Конспект Інтегрований урок математика -інформатика в 9 класі Тема: Квадратична функція
Інтегрований урок математика -інформатика в 9 класіТема: Квадратична функціяМета: Закріпити вміння будувати графіки квадратичної функції і за графіком визначати її основні властивості , використовуючи властивості квадратичної функції розв'язувати завдання підвищувати рівень навчальної мотивації з використанням комп'ютерних технологій , розвивати логічне мислення.
Обладнання: презентація на екрані учні бачать геометричні фігури , в яких записані рівняння. Натуральні числа , які є розв'язками даних рівнянь та показують черговість виконання завдань на уроці .
Хід уроку:
- Сьогодні у нас з вами не зовсім звичайний урок. Ми спробуємо об'єднати знання, отримані на уроках алгебри та інформатики і залучити комп'ютер до вирішення математичних завдань. У кожного з вас на столі лежать смайлики . Виберіть той смайлик, який відповідає вашому емоційному стану на початок уроку і поставте на ньому цифру 1 . Наприкінці уроку ви зробите те ж саме. Це допоможе мені визначити ваше ставлення до такої форми проведення уроку .
- Отже , тема нашого уроку « Квадратична функція ». Ми вдосконалимо знання про квадратичну функцію . Переходимо до наступного слайда . На слайді ви бачите геометричні фігури , з яких складається наш урок. За кожною геометричною фігурою захований етап уроку . На кожній фігурі записані рівняння. Які це рівняння? Як ви бачите фігур 5 , отже етапів уроку теж 5 . натуральні числа , які є розв’язками рівнянь показуватимуть черговість виконання завдань на уроці .
I. Заповни пропуски ... / повторення властивостей квадратичної функції / .- Перший етап уроку позначається природно цифрою 1 , але де на якій фігурі сховалося це натуральне число ? / Хлопці підраховують в голові рішення кожного рівняння і визначають , що це - коло . /
Отже, переходимо до першого етапу нашого уроку . Ви повинні заповнити пропуски , щоб вийшло вірне твердження або правильне формулювання визначення , правила.
1 . Функція у = aх2 + bx + c , де а , b , c - задані дійсні числа , а ≠ 0 , х - дійсна змінна, називається ... функцією.
2 . Графік функції у = ах2 при будь-якому а ≠ 0 називають ...
3 . Функція у = х2 є ... ( зростаючою, спадною) на проміжку х < 0 .
4 . Значення х , при яких квадратична функція дорівнює нулю , називають ... функції .
5 . Точку перетину параболи з віссю симетрії називають ... параболи .6 . При а > 0 вітки параболи у = ах2 спрямовані ....
7 . Якщо а <0 і х ≠ 0 , функція у = ах2 приймає ... / додатні, від’ємні / значення.
II . Подумай ... / усні завдання / .- Переходимо до другого етапу уроку . Але рішенням якого рівняння є натуральне число 2 ? Учні кажуть що -2 і 2 входить в розв’язок рівняння записаного на параллелограммі / .
За параллелограммом ховаються наступні завдання :1 . Знайдіть координати вершини параболи у = х2 -4х +4
2 . Знайдіть нулі квадратичної функції у = х2 + х - 2
3 . Не виконуючи побудова графіка , визначте , найбільше або найменше значення приймає квадратична функція у = 2 - 5х- 3х2
4 . За графіком знайдіть значення х , при яких значення функції у = х2 - 5х + 6 додатні, від’ємні, дорівнюють нулю. Знайдіть проміжки зростання та спадання функції .
III . Розв’яжи ... / робота в групах / .- За якою геометричною фігурою ховається наступний етап нашого уроку ? / хлопці визначають , що це трапеція / .
На цьому етапі уроку учні працюють в групах. Кожній групі пропонується вирішити певне завдання . Після того як всі учні в групі вирішили це завдання , 1 учень виходить і оформлює розв’язок на дошці. Якщо залишається час тоучні продовжують вирішувати завдання призначені для інших груп.
1 група: Знайти значення х , при яких квадратична функціяу = 2х2 - 5х +3 приймає значення, рівне 1 .
2 група: Знайдіть координати точок перетину параболи у = х2 + х - 12 з осями координат.
3 група: Не виконуючи побудова графіка функції у = х2 - 4х + 6 , знайти її найбільше або найменше значення .
IV . Робота з програмою Advanced Grapher ...
- Четвертий етап уроку захований за геометричною фігурою - трикутник. Вам пропонується вирішити графічно нерівність x2+ 2х - 3 > 5 .
V. Тест .Геометрична фігура - ромб приведе нас до п'ятого етапу уроку , який включає в себе тест.
варіант I
1 . З функцій : у = х2 + 4 , у = х - 3х2 + 1 , у = х6 -2х + 1 , у = х - 1 ,
у = ( х + 1 )2 виберіть квадратичні . А ) у = = х2 + 4, у х - 3х2 + 1;
Б) у = х2 + 4 , у = ( х + 1 )2 ;
В) у = х2 + 4 , у = х - 3х2 + 1 , у = ( х + 1 )2 ;
Г) у = х6 -2х + 1 ;2 . Знайдіть координати точок перетину параболи у = 4х2 і прямої у = 3х + 1 .
А) ( 0 , 3) ;
Б) ( 2 ; -2 ) ;
В) ( 1 ; - ¼) ;
Г) ( - 1 ; ¼ ) .
3 .Розв’яжіть нерівність х2 ≤ 121 .
А ) х <= - 11 ;
Б) х ≥ 11 ; В) - 11 ≤ х ≤ 11 ; Г) х ≤ 11 , х > -11 .
4 . Знайдіть координати вершини параболи у = - 6 ( х - 1 )2 .
А) ( - 6 ; - 1 ) ;
Б) ( 1 , 0) ;
В) ( 0 ; - 1 ) ;
Г) ( 1 , 0) .
5 . Знайдіть координати точок перетину параболи у = - 2х2 + 8 з віссю Ох . А) ( 2 , 0) ;
Б) ( 0 , 0) ;
В) ( 0 , 4) ;
Г) ( 2 , 0) , ( -2 ; 0 ) .
6 . Знайдіть координати точок перетину параболи у = х2 + 10х - 11 з віссю ординат.
А) ( - 11 ; 0 ) ;
Б) ( 0 ; - 11 ) ;
В) ( 0 , 0) ;
Г) ( - 10 ; - 1).
7 . На якому з графіків зображена функція у = - х2 + х + 12 ?
Варіант 2
1 . З функцій у = х2 + 3х + 1 , у =х2 + 5 , у = - х2 + 3х , у = ( х - 4 ) 2 + 5 , 5
у = х + 3х + 2 , у = х4 - 6х виберіть квадратичні . А ) у = х2 + 3х + 1 , у = х + 3х + 2 ;
Б) у =х2 + 5 , у = х2 + 3х + 1 ; 5
В) у = х2 + 3х + 1 , у = - х2 + 3х ; Г) у = х2 + 3х + 1 , у =х2+ 5 , у = - х2 + 3х , у = ( х - 4 )2 + 5 . 5
2 . Знайдіть координати точок перетину параболи у = - х2 , і прямоїу = 6х + 1 .
А) ( -5,8 ; 0,2 ) ;
Б) ( ≈ 5,8 ; 0,2 ) ;
В) ( ≈ -0,2 ; ≈ - 5,8 ) ;
Г) -0,2 .
3 . Розв’яжіть нерівність х2 ≥ 100 .
А ) х ≥ 10 ;
Б) - 10 <= х ; В) - 10 <= х <= 10 ; Г) х <= - 10 ; х ≥ 10 .
4 . Знайдіть координати вершини параболи = 2 ( х + 3 )2 - 5 .
А) ( 3 ; -5 ) ;
Б) ( 3 , 5) ;
В) ( -3 ; -5 ) ;
Г) ( -3 ; 5 ) .
5 . Знайдіть координати точок перетину параболи у = 3х2 - 48 з віссю абсцис.
А) ( 0 , 4) ;
Б) ( 4 ; 0 ) , ( -4 ; 0 ) ;
В) ( 4 ; 0 ) , ( 0, 0 ) ;
Г) ( 4 ; 0 ) .
6 . Знайдіть координати точки перетину параболи у = х2 +8 х - 9 з віссю Оу . А) ( 0 ; -9 ) ;
Б) ( 0 , 0) ;
В) ( -9 ; 0 ) ;
Г) (9; -1 ) .
7 . На якому ескізі зображено графік функції у = х2 + 5х + 6 ?
VI . Підсумок уроку . Д / з .
ДОДАТКИ :Завдання по групах:
1 . Знайти значення х , при яких квадратична функція у = 2х2 - 5х +3 приймає значення, рівне 1 . Перевірита за допомогою програми Advanced Grapher2 . Знайдіть координати точок перетину параболи у = х2 + х – 12 з осями координат. Перевірита за допомогою програми Advanced Grapher3 . Не будуючи графік функції у = х2 - 4х + 6 , знайти її найбільше або найменше значення .