Урок по теме: ГРАФИК ФУНКЦИИ У = vХ. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ДАННЫХ
Муниципальная общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №12 г. Нефтекамск
Учитель математики: Разетдинова Эльвира Ахнафовна
Интегрированный урок алгебры и информатики.
Тема урока: график функции у =
·х. Графическое представление числовых данных.
Цели урока: - изучить новую тему, свойства функции в зависимости от коэффициента.
- построение графиков функции на компьютере, используя программу MS Excel.
- обобщить знания по теме ”Графическое представление числовых данных“
- закрепить основные понятия темы
Тип урока - урок закрепления и повторения.
Форма урока - практикум.
Программное обеспечение:
Microsoft Office Excel 2007;
Программа "Кирилл и мефодий»
Техническое обеспечение:
Компьютеры
Мультимедийный проектор
Структура урока
№ п/п
1 группа
2 группа
3 группа
4 группа
1 этап
Проверка домашнего задания (тест по информатике)
2 этап
Объяснение нового материала
3 этап
компьютер
карточка
работа по учебнику
исследовательская работа
4 этап
карточка
компьютер
работа по учебнику
исследовательская работа
5 этап
Презентация 4 группы
6 этап
Итог урока. Выставление оценок. Задание на дом.
Ход урока
Учитель. Сегодня на уроке вы изучите новую тему: «График функции
у =
·х.» и закрепите тему: ”Графическое представление числовых
данных“
Проводится инструктаж по техники безопасности работы в кабинете информатики.
Учитель информатики:
Проверка домашней работы
Проверим домашнее задание для этого выполним тест:
1. Какая из прикладных программ является средством обработки числовой информации?
А) Word;
Б) Paint;
В) Excel;
Г) Power Point.
2. Условное графическое отображение числовых данных и их соотношений, выполненное геометрическими средствами – это:
А) диаграмма;
Б) график;
В) формула;
Г) пиктограмма.
3.Что позволяют строить электронные таблицы Excel:
А) пиктограмма;
Б) формула;
В) график;
Г) диаграмма.
4.Построение диаграмм осуществляется с помощью:
А) мастера пиктограмм;
Б) мастера формул;
В) мастера графика;
Г) мастера диаграмм.
5.Чтобы построить график функции в электронной таблице Excel необходимо:
А) создать таблицу значений функции;
Б) найти область определения функции;
В) найти область значений функции.
Изучение новой темы
Учитель математики
Пусть длина стороны квадрата равна a см, а его площадь S см2 . Каждому значению стороны квадрата a см соответствует единственное значение его площади S . Зависимость площади квадрата от его стороны выражается формулой S=a2,,где a>0.Наооборот, для каждого значения площади квадрата S можно указать соответствующее ему единственное значение стороны a . Зависимость стороны квадрата от его площади выражается формулой a =
·S. Формулами S=a2 где a>0, и a= S задаются функциональные зависимости между одними и теми же переменными , однако в первом случае независимой переменной является сторона квадрата a, а во втором – площадь S.
Если в каждом случае обозначить независимую переменную буквой x,а зависимую переменную буквой y, то получим формулы: y=x2, где х>=0, и у =
· х. Мы знаем, что графиком функции y=x2, где х>=0, является часть параболы – ее правая ветвь. Построим теперь график функции у =
· х.
Т. к выражение
· х имеет смысл при х >=0, то областью определения функции у =
· х служит множество неотрицательных чисел.
Используя программу «Кирилл и Мефодий» построим график функции у=
·х.
Шаг 1: Построение таблицы. Чертим таблицу - 7 столбцов, 2 строки.
х
0
1/4
1
9/4
4
9
у
0
1/2
1
3/2
2
3
Шаг 2: Построение точек графика
0
Шаг 3: Построение графика
Сформулируем некоторые свойства функции у =
· х.
1. Если х = 0, то у = 0, поэтому начало координат принадлежит графику функции.
2. Если х > 0, то у > 0; график расположен в первой координатной четверти.
3. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции; график идет вверх.
Посмотрим зависимость вида функции квадратного корня от коэффициента.
у1 = 1
· х; у2 = 2
· х; у3 = 0,1
· х; у4 = -1
· х; у5 = -2
· х; у6 = -0,1
· х;
x
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
y1
0
0,447214
0,632456
0,774597
0,8944272
1
1,095445
y2
0
0,894427
1,264911
1,549193
1,7888544
2
2,19089
y3
0
0,044721
0,063246
0,07746
0,0894427
0,1
0,109545
y4
0
-0,44721
-0,63246
-0,7746
-0,894427
-1
-1,09545
y5
0
-0,89443
-1,26491
-1,54919
-1,788854
-2
-2,19089
y6
0
-0,04472
-0,06325
-0,07746
-0,089443
-0,1
-0,10954
Вопрос? Что происходит с графиков, когда коэффициент отрицательный.
Вывод: 1. Когда коэффициент положительное число, то график располагается в первой координатной четверти;
2. Когда коэффициент отрицательное число, то располагается в четвертой координатной четверти.
Закрепление изученного материала
Учитель информатики:
Группа, которая садится за компьютеры загружают программу MS Excel и выполняют задания, т. е. заполняют таблицу и строят графики функций.
Первая группа садиться за компьютеры и строят графики функций
у1 =
· х – 3; у2 = 2
· х – 3; у3 = 0,2
· х – 3 – первый и третий компьютер.
у1 = -
· х+3; у2 =-2
· х+ 3; у3 =-0,2
· х + 3 – второй и четвертый компьютер.
Графики функций у1 =
· х – 3; у2 = 2
· х – 3; у3 = 0,2
· х – 3
Графики функций у1 = -
· х+3; у2 =-2
· х+ 3; у3 =-0,2
· х + 3
Вторая группа работает по карточкам.
КАРТОЧКА №1, №3
Постройте график функции у = 2
· х +1. Пользуясь графиком функции найдите:
А) значение функции при х = 0,4; 1,7; 2,1;2,5.
Б) значение аргумента, которому соответствует значение у = 1,9; 2,2; 2,4; 2,9.
КАРТОЧКА №2, №4
Постройте график функции у = -2
· х +4. Пользуясь графиком функции найдите:
А) значение функции при х = 0,4; 1,7; 2,1;2,5.
Б) значение аргумента, которому соответствует значение у = -1,2; 0,4;1,9; 2,2.
Первая, вторая группы работают 10 минут, затем меняются.
Третья группа работает по учебнику.
Первый вариант - №343, 345.
Второй вариант - № 344, 347.
Четвертая группа (исследовательская) работают с компьютером.
ЗАДАНИЕ 1
Постройте график функции:
х2, если 0 < х < 4
-х2, если 0 < х < 4
·х, если 4 < х < 9
у = -
·х, если 4 < х < 9
5
·х, если 4 < х < 9
-5
·х, если 4 < х < 9
ЗАДАНИЕ 2
Постройте график функции:
4 - х2, если - 2 < х < 1
х2 - 4, если – 2 < х < 1
·х, если 1 < х < 9
у = -
·х, если 1 < х < 9
3
·х, если 1< х < 9
-3
·х, если 1 < х <9
ЗАДАНИЕ 3
Постройте графики функций в одной и той же координатной плоскости, выясните взаимное расположение графиков функций, если
у =
·х, у =
·х +2, у =
·х -2.
ЗАДАНИЕ 4
Постройте графики функций у =
· х, у = х2, у = х. Выясните взаимное расположение графиков функций и докажите.
Презентация 4 группы
Задание1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Домашнее задание.
Повторить теорию по теме: ”Графическое представление числовых данных“ и №342 и 347 по учебнику алгебры
Итог урока.
Выставляются оценки.
Вопросы классу:
Где строить графики легче за компьютером или на бумаге?
Объяснить почему.
Что полезного для вас дает работа за компьютером?