Разработка урока по геометрии на тему Скалярное произведение. Решение задач. Самостоятельная работа

Урок №
Тема: Решение задач по теме: «Векторы, координаты вектора, скалярное произведение векторов в пространстве. Самостоятельная работа».
Цель: В предметном направлении.
Закрепить знания по теме: «Векторы, координаты вектора, скалярное произведение векторов в пространстве».
В метапредметном направлении.
Воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В направлении личностного развития.
Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверить готовность к уроку. Отметить отсутствующих. Организовать учащихся
на дальнейшую работу.
Проверка домашнего задания.
Проверить домашнюю работу по записям, ранее сделанным на доске.
Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа с классом (вопросы учителя и ответы учащихся сопровождаются презентацией).
Какие векторы называются равными?
Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?
Какие векторы называются коллинеарными?

Дано: ; . Найти: .Дано : ; ; ; . Равны ли векторы и
4. Самостоятельная работа.
Вариант 1 Вариант 2
1 Даны векторы и , причем Найти . 1 Даны векторы и , причем Найти .
2 Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2). 2 Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).
3 Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана треугольника АВС. 3 Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана треугольника АВС.
4 Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если . 4 Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .
5. Итог урока.Какие векторы называются равными?
Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?
Какие векторы называются коллинеарными?
6. Домашнее задание.
Учебник параграф 50-52 (повторить), №