Презентация по геометрии по теме Подобные треугольники (8 класс)

Пропорциональные отрезки D С А В Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если Пропорциональные отрезки АВ СD А1В1 C1D1 = Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, 2 1 3 1,5 = Пример Пропорциональные отрезки 12 6 8 4 А1В1 АВ С1К1 СК Говорят, что отрезки А1В1 и С1К1 пропорциональны отрезкам АВ и СК. Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если: а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ? б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ? в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ? да нет нет А В 6 см С К 4 см А1 В1 12 см С1 8 см К1 Отрезки АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1, если Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков. АВ СD А1В1 C1D1 = = EF E1F1 В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. Подобными являются любые два круга, два квадрата. Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными. А В С С1 В1 А1 А В С С1 В1 А1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого. А В С С1 В1 А1 Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. = k ABC A1B1C1 А В С O R Дано: ABC ORV V 69 800 800 310 310 690 Найти все углы треугольников А В С С1 В1 А1 Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников. Дано: ABC А1В1С1 430 700 4 6 10 12 430 700 670 670 15 18 А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 6см 7см 8см Найдите: х, у, z. х у z 12см 14см 16см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 18см 21см 24см Найдите: х, у, z. х у z 9см 10,5см 12см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 18см 7см 6см Найдите: х, у. х у 21см 24см 8см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 16см 14см 8см Найдите: х, у. х у 7см 6см 12см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 12см 14см 6см Найдите: х, у. х у 7см 16см 8см Свойство биссектрисы Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Н Дано: АВС, АК – биссектриса. 1 А В К С 2 Доказать: ВК АВ КС АС Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. М К Е A B C Дано: МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. Доказать: РМКЕ : РАВС = k Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициентa подобия. М К Е A B C Дано: МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. Доказать: SМКЕ : SАВС = k2 Реши задачи Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника ? 24 см 2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2. Чему равна площадь первого треугольника ? 81 см2 3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см2. Чему равна площадь первого треугольника ? 8 см2 4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника ? 8 см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 7см 6см Найдите: х, у,z. х z 40см 8см y 30см 35см