Урок по алгебре на тему «Построение графиков функций» (9 класс)
Ж.Г.Аветисян,
Учитель математики и информатики средней школы №6 г. Пятигорска
ИНГЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ
Тема урока:
По алгебре: «Графики функций у=ах2+n и а(х-m)2»
По технологии: Практическое применение программы Advanced Grapher по теме моделирование для исследования математических функций.
Advanced Grapher 1.62
13 EMBED PBrush 1415
Advanced Grapher многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле.
Главная задача урока:
По алгебре : усвоение учащимися основных навыков построения функций, используя различные простейшие преобразования графиков.
По технологии: усвоение практических навыков использования Advanced Grapher, получать таблицу значений функции по ее формуле.
Цели урока:
По алгебре и началам анализа:
закрепить у учащихся навыки построения графиков функций у=ах2, у=ах2+n, y=a(x-m)2 и их свойства;
развить умение учащихся определять смещение, сжатие по осям координат графиков данных функций ;
согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и формулу
воспитание познавательной активности;
вырабатывать чувства ответственности, культуры общения.
По технологии:
закрепить знания множества и отношения, понятия модели; умения применять системный подход при построении простых моделей задач;
развить кругозор, умение вести грамотный диалог с компьютером, правильно применять специальные термины и свободно оперировать ими;
воспитывать общую и информационную культуру, трудолюбие, усидчивость, терпение, бережное отношение к школьной технике.
Организация урока.
Данное занятие проводится по расписанию урока алгебры( 40 минут).
Тип урока:
По алгебре: Урок совершенствования знаний, умений и навыков;
По технологии: урок формирования умений и навыков практического использования Advanced Grapher.
Виды работ: индивидуальная; фронтальный устный опрос; работа с тетрадями; работа с компьютером; работа с графиками.
Оборудование: IBM-совместные компьютеры, доска.
Программное обеспечение: Advanced Grapher.
План урока
Этап урока
Время
Вид работы
1.Организационный момент. Объявление целей урока
2. Знакомство с программой Advanced Grapher
3. Устный опрос
4. Практическое выполнение задания на компьютере
5. Практическое выполнение задания в тетради
6.Самоконтроль заданий на компьютере
7.Подведение итогов
3 мин
5 мин
5 мин
10 мин
10 мин
10 мин
2 мин
Фронтальный
Групповой
Фронтальный
Групповой
Индивидуальный
Групповой
Фронтальный
Ход урока
Организационный момент. Объявление целей урока
Знакомство с программой Advanced Grapher
Учитель информатики открывает программу и объясняет
способы задания функции и построения графиков.
На панели инструментов показываются основные кнопки:
- выводит диалоговое окно
для построения графика функции.
В данном окне можно записать функцию,
задать стиль, толщину и цвет линии графика.
- выводит диалоговое окно для задания
цвета фона; толщины, стиля, шага и цвета
линий сетки на координатной плоскости.
Так же эти параметры и легенду (т.е. цвет линии графика и функцию) можно задать с помощью контекстного меню
приложение не требует глубоких знаний, для работы с ним, достаточно иметь навыки работы с интерфейсом оконной системы.
Устный фронтальный опрос
Учитель математики опрашивает учащихся:
Сформулировать определение квадратичной функции;
Что является графиком квадратичной функции?
Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2 при а>0, a<0.
Как из графика функции у=ах2 можно получить график функции у=ах2 + n; график функции у=а(х-m)2
Практическое выполнение задания на компьютере
Преобразование графиков:
Рассмотреть параллельный перенос
вдоль оси ординат
на примерах графика элементарной
функции.
Задание1: построить в одной системе
координат графики функции
y=x2 , y=x2-5 и y=x2+5;
Ребята записывают соответствующие
выводы в тетрадь с помощью учителя.
y=x2 – парабола, ветви направлены вверх.
y=x2-5 – парабола, полученная в результате сдвига
вниз графика функции у=х2
у=x2+5 – парабола, полученная в результате сдвига
вверх графика функции у=х2
Вывод: График функции у=ах2 +n является
параболой, которую можно получить из
графика функции у=ах2 с помощью
параллельного переноса вдоль оси у на n
единиц вверх, если n>0, или на -n единиц
вниз, если n<0.
Задание2: построить в одной системе
координат графики функций у=2х2,
у=2(х-5)2, у=2(х+4)2
Записать в тетради соответствующий выводы
График функции у= 2(х-5)2 –парабола,
полученная в результате сдвига вправо
графика функции у=2х2 .
Вывод :
График функции у=а(х-m)2 является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах2 с помощью параллельного вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или –m единиц влево, если m <0.
Задание3: построить в одной системе координат графики функций у=2х2 ,у= 2(х-5)2+3,
у=-2(х+4)2-5
у= 2(х-5)2 +3 –парабола, полученная с помощью двух параллельных переносов
Вывод: график функции у=а(х-m)2 +n является парабола, которую можно получить из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n вниз, если n<0.
13 EMBED PBrush 1415
5. Практическое выполнение задания в тетради
В одной системе координат построить графики функций в тетрадях:
А)у = 1/2 x2; y = 1/2x2 +4; y =1/2x2 -3;
Б)у=-1/3х2 , y = -1/3(x-2)2 , y = -1/3(x+3)2 ,
Проверка выполненного задания на компьютере.
С помощью программы Advanced Grapher построить графики п.6.и проверить свои графики построенные в тетрадях.
Домашнее задание, подведение итогов, выставление оценок
PS: Программу Advanced Grapher рекомендуется использовать и для дальнейшего изучения разделов алгебры.
Root Entry