Рабочая программа по алгебре для 8 класса 3 часа в неделю (всего 105 часов)

Государственное казенное общеобразовательное учреждение
« Общеобразовательная школа-интернат среднего общего образования г.Алагир»
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель МО Зам.директора по УВР Директор школы
_______Шаповалова И.А. рук.МО _________Амбалова А.Н. ________Качмазоов А.К. Протокол №1 от 31.08.2015г. 31 авгуса 2015г. Приказ №____ от_____
Рабочая программа
по алгебре для 8 класса
3 часа в неделю (всего 105 часов)
Составитель программы
Хубаев М.Г., учитель
математики первой
категории
РАССМОТРЕНО
На заседании педагогического совета
____________2015 года протокол№1
2015/2016 учебный год
I. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2008. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2015 год.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
II. Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:
№ Тема Количество часов Контрольных работ
1 Повторение. 2 2 Рациональные дроби. 33 3
3 Квадратные корни. 22 2
4 Квадратные уравнения. 19 2
5 Неравенства. 16 2
6 Степень с целым показателем. Элементы статистики. 10 1
7 Повторение. 3 1
Итого 105ч 11
Характеристика основных содержательных линий
Повторение курса алгебры 7 класса ( 2ч)
Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения.
2. Рациональные дроби(33 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (22 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.
Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (19 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
4. Неравенства (16 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики. (10 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных.
Основная цель– выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
6. Повторение(3 ч)
Планируемые результаты изучения курса алгебры
В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать
- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.
К концу 8 класса учащиеся должны уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х2.
Элементы статистики
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе
№ Наименование темы Кол-во часов
Планируемый результат Основные понятия Календарные сроки
знать и уметь По плану фактически
Повторение курса алгебры 7 класса 2 1 Одночлены и многочлены. 1 Одночлены и многочлены. 2 Формулы сокращенного умножения 1 Формулы сокращенного умножения Глава I Рациональные дроби 33 Рациональные дроби и их свойства 5 Знать понятие целого и рационального выражения, основное свойство дроби.
Уметь находить допустимые значения рациональных выражений, сокращать дроби. 3 Рациональные выражения,п.1 1 Рациональные выражения, рациональные дроби 4 Рациональные выражения,п.1 1 5-7 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. п.2 3 Основное свойство дроби, тождество. Сумма и разность дробей 9 8-10 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ,п.3 3 Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 11-15 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями,п.4 5 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 16 Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Произведение и частное дробей 19 17-20 Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5 4 Знать правила умножения и деления дробей, возведение дроби в степень.
Уметь применять данные правила для преобразования рациональных выражений. Умножение дробей. Возведение дроби в степень 21-24 Деление дробей,п.6 4 Деление дробей 25 Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. 26 Анализ результатов контрольной работы 1 27-30 Преобразование рациональных выражений, п.7 4 Преобразование рациональных выражений 31-34 Функция у=kx и её график, п.8 4 Обратно-пропорциональная функция 35 Контрольная работа №3 по теме «Произведение и частное дробей» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Глава II Квадратные корни 19 Действительные числа 3 36 Анализ контрольной работы. Рациональные числа,п.9 1 Знать понятие множества рациональных и иррациональных чисел.
Уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби, сравнивать рациональные числа. Рациональные числа, бесконечная десятичная дробь 37-38 Иррациональные числа, п.10 2 Иррациональные числа, число пи. Арифметический квадратный корень 10 39-41 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень,п.12 3 Знать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня.
Уметь извлекать арифметический квадратный корень; решать уравнение x2=а; строить график функции y=xКвадратные корни. Арифметический квадратный корень 42-43 Уравнение x2=а,п.13 2 Уравнение x2=а 44-45 Нахождение приближённых значений квадратного корня,п.14 2 Нахождение приближённых значений квадратного корня 46 Контрольная работа за 1-полугодие. 1 47-48 Анализ контрольной работы. Функция y=x и её график,п.15 2 Функция y=x и её график Свойства арифметического квадратного корня 3 49 Квадратный корень изпроизведения и дроби,п.16 1 Знать свойства арифметического квадратного корня.
Уметь находить квадратный корень из произведения, степени. Квадратный корень изпроизведения и дроби.
50-51 Квадратный корень из степени,п.17 2 Квадратный корень из степени. Применение свойств арифметического квадратного корня 6 52-53 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня,п.18 2 Знать правила вынесения множителя из под знака корня и внесения под знак корня.
Уметь применять данные правила к преобразованию выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня 54-56 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни,п.19 3 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 57 Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Глава III Квадратные уравнения 19 Квадратное уравнение и его корни 12 58-59 Неполные квадратные уравнения,п.21 2 Знать определение квадратного уравнения; неполных квадратных уравнений; формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета.
Уметь решать квадратные уравнения; применять терему Виета для решения приведённых квадратных уравнений. Неполные квадратные уравнения. 60-61 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена,п.22 2 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. 62-63 Решение квадратных уравнений по формуле,п.22 2 Решение квадратных уравнений по формуле. 64-65 Решение задач с помощью квадратных уравнений,п.23 2 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 66-68 Теорема Виета,п.24 3 Теорема Виета. 69 Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Дробные рациональные уравнения 7 70-72 Решение дробных рациональных уравнений,п.25 3 Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.
Уметь решать дробные рациональные уравнения; решать Решение дробных рациональных уравнений. 73-75 Решение задач с помощью рациональных 3 Решение задач с помощью уравнений. Графический способ решения уравнений,п.26 задачи с помощью рациональных уравнений. рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений. 76 Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Глава IV Неравенства 16 Числовые неравенства и их свойства 8 Знать правила сравнения чисел; определение числовых неравенств; свойства числовых неравенств.
Уметь применять свойства числовых неравенств. 77-78 Числовые неравенства,п.28 2 Числовые неравенства. 79-80 Свойства числовых неравенств,п.29 2 Свойства числовых неравенств. 81-83 Сложение и умножение числовых неравенств,п.30 3 Сложение и умножение числовых неравенств. 84 Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Неравенства с одной переменной и их системы 8 85-86 Числовые промежутки,п.32,33 2 Числовые промежутки. 87-88 Решение неравенств с одной переменной,п.34 2 Решение неравенств с одной переменной. 89-91 Решение систем неравенств с одной переменной,п.35 3 Решение систем неравенств с одной переменной. 92 Контрольная работа №8по теме «Неравенства с одной переменной» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Глава V Степень с целым показателем. 10 Степень с целым показателем и её свойства 7 Знать определение и свойства степени с натуральным и целым показателем; формулу стандартного вида числа.
Уметь находить значения выражений, содержащих степени с целым показателем; применять свойства степени при вычислениях 93-94 Определение степени с целым показателем,п.37 2 Определение степени с целым показателем. 95-97 Свойства степени с целым показателем,п.38 3 Свойства степени с целым показателем. 98 Стандартный вид числа,п.39 1 Стандартный вид числа. 99 Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства» 1 Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Элементы статистики 3 100 Сбор и группировка статистических данных.п.40 1 Познакомить учащихся с элементами статистики. Сбор статистических данных. 101-102 Наглядное представление статистической информации. П.41 2 Наглядное представление статистической информации Повторение 3 Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры за курс 8класса. 103 Решение задач 1 104 Итоговая контрольная работа № 10 1 105 Заключительный урок 1