Презентация по математике на тему Параллельные прямые (7 класс)
Параллельные прямые ТРАВИНА ВАЛЕНТИНА ИВАНОВНАМБОУ СОШ №77 г. Липецка СОДЕРЖАНИЕ Цель урокаИсторияОпределениеПризнакиСвойстваЗакреплениеРешение задач Цель урока Ввести понятие параллельных прямыхРассмотреть признаки и свойства параллельных прямых Закрепить изученный материал Немного истории Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и, вообще строится вся геометрия. Такие исходные положения называются аксиомами. Такой подход к построению геометрии, зародился еще в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида (примерно 365-300гг.до н. э.) некоторые из аксиом Евклида и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией. Лобачевский Николай Иванович В «Началах» Евклида содержится постулат, из которого следует, что через точку, не лежащую на данной прямой , можно провести только одну прямую, параллельную данной.В прошлом веке было окончательно выяснено, что утверждения о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, не может быть доказано на основе остальных аксиом Евклида, а само является аксиомой. Огромную роль в решении этого вопроса сыграл великий русский математик Лобачевский Николай Иванович (1792-1856). Определение параллельных прямых Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются Накрест лежащие углы: <4 и <6, <3 и <5 Односторонние углы: <4 и <5,<3 и <6. Соответственные углы: <1 и <5, <2 и <6, <4 и <7, <3 и <8. а b 1 2 3 4 5 6 7 8 c Признаки параллельных прямых П1: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. П2: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны П3:Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. Свойства параллельных прямых С1:Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. С2:Если две прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. С3:Если две прямые пересечены секущей,то сумма односторонних углов равна 1800. Закрепление Закрепление РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Задача№1 На рисунке 1 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a параллельна b, если: а) <1=37, <7=143; б) <1=<6; в)<1=45, а угол 7 в три раза больше <3. Задача№2 По данным рисунка 2 докажите, что AB параллельна прямой DE. Задача№3 По данным рисунка найдите x и y. РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ Задача№2: прямые параллельны, т.к а)4= 7=143 б) 3= 4. в) 3=45 , 7=135=5, значит 3+ 5=180 Задача№3: х=40, у=140