Разноуровневые КИМы по алгебре за курс 7 класса (VII вид)

Муниципальное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии
«Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат №4 VI вида» г. Перми.

Разноуровневые контрольные работы
по алгебре за курс 7 класса (VII вид)

Дидактические материалы
учителя математики
II квалификационной категории
Вьюжаниной Марии Викторовны

Пермь, февраль, 2011 г.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Выражения. Тождества».
Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Запишите:
а) сумму выражений 2ху2 и 3(х – у);
б) произведение выражений 2ab и 5 – d.

Найдите значение выражения:
2. 1,5а + 1,3 при а = 2.
3. у(х – 5) при х = 3, у = – 5.

4. Выберите выражение, соответствующее условию задачи.
Одна сторона прямоугольника х см, другая на 3 см больше. Чему равна площадь прямоугольника?
А. (х + 3)(х +3).
Б. х(х +3).
В. х +(х + 3).
Г. х ( 3.

5. Составьте выражение по условию задачи.
В одной коробке у конфет, в другой в два раза больше. Сколько конфетв двух коробках?

Упростите выражение:
6. 3у – 7у + 5 + 5у.
7. 3а + (3b – a) – (2a + b).
8. 7 + 3(с – 2).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение 1,5(2у – 1) – (1,2у – 5) и найдите его значение при у = – 0,5.

10. Вычислите наиболее рациональным способом: 3,7 ( 36,2 – 3,7 ( 4,2 + 6,3 ( 32.

11. Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Выражения. Тождества».
Вариант 2.

Обязательная часть.

1. Запишите:
а) разность выражений 3х2у и 2(х + у);
б) частное выражений 3ab и 5 – b.

Найдите значение выражения:
2. 3,5b + 1,2 при b = 2.
3. x(y – 8) при х = – 3, у = 2.

4. Выберите выражение, соответствующее условию задачи.
Одна сторона прямоугольника y см, другая на 3 см меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
А. (у – 4) + у.
Б. (у – 4)(у – 4).
В. у(у – 4).
Г. у ( 4.

5. Составьте выражение по условию задачи.
В одной упаковке х пачек чая, в другой в три раза больше. Сколько пачек чая в двух упаковках?

Упростите выражение:
6. 2х – 8х + 3 + 7х.
7. 3b – (2b + a) + (3a – b).
8. 9 + 2(с – 4).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение 1,2(5у – 4) – (2,4у – 9) и найдите его значение при у = – 0,5.

10. Вычислите наиболее рациональным способом: 2,4 ( 38,3 – 2,4 ( 2,3 + 36 ( 7,6.

11. Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 4.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Уравнение с одной переменной».
Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Является ли число 2 корнем уравнения:

а) 4х – 9 = 1;
б) 15 – 4х = 7?

Решите уравнения:

2. 14х = 2.
3. 3х – 3 = 15.

4. 6 + 5х = 0.
5. 6х – 7 = 13 + 11х.

6. 8 – (х + 3) = 6.

7. Какое уравнение соответствует условию задачи (х – задуманное число)?
Ученик задумал число, прибавил к нему 11, сумму умножил на 3
и получил 69. Какое число он задумал?

А. 3х + 11 = 69.
Б. х + 11 ( 3 = 69.
В. (х + 11) ( 3 = 69.

8. При каком значении переменной х значения выражений 13 EMBED Equation.3 1415 равны?

Дополнительная часть.

9. Решите уравнение 0,5(2х – 4) + 6 = 1,2х – 14.

10. При каком значении b решением уравнения – 0,7x = b является число 3?

11. Решите задачу с помощью уравнения.
Отцу 37 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет в 4 раза старше сына?
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Уравнение с одной переменной».
Вариант 2.

Обязательная часть.

1. Является ли число 2 корнем уравнения:

а) 2х – 7 = 3;
б) 14 – 3х = 8?

Решите уравнение:

2. 140х = 5.
3. 3х – 3 = 15.

4. 8 + 3х = 0.
5. 9х – 6 = 15 + 12х.

6. 7 – (х + 2) = 9.

7. Какое уравнение соответствует условию задачи (х – задуманное число)?
Ученик задумал число, вычел из него 15, разность умножил на 4
и получил 112. Какое число он задумал?

А. х – 15 ( 4 = 112.
Б. (х – 15) ( 4 = 112.
В. 4х – 15 = 112.

8. При каком значении переменной у значения выражений 13 EMBED Equation.3 1415 равны?

Дополнительная часть.

9. Решите уравнение 0,2(5х – 15) + 6 = 1,3х – 12.

10. При каком значении с решением уравнения – 0,9x = с является число 4?

11. Решите задачу с помощью уравнения.
Отцу 46 лет, а сыну 10 лет. Через сколько лет отец будет в 2 раза старше сына?
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Степень с натуральным показателем».
Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Вычислите:

а) 33;

б) (– 2)2;
в) 13 EMBED Equation.3 1415

2. Выполните действия:

a) х5 ( х4;
б) у7 : у3;
в) (b4)5;
г) (4х)2.

Упростите:
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415

5. 13 EMBED Equation.3 1415
6. 13 EMBED Equation.3 1415

7. 13 EMBED Equation.3 1415

8. Найдите значение выражения (– 3х2) при х = 0,2.

Дополнительная часть.

Найдите значение выражения:

9. 5х2 при х = 0; 1; – 1; 1,2.

10. 13 EMBED Equation.3 1415

11. Упростите выражение:

а) у2+с ( ус;
б) (аm)4 ( am.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Степень с натуральным показателем».
Вариант2.

Обязательная часть.

1. Вычислите:

а) 53;

б) (– 3)2;
в) 13 EMBED Equation.3 1415

2. Выполните действия:

a) y4 ( y6;
б) x10 : x7;
в) (a3)6;
г) (2y)4.

Упростите:
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415

5. 13 EMBED Equation.3 1415
6. 13 EMBED Equation.3 1415

7. 13 EMBED Equation.3 1415

8. Найдите значение выражения (– 4х2) при х = 0,3.

Дополнительная часть.

Найдите значение выражения:

9. 4y3 при y = 0; 1; – 1; 1,5.

10. 13 EMBED Equation.3 1415

11. Упростите выражение:

а) x4+d ( xd;
б) (bm)3 ( bm.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Многочлены».
Вариант 1.

Обязательная часть.

Выполните действия:

1. 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415

3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415

Решите уравнение:

5. 13 EMBED Equation.3 1415

6. 13 EMBED Equation.3 1415

Вынесите за скобки общий множитель:

7. 13 EMBED Equation.3 1415
8. 13 EMBED Equation.3 1415

Дополнительная часть
.
9. Решите уравнение (3х – 2)(4х + 1) – (2х – 1)(6х – 1) = 0.

10. Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при а = 0,5, b = 1,5, предварительно упростив его.

11. Вычислите: 6,4 ( 7,8 – 3,6 ( 1,3 + 7,8 ( 3,6 – 6,4 ( 1,3.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Многочлены».
Вариант 2.

Обязательная часть.

Выполните действия:

1. 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415

3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415

Решите уравнение:

5. 13 EMBED Equation.3 1415

6. 13 EMBED Equation.3 1415

Вынесите за скобки общий множитель:

7. 13 EMBED Equation.3 1415
8. 13 EMBED Equation.3 1415

Дополнительная часть.

9. Решите уравнение (6х – 4)(3х + 1) – (9х – 1)(2х – 1) = 0.

10. Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при x = 2,5, y = 0,5, предварительно упростив его.

11. Вычислите: 4,6 ( 8,7 – 5,4 ( 1,2 + 8,7 ( 5,4 – 4,6 ( 1,2.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.

Обязательная часть.

Представьте в виде многочлена:

1. (7 + у)2.

2. (х – 2у)2.

3. (2а – 3b)2.

4. (b – 3)(b + 3).

Разложите на множители:

5. 16 – b2.

6. 4a2 – 1.

7.
· a) (4 + y)2.

б) b2 – 2b + 1.

8. Упростите выражение (а – 3)(а + 3) + а(2 – а).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение (х – 3у)2 – (х + 3у)2.

Найдите значение выражения:

10. х2 + 2х + 1 при х = 199.

11. a2 + b2, если a + b = 7, ab = 12.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.

Обязательная часть.

Представьте в виде многочлена:

1. (х + 6)2.

2. (3у – х)2.

3. (2b – 5а)2.

4. (а + 5)(а – 5).

Разложите на множители:

5. а2 – 49.

6. 25b2 – 1.

7. a) (x – 9)2.

б) c2 + 2c + 1.

8. Упростите выражение (а – 2)(а + 2) + а(3 – а).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение (a – 2b)2 – (a + 2b)2.

Найдите значение выражения:

10. y2 + 2y + 1 при y = 999.

11. c2 + d2, если c – d = 4, cd = 2.

«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Функции».
Вариант 1.

Обязательная часть.

Для функции, заданной формулой у = 2х + 1, выполните следующие задания:
1. Найдите значение функции при х = 7.
2. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 5.
3. Определите, принадлежат ли графику функции точки А(2; 5) и В(– 1; 3).
4. График какой из данных функций изображен на рисунке?
А. У = 2х – 4.
Б. у = 0,5х.
В. у = – 2.

у

1 х
0 1

5. Постройте график функции у = х – 3.

Пользуясь графиком, выполните у
задания 6 – 8.
6. Найдите х для у = 2.
7. Найдите у при х = 3.
8. Запишите координаты точек
пересечения графика функции 1 х
с осями координат. 0 1

Дополнительная часть.

9. Вычислите координаты точек
пересечения графика функции
у = – 3х + 3 с осями координат.

10. Известно, что график прямой пропорциональности параллелен графику функции
у = 5х – 7. Задайте формулой эту прямую пропорциональность.

11. Пересекаются ли прямые:
а) у = 1,2х – 5 и у = – 5х + 1,2;
б) у = 1,2х – 5 и у = 1,2х + 4?
Для пересекающихся прямых вычислите координаты точки пересечения.
Алгебра 7», VII вид
Тема: «Функции».
Вариант 2.

Обязательная часть.

Для функции, заданной формулой у = 3х – 1, выполните следующие задания:
1. Найдите значение функции при х = 6.
2. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 11.
3. Определите, принадлежат ли графику функции точки С(2; 5) и В(– 1; 4).
4. График какой из данных функций изображен на рисунке?
А. У = 3х – 5.
Б. у = – 0,5х.
В. у = – 3.

у

1 х
0 1

5. Постройте график функции у = х – 4.

Пользуясь графиком, выполните у
задания 6 – 8.
6. Найдите х для у = 4.
7. Найдите у при х = – 3.
8. Запишите координаты точек
пересечения графика функции 1 х
с осями координат. 0 1

Дополнительная часть.

9. Вычислите координаты точек
пересечения графика функции
у = 4х – 4 с осями координат.

10. Известно, что график прямой пропорциональности параллелен графику функции
у = – 6х +8. Задайте формулой эту прямую пропорциональность.

11. Пересекаются ли прямые:
а) у = 1,4х – 4 и у = – 4х + 1,4;
б) у = 1,4х – 4 и у = 1,4х + 5?
Для пересекающихся прямых вычислите координаты точки пересечения.
«Алгебра 7» VIIвид
Тема: «Системы линейных уравнений».

Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Является ли решением уравнения х + 2у = 5 пара чисел:
а) (0; 1);
б) (3;– 1);
в) (– 1; 3).

2. Является ли решением системы уравнений 13 EMBED Equation.3 1415 пара чисел:
а) х = 1, у = 6;
б) х = 3; у = 2?

Решите систему уравнений:
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415

5. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений:
у
13 EMBED Equation.3 1415

1
0 1 х

6. Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её:
На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 17. В каждом домике живут по 3 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и домиков,если отдыхают 38 человек?

7. Не выполняя построений, вычислите координаты точки пересечения прямых:
х + у = 8 и 2х + у = 14.

Дополнительная часть.
8. Решите графически систему уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415

9. На прямой 3х + 4у = 14 отмечена точка, абсцисса и ордината которой равны. Найдите координаты этой точки.

10. Решите задачу с помощью системы уравнений:
Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами,то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального.Найдите исходное число.
«Алгебра 7» VIIвид
Тема: «Системы линейных уравнений».

Вариант 2.
Обязательная часть.
1. Является ли решением уравнения х + 3у = 8 пара чисел:
а) (1; 0);
б) (5;– 1);
в) (– 1; 3).

2. Является ли решением системы уравнений 13 EMBED Equation.3 1415 пара чисел:
а) х = 3, у = 4;
б) х = 2; у = 1?

Решите систему уравнений:
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415

5. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений:
у
13 EMBED Equation.3 1415

1
0 1 х

6. Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её:
У причала 8 лодок, часть из которых была двуместными, а часть трехместными. Всего в лодках может поместиться 18 человек. Сколько двуместных и сколько трехместных лодок у причала?

7. Не выполняя построений, вычислите координаты точки пересечения прямых:
х + у = 6 и х + 2у = 10.

Дополнительная часть.
8. Решите графически систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415

9. На прямой 5х + 2у = 7 отмечена точка, абсцисса и ордината которой равны.Найдите координаты этой точки.

10. Решите задачу с помощью системы уравнений:
Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если его цифры поменять местами,то полученное двузначное число будет на 27 меньше первоначального.Найдите исходное число.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native