Доклад на тему: Лазер на иттрий-алюминиевом гранате

Доклад на тему: “Лазер на иттрий-алюминиевом гранате”
Введение
Неодимовые лазеры являются самыми популярными из твердотельных лазеров. В этих лазерах активной средой обычно является кристалл Y3AI5O12 [сокращенно называемый YAG (yttrium aluminum garnet, иттрий-алюминиевый гранат)], в котором часть ионов Y3+ замещена ионами Nd3+. Иногда также используется фосфатное или силикатное стекло, легированное ионами Nd3+. Типичные уровни легирования для кристалла Nd : YAG составляют порядка 1 ат. %. Более высокие уровни легирования ведут к тушению люминесценции, а также к внутренним напряжениям в кристаллах, поскольку радиус иона Nd3+ примерно на 14 % превышает радиус иона Y3+. Этот уровень легирования придает прозрачному кристаллу YAG бледно-пурпуровую окраску, поскольку линии поглощения Nd3+ лежат в красной области.
Nd:YAG-лазер
На рис. 1 представлена упрощенная схема энергетических уровней Nd :YAG. Эти уровни обусловлены переходами трех 4f электронов внутренней оболочки иона Nd3+. Поскольку эти электроны экранируются восемью внешними электронами (5s2 и 5р6), на упомянутые энергетические уровни кристаллическое поле влияет лишь в незначительной степени. Поэтому спектральные линии, соответствующие рассматриваемым переходам, относительно узки. Уровни энергии обозначаются в соответствии с приближением связи Рассела— Сандерса атомной физики, а символ, характеризующий каждый уровень, имеет вид 2s+1LJ, где S —суммарное спиновое квантовое число, J— суммарное квантовое число углового момента, а L — орбитальное квантовое число. Заметим, что разрешенные значения L, а именно L = О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., обозначаются прописными буквами соответственно S, Р, D, F, G, Н, I, ... .

Рис. 1. Упрощенная схема энергетических уровней кристалла Nd : YAG.
Таким образом, основное состояние 4I9/2 иона Nd3+ соответствует состоянию, при котором 2S+ 1=4 (т. е. S = 3/2), L = 6 и J = L —5 = 9/2. Две основные полосы накачки расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкм соответственно, хотя другие более высоко лежащие полосы поглощения также играют важную роль. Эти полосы связаны быстрой (~ 10-7 с) безызлучательной релаксацией с уровнем 4Fз/2, откуда идет релаксация на нижние уровни (а именно 4I9/2, 4I11/2 и 4I13/2); этот последний уровень не показан на рис.1. Однако скорость релаксации намного меньше (т = 0,23 мс), поскольку переход запрещен в приближении электродипольного взаимодействия (правило отбора для электродипольно разрешенных переходов имеет вид ΔJ=0 или ±1) и поскольку безызлучательная релаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора между уровнем 4F3/2 и ближайшим к нему нижним уровнем. Это означает, что уровень 4F3/2 запасет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнего лазерного уровня. Оказывается, что из различных возможных переходов с уровня 4F3/2 на нижележащие уровни наиболее интенсивным является переход 4F3/2 I11/2 Кроме того, уровень 4I11/2 связан быстрой (порядка наносекунд) безызлучательной релаксацией в основное состояние, а разница между энергиями уровней 4I11/2 и 4I9/2 почти на порядок величины больше, чем кТ. Отсюда следует, что тепловое равновесие между этими двумя уровнями устанавливается очень быстро и согласно статистике Больцмана уровень 4I11/2 в хорошем приближении можно считать практически пустым. Таким образом, этот уровень может быть прекрасным кандидатом на роль нижнего лазерного уровня.
Из сказанного выше ясно, что в кристалле Nd: YAG переход 4F3/2 4I11/2 хорошо подходит для получения лазерной генерации в четырехуровневой схеме. В действительности необходимо принимать во внимание, следующее; Уровень 4F3/2 расщеплен электрическим полем внутри кристалла (эффект Штарка) на два сильно связанных подуровня (R1 и R2), разделенных энергетическим зазором ΔЕ = 88 см-1. Уровень 4I11/2 также расщеплен вследствие эффекта Штарка на шесть подуровней. Оказывается, что лазерная генерация обычно происходит с подуровня R2 уровня 4F3/2 на определенный подуровень уровня 4I11/2, поскольку этот переход обладает наибольшим значением сечения перехода (σ = 8,8-10-19 см2). Этот переход имеет длину волны λ= 1,064 мкм (ближний ИК. диапазон). Однако необходимо напомнить, что, поскольку подуровни R1 и R2 сильно связаны, при всех вычислениях используют эффективное сечение σ21= 3,5*10-19 см2 . Следует также заметить, что, используя в резонаторе лазера подходящую дисперсионную систему генерацию можно получить на многих других длинах волн, соответствующих различным переходам: 4F3/2 I11/2 ( λ= 1,05—1,1 мкм), 4F3/2 I13/2 (λ = 1,3 9 мкм— наиболее интенсивная линия в этом случае) и переходу 4F3/2 I11/2 (λ около 0,95 мкм). Кроме того, стоит вспомнить, что лазерный переход с λ= 1,06 мкм при комнатной температуре однородно уширен вследствие взаимодействия с фононами решетки. Соответствующая ширина Δν = 6,5 см-1 = 195 ГГц при температуре T = 300 К. Это делает Nd: YAG очень подходящим для генерации в режиме синхронизации мод. Большое время жизни верхнего лазерного уровня (t = 0,23 мс) позволяет Nd : YAG быть весьма хорошим для работы в режиме модулированной добротности. Nd : YAG лазеры могут работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме. В обоих случаях обычно используются линейные лампы в схемах с одноэллипсным осветителем, с близким расположением лампы и кристалла или с многоэллипсным осветителем. Для работы в импульсном и непрерывном режимах применяются соответственно ксеноновые лампы среднего давления (500— 1500 мм рт. ст.) и криптоновые лампы высокого давления (4— 6 атм). Размеры стержней обычно такие же, как и у рубинового лазера. Выходные параметры Nd:YAG-лазера оказываются следующими: в непрерывном многомодовом режиме выходная мощность до 200 Вт; в импульсном лазере с большой скоростью повторения импульсов (50 Гц) средняя выходная мощность порядка 500 Вт; в режиме модулированной добротности максимальная выходная мощность до 50 МВт; в режиме синхронизации мод длительность импульса до 20 пс. Как в импульсном, так и в непрерывном режиме дифференциальный КПД составляет около 1—3%.
Пример действующего лазера
Рассмотрим непрерывный Nd: YAG-лазер. Активной средой здесь являются ионы Nd3+ в кристалле Y3AI5O12. Ионы Nd3+ замещают в кристалле некоторые ионы Y3+. Достаточно отметить, что такой лазер работает по четырехуровневой схеме и его длина волны излучения λ = 1,06 мкм (ближняя ИК-область спектра). Предположим, что концентрация ионов Nd3+ составляет 1 % (т. е. 1 % ионов Y3+ замещен ионами Nd3+); это означает, что населенность основного состояния равна Ng= 6•1019 ионов Nd3+/cм3. При этом значении концентрации время жизни верхнего лазерного уровня (зависимость времени жизни от концентрации обусловлена концентрационной зависимостью скорости релаксации безызлучательного канала) составляет t = 0,23*10-3 с. По сравнению с этим временем время жизни нижнего лазерного уровня намного меньше. Для того чтобы вычислить эффективное сечение, заметим, что верхний лазерный уровень в действительности состоит из двух сильно связанных уровней, разделенных расстоянием ΔЕ = 88 см-1 (см. рис. 1).

Рис 2.Схема резонатора.
Генерация происходит между подуровнем R2 верхнего уровня и подуровнем нижнего 4I11/2 лазерного уровня. Сечение этого перехода σ= 8,8 * 10-19 см2. Рассмотрим теперь лазерную систему, показанную на рис. 2, и предположим, что накачка стержня осуществляется криптоновой лампой высокого давления с эллиптической конфигурацией осветителя. Типичная кривая зависимости выходной мощности Р (при многомодовой генерации) от входной мощности Рр, подводимой к криптоновой лампе, должна иметь линейный вид Экстраполяция линейного участка кривой дает для пороговой мощности накачки значение Рпор = 2,2 кВт. Используя приведенные выше значения t и σ21, получаем Is = hν/tσ21 = 2,33 кВт/см2 ,таким образом находим Р = 58 (Рр/Рпор — 1), что хорошо согласуется с экспериментом.
Чтобы можно было сравнить значения пороговой мощности (Рпор = 2,2 кВт) и дифференциального КПД (n = 2,4%), полученные экстраполяцией экспериментальных данных, с соответствующими теоретическими значениями, необходимо знать величину yi. Поскольку хорошее многослойное зеркальное покрытие имеет коэффициент поглощения меньше 0,5%. мы пренебрегли здесь поглощением зеркала а2. Если провести несколько измерений пороговой мощности накачки при различных коэффициентах отражения зеркала R2, то должна получиться линейная зависимость Рпор от -In R2. Именно такая зависимость и наблюдается в эксперименте
Поскольку внутренние потери известны, то можно найти КПД накачки Если положить дифференциальный КПД равным 2,4%, то получаем КПД накачки равное 4,2 %, что вполне соответствует рассматриваемому типу системы накачки . Если известны полные потери, то можно также рассчитать пороговую инверсию населенностей (Nc=4,5*1016 Nd3+ ионов/см2).
Вычислим теперь оптимальное пропускание выходного зеркала в случае, когда накачка в три раза превышает пороговую (х = 3), т. е. когда входная мощность, подводимая к лампе, составляет 6,6 кВт. хмин = 9,4. Таким образом получаем (γ2)опт = 0,157, что соответствует величине оптимального пропускания (Т1)опт =14,5%. Эта величина очень близка к значению пропускания зеркала, используемого в рассматриваемом примере.
В качестве последней задачи вычислим среднюю выходную мощность лазера, работающего в режиме одной моды ТЕМ00 при входной мощности накачки лампы Рр = 10 кВт. Прежде всего находим, что размер пятна на плоском зеркале резонатора, показанного на рис. 2, составляет 0,73 мм, где R —радиус кривизны вогнутого зеркала, а L —длина резонатора. Предположим, что для осуществления генерации на моде ТЕМоо в резонатор вблизи сферического зеркала помещена круглая диафрагма достаточно малого диаметра 2a, чтобы предотвратить генерацию на моде ТЕМ10. Следовательно, полные потери этой последней моды должны достигать по крайней мере величины 0,54, а дифракционные потери из-за введения диафрагмы должны составлять γd= 0,42. Поэтому дифракционные потери за полный проход резонатора равны 2γd = 0,84, что при полном проходе резонатора дает потери Ti = 57 %. Чтобы найти требуемый размер диафрагмы, заметим, что потери после полного прохода резонатора, показанного на рис.2 , оказываются такими же, как и при одном проходе в симметричном резонаторе, образованном двумя одинаковыми зеркалами с радиусами кривизны R = 5 м, расположенными друг от друга на расстоянии Ls = 2L = 1 м, и с диафрагмой внутри резонатора диаметром 2а. Поскольку g'= 0,8 и потери должны составлять 57 %, необходимо, чтобы N = a2/λLs = 0,5, откуда получаем размер диафрагмы а = 0,73 мм. При такой диафрагме мода ТЕМ00 эквивалентного симметричного резонатора имеет потери, равные 28 %. Поэтому они также равны дифракционным потерям нашего резонатора за полный проход, а это означает, потери за один проход равны 0,164. Таким образом, полные потери моды ТЕМоо возрастают до 0,283 и пороговая мощность накачки должна быть равной Рпор = 5,2 кВт. Получаем P=1,45.