по теме Размах. Мода. Медиана для 9 класса

Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Определить сколько деталей в среднем изготовили рабочие за смену:
(23+20+25+20+23+25+35+37+34+23+30+29):12=324:12=27(мин)
27-среднее арифметическое рассматриваемого ряда.
Размах Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах = наибольшее число – наименьшее число
23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29
Наибольшее количество деталей 37
Наименьшее – 20 деталей
Размах = 37 – 20 = 17 деталей.
Мода Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29
Часто встречается число - 23
23 – мода рассматриваемого ряда.
Медиана Медиана – число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности.
Алгоритм нахождения медианы набора чисел:
Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд).
Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа.
Если осталось одно число, то оно и есть медиана.
Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.
23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29
20; 20; 23; 23; 23; 25; 25; 29; 30; 34; 35; 37
Медиана этого ряда: (25+25): 2=25.
Среднее арифметическое, размах и мода, медиана.
Проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных:
23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29
Задания для самостоятельного решения
1 Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
2 В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три «двойки», две «тройки», десять «четверок» и пять «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.
3 Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 149, 136, 163, 152, 145. Найдите разность среднего арифметического этого набора чисел и его медианы?
4 Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. На сколько
отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
5 Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда.
6 Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает
следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.
7 Стоимость мясных блюд в кафе представляет ряд: 198; 214; 222; 224; 229; 173; 189. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.
8 Учащимися класса за контрольную работу по алгебре были получены оценки:
3; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 3; 3; 4; 3; 3; 5; 4. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.
9 Температура воздуха в Москве в течение недели представляла ряд 23, 25, 27, 24, 21, 28, 27 градусов ниже нуля. Найдите сумму медианы и размаха этого ряда чисел.
10 На соревнованиях по стрельбе учащимися 9 класса были показаны результаты,
представляющие ряд 82, 49, 61, 77, 58, 42 очков. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.
11 Продажа фруктов в магазине за неделю представляет ряд 345, 229, 456, 358, 538, 649, 708 кг в день. Найдите разницу между медианой и средним арифметическим этого ряда чисел.
12 Повышение цен на некоторые продукты представляет собой ряд 3,4; 6,5; 2,8; 3,7; 5,1; 4,1; 5,9 процентов. Найдите разницу между медианой и размахом этого ряда чисел.
13 В транспортном агентстве в течение 6 дней фиксировалось количество заказов на доставку груза. Получили следующий ряд данных: 40, 41, 39, 36, 41, 31. На сколько отличается мода этого набора чисел от его среднего арифметического?
14 Игрок в боулинг сделал 5 бросков и выбил 8, 9, 7, 10, 6 кеглей. Найдите среднее
арифметическое этого ряда чисел.
15 Средняя температура в январе –18 градусов, в феврале –15 градусов, в марте –7 градусов, в апреле +12 градусов. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.
Ответы
1 10
2 7,85
3 0
4 1
5 30,34
6 12,8
7 7
8 0,2
9 32
10 61,5
11 13
12 0,4
13 3
14 8
15 - 7