Решение задач по теме Параллельные прямые

Урок 37РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»
Цели: привести в систему знания учащихся по данной теме, добиться четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых.
Ход урока
I. Устный опрос учащихся по карточкам.
Вариант I
1. Сформулируйте один из признаков параллельности двух прямых.
2. Докажите, что прямые а и b, изображенные на рисунке 1, параллельны, если 1 = 36°; 8 = 144°.
3. На рисунке 2 прямые АD и ВK параллельны, луч ВD – биссектриса угла АВK, АВK = 80°. Найти углы треугольника АВD.
Вариант II
1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
2. Дан треугольник СDЕ. Сколько прямых, параллельных стороне СЕ, можно провести через вершину D?
3. На рисунке 3 отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине М. Через точку В проведена прямая а, параллельная прямой АD. Докажите, что прямая а проходит через точку С.
Вариант III
1. Сформулируйте одно из свойств параллельных прямых.
2. На рисунке 4 прямые а и b параллельны; 2 = 132°. Найдите 7.
3. На рисунке 5 АВ = ВС; ВF || АС. Докажите, что луч ВF – биссектриса угла СВD.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5
II. Решение задач по готовым чертежам.
1. На рисунке 6 АМ = АN, МNС = 117°; АВС = 63°. Докажите, что MN || ВС.
2. На рисунке 7 АD = DС, DЕ || АС, 1 = 30°. Найдите 2 и 3.
3. На рисунке 8 ВD || АС, луч ВС – биссектриса угла АВD; ЕАВ == 116°. Найдите угол ВСА.
4. На рисунке 9 лучи ВО и СО – биссектрисы углов В и С треугольника АВС. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, СN = NО. Докажите, что точки М, О и N лежат на одной прямой.

Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8

Рис. 9
IV. Итог урока.
Домашнее задание: повторить материал пунктов 24–29; решить №№ 204, 207.
Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 3Рисунок 4Рисунок 5Рисунок 6Рисунок 7Рисунок 8Рисунок 11Рисунок 12Рисунок 13Рисунок 14Рисунок 15Рисунок 16Рисунок 1715