Презентация по алгебре на тему Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной. учитель математикиМБОУ «Сойгинская СОШ»Приходько Лариса Анатольевна Цели урока:1.Обобщение и закрепление учащимися материала по теме «Решение неравенств с одной переменной».2.Продолжить формирование умений работать по алгоритму.3.Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.4.Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи. Девиз урока:Достигнешь цели ты, наукой овладев.Осуществишь мечты, наукой овладев. Фуркат 1.Что называется решением неравенства с одной переменной?2.Что значит решить неравенство?3.Какие неравенства называются равносильными?4.Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенств с одной переменной. Устная работа.Решите неравенство:а)4х<52; в)-3x<48; д)7х>-84.б)5х>115; г)-6х>-108; Ответы:x>-16(а), х<18(н), х<13(Ф), x>-12(о), x>23(е). Феано – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившая в VI – V вв. до н.э. Найди ошибку:x≥8; Ответ: (-∞;8).m≥15; Ответ:(-∞;15).x<4,5; Ответ: (-∞;4,5).-3m≤3; m≤-1. Ответ:(-∞;-1) Решите неравенства: 1 группа. 2 группа.а) 18+x>38; а) 12+x>18; б) 7-x<5; б) 5-x<1; в) 0,3+x≥1; в) 6,2+x≥10; г) 0,4-x<0; г) 0,8-x <0; д)1+3x>10; д)1+6x≤7;е) 3-2x≤8; е) 6-5x<2;ж)9-12x>0. ж)6-15x>0. Ответы:1группа. 2 группа.x>20 (а) x>0,8(и)1x>3(п) x>6(Г) х≥2,5(Г) x≤1(т)х≥0,7(т) x<0,4 (я) x>2(и)1 x>4(п)X<0,75(я) x≥3,8(а) x>0,4(и)2 x>0,8(и)2 Гипатия (370 н.э.- 415 н.э.) Александрийская - греческий математик, философ.Дочь ученого Теона. Руководительница школы неоплатоников в Александрии. Решите неравенство:1 группа.6y-(y+8)-3(2-y)≤2.2 группа.4(2-3x)-(5-x)≥11-x. 12Решение:1 группа.6y-(y+8)-3(2-y)≤26y-y-8-6+3y≤28y≤16y≤2Ответ:(-∞;2]. Решение:2 группа.4(2-3x)-(5-x)≥11-x8-12x-5+x≥11-x-10x≥8x≤-0,8Ответ:(-∞;-0,8]. 14Решите неравенство:1 группа.(6х+1)2-21<(4x+2)(9x-1)2 группа.(2x-5)2-27>(2x-4)(2x-7) 15Решение:(6х+1)2-21<(4x+2)(9x-1)36x2+12x+1-21<36x2+18x-4x-212x-14x<20-2-2x<18x>-9Ответ: (-9;+∞) Решение:(2x-5)2-27>(2x-4)(2x-7)4x2-20x+25-27>4x2-14x-8x+28-20x+22x>-25+27+282x>30x>15Ответ: (15;+∞) 17Решите неравенство:1 группа.31(2х + 1) – 12х > 50х.2 группа.2(x+8)-5x<4-3x. 18Решение:31(2х + 1) – 12х > 50х62х + 31 – 12х > 50х50х – 50х > - 310х > - 310 > - 31Ответ:х – любое число Решение:2(x+8)-5x<4-3x,2x+16-5x<4-3x,2x-5x+3x<-16+4,0x<-12.при любом значении х имеем неверное неравенство 0<-12.Ответ: нет решений. _ <0 _ >0Решите неравенство:1группа.2 группа. <0/х4 -2(3b-1)-1-4b<06b-2-1-4b<02b<3b<1,5 Ответ: (-∞;1,5)Решение:1группа >0/х12-3(3+p) – 4(2-p) > 09+3p -8+4p>07p>-1p>-1/7Ответ: (-1/7;+∞)Решение: 2 группа СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ (1850-1891) Русский математик, первая женщина член‑корреспондент Петербургской академии наук (1889).Работала в области математического анализа (дифференциальные уравнения и аналитические функции), механики (вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки), астрономии (форма колец Сатурна). №856.Существует ли такое значение а, при котором неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?3.Подготовить презентацию о женщине- математике. Домашнее задание: Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов! Используемая  литература :1.Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение,  2010г.2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре   8 класс.-Волгоград: Учитель, 2009.3.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов  http://school-collection.edu.ru/