Презентация по геометрии по теме Простейшие задачи в координатах (11класс)

«Простейшие задачи в координатах» Решение задач Учитель: Романова Т.В. Вопрос1: Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца? М(x₁; у₁; z₁) N(x₂ ; у₂ ; z₂ ) Ответ: М(x₁;у₁;z₁) N(x₂ ;у₂ ;z₂ ) MN{x₂–x₁; у₂–у₁; z₂-z₁} Вопрос 2: Как найти координаты середины отрезка?О- середина МN и М(x₁;у₁;z₁), N(x₂ ;у₂ ;z₂) Ответ: Если О- середина МN и М(x₁;у₁;z₁), N(x₂ ;у₂ ;z₂), то О(Ѕ(x₁+x₂);Ѕ(у₁+у₂); Ѕ(z₁+z₂)) Вопрос 3 : Как вычислить длину вектора,если известны его координаты?р {x ; y; z} Ответ: Если координаты вектора р {x;y;z}, то длина вектора ƖрƖ =√xІ + yІ + zІ Вопрос 4: Как вычислить расстояние между точками? А(x₁;у₁;z₁), В(x₂ ;у₂ ;z₂) Ответ: Если А(x₁;у₁;z₁), В(x₂ ;у₂ ;z₂), то АВ=√(x₂–x₁)І+(у₂–у₁)І+(z₂-z₁)І Задача 1: Найти координаты вектора АВ, если а) А (4; -5; -6) и В (3; 2;- 4);б) А (2; 8; -6) и В (0; 5; -2) Задача 2: К – середина отрезка СМ. Найти координаты К, если а) С (-4; -4; 4) и М ( 2; 0; -4);б) С (0, 6, -4) и М (-6, -6, -6). Найти длину вектора р, если он имеет координаты: а) р {6; -1; 5}; б) р {-8; -2; 1} Задача 3: Задача 4: Найти расстояние между точками А и В, если а) А (3; 9; -5) и В (10; 2; -5); б) А (-4; 0; 6) и В (-2; 5; -1) Ответы к задачам: Задача 1: а) АВ(-1; 7; 2) б) АВ(-2; -3; 4)Задача 2: а) К(-1; -2; 0) б) К(-3; 0; -5)Задача 3: а) IрI=√62 б) IрI=√69 Задача 4: а) IАВI=7√2 б) IАВI=√78