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
26.01




Признак перпендикулярности двух плоскостей
28.01




Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.
30.01




Признак перпендикулярности двух плоскостей
1.02




Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.
2.02




Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
2.02




Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.
2.02




Признак перпендикулярности двух плоскостей
4.02




Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Sin (x+t)
6.02




Теорема перпендикулярности двух плоскостей
8.02




Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.
9.02




Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.
9.02




Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
9.02




Прямоугольный параллелепипед, куб
11.02




Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
13.02




Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур
15.02




Анализ контрольной работы
16.02




Глава 6 Комплексные числа 9 ч Многогранники 12 часов.





Арифметические операции над комплексными числами.
16.02




Комплексные числа и координатная плоскость.
16.02




Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
18.02




Тригонометрическая форма записи числа.
20.02




Контрольная работаN» 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
22.02




Анализ КР № 3. Понятие многогранника
25.02




Комплексные числа и квадратные уравнения
27.02




Призма
1.03




Возведение комплексного числа в степень.
2.03




Извлечение кубического корня из комплексного числа.
2.03




Решение задач по теме «Комплексные числа»
2.03




Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы
4.03




Контрольная работа по теме «Комплексные числа»
6.03




Глава 7 Производная 28 ч





Определение числовой последовательности и способы её задания
9.03




Свойства числовых последовательностей
9.03




Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.
9.03




Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности
11.03




Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
13.03




Пирамида
15.03




Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
16.03




Приращение аргумента. Приращение функции.
16.03




Задачи, приводящие к понятию производной.
16.03




Треугольная пирамида
18.03




Правильная пирамида
29.03




Алгоритм нахождения производной.
30.03




Формулы дифференцирования
30.03




Правила дифференцирования.
30.03




Решение задач на вычисление площади полной поверхности и
боковой поверхности пирамиды
1.04




Понятие и вычисление производной n-го порядка
3.04




Симметрия в кубе, в параллелепипеде
5.04




Дифференцирование сложной функции.
6.04




Дифференцирование обратной функции
6.04




Уравнение касательной к графику функции.
6.04




Понятие правильного многогранника
8.04




Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.
10.04




Решение задач по теме «Многогранники»
12.04




Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»
13.04




Контрольная работа №8 «Правила и формулы отыскания производных».
13.04




Анализ контрольной работы. Исследование функции на монотонность.
13.04




Контрольная работа№ 4 по теме: «Многогранники»
15.04




Отыскание точек экстремума.
17.04




Понятие вектора. Равенство векторов
19.04




Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.
20.04




Построение графиков функций.
20.04




Исследование функции и построение графика функции.
20.04




Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
22.04




Связь между графиком функции и графиком производной данной функции.
24.04




Умножение вектора на число
26.04




Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
27.04




Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
27.04




Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.
27.04




Компланарные векторы
29.04




Правило параллелепипеда
3.05




Контрольная работа №9 «Применение производной к исследованию функции»
4.05




Контрольная работа №9 «Применение производной к исследованию функции»
4.05




Глава 8 Комбинаторика и вероятность 7 ч Векторы 7 часов.




Правило умножения. Комбинаторные задачи.
4.05




Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
6.05




Перестановка и факториалы.
8.05




Контрольная работа№ 5 по теме: «Векторы»
10.05




Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.
11.05




Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.
11.05




Случайные события.
11.05




Анализ КР № 5. Итоговое повторение
13.05




Вероятность суммы несовместных событий.
15.05




Итоговое повторение
17.05




Вероятность противоположного события.
18.05




Повторение 11 ч Повторение – 6 часов





Свойства тригонометрических функций.
18.05




Преобразование графиков функций
18.05




Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.
20.05




Решение однородных тригонометрических уравнений.
22.05




Преобразование тригонометрических выражений.
24.05




Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.
25.05




Отбор корней тригонометрических уравнений.
25.05




Вычисление производных.
25.05




Уравнение касательной к графику функции.
27.05




Применение производной для исследования функции.
29.05




Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10
31.05




Резерв





Резерв





Резерв





Резерв





Резерв





Резерв





Резерв





Резерв





Резерв

















Приложение 1
Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
 
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Приложение 2
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 1

Найдите НОД и НОК чисел 645 и 381.
Найдите остаток от деления на 11 числа 437.
Запишите периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.
Сравните числа 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________
6. Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.
_____________________________________
7. Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.


Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 2

Найдите НОД и НОК чисел 846 и 246.
Найдите остаток от деления на 19 числа 671.
Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.
Сравните числа 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
_______________________________________________________
6. Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.
_________________________________
7. Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.

Контрольная работа № 2 (1 час)
Вариант 1

Задает ли указанное правило функцию 13 EMBED Equation.3 1415, если:
13 EMBED Equation.3 1415
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках
· 2; 1; 5;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
Исследуйте функцию 13 EMBED Equation.3 1415 на четность.
13 EMBED Equation.3 1415периодическая функция с периодом Т = 3. Известно, что
13 EMBED Equation.3 1415
а) Постройте график функции;
б) найдите нули функции;
в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.
Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на открытом луче 13 EMBED Equation.3 1415.
Известно, что функция 13 EMBED Equation.3 1415 возрастает на R. Решите неравенство
13 EMBED Equation.3 1415.
______________________________________________________________
6. Найдите функцию, обратную функции 13 EMBED Equation.3 1415. Постройте
на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
______________________________________
7. Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415.
Контрольная работа № 2 ( 1 час)
Вариант 2
Задает ли указанное правило функцию13 EMBED Equation.3 1415, если:
13 EMBED Equation.3 1415
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках 13 EMBED Equation.3 1415; 2; 6;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
Исследуйте функцию 13 EMBED Equation.3 1415 на четность.
13 EMBED Equation.3 1415периодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что 13 EMBED Equation.3 1415
а) Постройте ее график функции;
б) найдите нули функции;
в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.
Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на луче 13 EMBED Equation.3 1415.
Известно, что функция 13 EMBED Equation.3 1415 убывает на R. Решите неравенство
13 EMBED Equation.3 1415.
______________________________________________________________
6. Найдите функцию, обратную функции 13 EMBED Equation.3 1415. Постройте
на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
_______________________________________
7. Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415.


Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 1


Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу. Принадлежат ли дуге 13 EMBED Equation.3 1415точки М1(-1; 0), М2 (0; -1), М313 EMBED Equation.3 1415, М4 13 EMBED Equation.3 1415?

Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415.

Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415.

Решите неравенство: а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415.

Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.

Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

13 EMBED Equation.3 1415
___________________________________________________________________
7. Сравните числа 13 EMBED Equation.3 1415.
______________________________________
8. Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.

Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 2


Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу. Принадлежат ли дуге 13 EMBED Equation.3 1415точки М113 EMBED Equation.3 1415, М2 (0; 1), М313 EMBED Equation.3 1415, М4 13 EMBED Equation.3 1415?

Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415.

Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.

Решите неравенство: а) 13 EMBED Equation.3 1415

Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.

Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
13 EMBED Equation.3 1415
____________________________________________________________
7. Сравните числа 13 EMBED Equation.3 1415.
_______________________________________
8. Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.
Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 1


Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 принадлежащие промежутку 13 EMBED Equation.3 1415.13 EMBED Equation.3 1415
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________________
6. Решите систему неравенств: а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
___________________________________
7. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.

Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 2


1. Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
2. Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415.

4. Найдите корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 принадлежащие промежутку 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415
5. Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________________
6. Решите систему неравенств: а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
___________________________________
7. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.


Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 1

Докажите тождество:
а) 13 EMBED Equation.3 1415,
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 принадлежащие промежутку 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________________
7. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
8. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.

Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 2

1. Докажите тождество:
а) 13 EMBED Equation.3 1415,
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Найдите корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
принадлежащие промежутку 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________________
7. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
8. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 1

Вычислите:
а)13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415.
Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки 13 EMBED Equation.3 1415;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию 13 EMBED Equation.3 1415 в) множество точек z, удовлетворяющих условию 13 EMBED Equation.3 1415.
Запишите комплексное число в стандартной тригонометри- ческой форме: а)13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________________
6. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: 13 EMBED Equation.3 1415
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 2

Вычислите:
а)13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415.
Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки 13 EMBED Equation.3 1415;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию 13 EMBED Equation.3 1415
в) множество точек z, удовлетворяющих условию 13 EMBED Equation.3 1415.
Запишите комплексное число в стандартной тригонометри-
ческой форме: а)13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.
____________________________________________________________
6. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: 13 EMBED Equation.3 1415
Контрольная работа № 7 (1 час)
Вариант 1

Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой 13 EMBED Equation.3 1415.
Исследуйте последовательность 13 EMBED Equation.3 1415 на ограниченность
и на монотонность.
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования
функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите
производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
Напишите уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке
13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415
___________________________________________________________
Докажите, что функция 13 EMBED Equation.3 1415 удовлетворяет соотношению
13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат
и касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415.
Контрольная работа № 7 (1 час)
Вариант 2

Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если
ее n-й член задается формулой 13 EMBED Equation.3 1415.
Исследуйте последовательность 13 EMBED Equation.3 1415 на ограниченность
и на монотонность.
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования
функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите
производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
6.Напишите уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415
в точке 13 EMBED Equation.3 1415.
________________________________________________________
7. Докажите, что функция 13 EMBED Equation.3 1415 удовлетворяет соотношению
13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат
и касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415.

Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 1

Исследуйте функцию 13 EMBED Equation.3 1415 на монотонность и экстремумы.
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции 13 EMBED Equation.3 1415
на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.
В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь? 13 EMBED Equation.3 1415
___________________________________________________________
Докажите, что при 13 EMBED Equation.3 1415 справедливо неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
При каких значениях параметра 13 EMBED Equation.3 1415 функция
13 EMBED Equation.3 1415 убывает на всей числовой прямой?
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 2
Исследуйте функцию 13 EMBED Equation.3 1415 на монотонность и экстремумы.
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.
В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. и углом 60
· вписан
прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника? 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что при 13 EMBED Equation.3 1415 справедливо неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.
___________________________________
При каких значениях параметра 13 EMBED Equation.3 1415 функция
13 EMBED Equation.3 1415 возрастает на всей числовой прямой?
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 1

Сколькими способами можно составить трехцветный
полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4
при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?
3. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом 2 туза?
_____________________________________________________
На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

6. В разложении бинома 13 EMBED Equation.3 1415 коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не зависящий от 13 EMBED Equation.3 1415.

Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 2

1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,0
при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь 1 раз?
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
________________________________________________________
5. Сколько существует треугольников, у которых вершины
являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого n-угольника?

6. Сумма биномиальных коэффициентов разложения бинома
13 EMBED Equation.3 1415 равна 64. Найдите член, не зависящий от x.













Математика 10 класс 13PAGE \* MERGEFORMAT143415




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native"Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native