Модульная технология. Практический модуль Функции корень n-ой степени , их свойства и графики по теме Степени и корни. Степенные функции. (Алгебра 11 класс.)

13 EMBED Equation.3 1415
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, при n- четном.
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, при n- нечетном.


Преобразование графиков.


Свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415

График функции 13 EMBED Equation.3 1415 симметричен относительно начала координат
Свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Преобразование графиков.




1.График функции f (х + с) получается параллельным переносом графика f (х) в отрицательном направлении оси ОХ на |с| при с > 0 и в положительном направлении на |с| при с < 0.

1)13 EMBED Equation.3 1415;

1)13 EMBED Equation.3 1415;





2) функция не является ни четной, ни нечетной;

2) функция является нечетной;





3) возрастает на 13 EMBED Equation.3 1415;

3) возрастает на 13 EMBED Equation.3 1415;
3.График функции у=kf(х) получается из графика y=f(х) растяжением в k раз если k>1, и сжатием в 1/k раз если k<1 вдоль оси ОУ.

2..График функции f(х)+b получается параллельным переносом графика f(х) на b вверх по оси ОУ. График функций f(х)-b получается параллельным переносом график f(х) на b вниз по оси ОУ

График функции 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 симметричен графика функции 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 относительно прямой y=x

4) не ограничена сверху, ограничена снизу;

4) не ограничена;





5) не имеет наибольшего значения; 13 EMBED Equation.3 1415;

5) не имеет наибольшего и наименьшего значений;





6) непрерывна;
6) непрерывна;
7) 13 EMBED Equation.3 1415
4.График функции у=f(kх) получается из графика функции у=f(х) растяжением в 1/k раз, если k<1, или сжатием в k раз, если k > 1 вдоль оси ОХ.



1.2.При построении графика y=f(х-а)+b нужно выполнить два параллельных переноса: в положительном направлении оси ОХ на а и в положительном направлении оси ОУ на b.

7) 13 EMBED Equation.3 1415
8) выпукла вверх на 13 EMBED Equation.3 1415, выпукла вниз на 13 EMBED Equation.3 1415
9) дифференцируема в любой точке





8) выпукла вверх на 13 EMBED Equation.3 1415;















9) дифференцируема в любой точке 13 EMBED Equation.3 1415




Ключевые задачи. ( Возможно решение самостоятельно)
3. Постройте и прочитайте график функции 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

1. В одной координатной плоскости постройте графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415; для каждой из функций укажите область определения и область значений.
2. Постройте и прочитайте график функции13 EMBED Equation.3 1415


4. Найдите точки пересечения графиков функций 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415
5. Решите графически уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.

6. Определите число решений системы уравнений 13 EMBED Equation.3 1415
7. Найдите число корней уравнения: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.










Алгебра и начала анализа 11 класс
Степени и корни. Степенные функции.
Практический модуль 2. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.





Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native