Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники

Правильные многогранникиВыполнил ученик 11 класса Савенков Антон ПонятиеМногоугольник называется правильным, если у него равны стороны и углы. Примерно так же определяют правильные многогранники. «Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и двугранные углы при всех ребрах равны между собой».Существует и другое определение правильного многогранника: «Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер». Оба эти определения используются в математике как равноправные. Какие они бывают?Правильных многогранников всего пять, и два из них – это тетраэдр и куб, который носит имя гексаэдр в ряду правильных многогранников. Каждый из такого рода многогранников имеет свое, отличное от других количество граней, поэтому и названия они когда-то получили благодаря этим числам: тетраэдр (4 грани, от греческого «тетра» - четыре и «хендрон» - основание, грань), гексаэдр (6 граней), октаэдр (8 граней), додекаэдр (12 граней) и икосаэдр (20 граней). ТетраэдрЧисло сторон у грани: 3Число рёбер, примыкающих к вершине: 3Число вершин: 4Число рёбер: 6Число граней: 4 Гексаэдр или КубЧисло сторон у грани: 4Число рёбер, примыкающих к вершине: 3Число вершин: 8Число рёбер: 12Число граней: 6 ОктаэдрЧисло сторон у грани: 3Число рёбер, примыкающих к вершине: 4Число вершин: 6Число рёбер: 12Число граней: 8 ИкосаэдрЧисло сторон у грани: 3Число рёбер, примыкающих к вершине: 5Число вершин: 12Число рёбер: 30Число граней: 20 ДодекаэдрЧисло сторон у грани: 5Число рёбер, примыкающих к вершине: 3Число вершин: 20Число рёбер: 30Число граней: 12 Симметрия в правильных многогранникахПравильный тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии. Куб имеет центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. Ещё он имеет девять осей и девять плоскостей симметрии.Октаэдр имеет центр симметрии, девять осей и столько же плоскостей симметрии.Икосаэдр тоже имеет центр симметрии, пятнадцать осей и столько же плоскостей симметрии.Додекаэдр – есть центр симметрии, есть пятнадцать осей и пятнадцать плоскостей симметрии. Пара интересных фактов…Правильные многогранники названы по имени Платона – «Платоновы тела» -, который в сочинении «Тимей» (IV век до н. э.) придавал им мистический смысл.Иоганн Кеплер (великий учёный, астроном-оптик и первооткрыватель  законов движения планет солнечной системы) пытался построить модель Солнечной системы, вписывая и описывая правильные многогранники в сферы. Это удалось ему не полностью, но послужило толчком к разработке Законов Кеплера.