Логические задачи на уроках математики в 5 классе

Логические задачи для 5 класса
Решение логических задач с учениками 5-х классов позволяет развивать их внимательность и дедукцию. Подобные задачи можно решать на элективных курсах или во время уроков математики.
1. Порядок помог победить!
Все головы Дракона перенумерованы слева направо. "Ты можешь сразить его, если ты будишь рубить головы этого 7-голового Дракона в определенном порядке"- шепнула Умная Лошадь Воину.
И дальше она сказала: "А порядок такой:
ни одна из голов не может быть срублена в соответствии с ее номером.
головы, которые ты снесешь первым и четвертым ударом, должны иметь нечетные номера.
после снесения головы номер 6, тебе останется отрубить головы только ее соседей."Воин победил !Каким ударом сразил Воин голову номер 2 ?(a) 1-ым; (b) 2-ым; (c) 3-им; (d) 4-ым; (e) 5-ым; (f) 6-ым; (g) 7-ым.
2. Какой ответ верный?
Ребята обсуждают ответ на задачу конкурса «Логика».
«Верен ответ А или D» — сказала Лена.
«Верен ответ В или Е» — сказал Юра.
«А, В и С — неверные ответы» — сказала Таня.
«Верный ответ — А» — сказал Саша.
«Все вы не правы» — сказала Наташа.
Оказалось, что мальчики и девочки ошиблись одинаковое число раз. Так какой же ответ верный?
(а) A; (b) B; (c) C; (d) D; (e) E
3. Банки для кухни.
В трех банках находятся: крупа, вермишель и сахар. На банках написано: «Крупа», «Вермишель» и «Крупа или сахар», но содержимое каждой банки не соответствует надписи. Что лежит в банке с названием «Крупа»?
(a) крупа; (b) сахар; (c) вермишель; (d) нельзя определить.
4. Почитаем автобусы?
Автобусу нужно 30 минут, чтобы добраться из пункта А в пункт Б.
Автобусы из пункта А отправляются каждые две минуты.
Одновременно с одним из автобусов из пункта А в пункт Б отправился автомобиль.
Автомобилю требуется 7,5 минут, чтобы добраться до пункта Б.
Сколько автобусов обгонит на своем пути автомобиль ?(a) 4; (b) 6; (c) 8; (d) 12; (e) 14; (f) 16.
5. Улитка и колодец!
Улитка, длина туловища которой 5 см, хочет выползти из сырого колодца, используя для этого вертикальные стены.
Улитка поднимается на 10 размеров своего туловища за 1 минуту, на 9 размеров за вторую и т.д.
После 10 минут подъема улитка останавливается для небольшого отдыха.
Отдохнув, она продолжает двигаться в той же манере.
Улитка стартовала со дна колодца, но на полпути соскользнула вниз и оказалась на высоте, равной 1/4 всей глубины колодца.
Здесь она отдохнула снова, и затем, после 10 минут подъема тем же способом, что и раньше, она была все еще только на 2/3 оставшейся ей дороги наверх.
Какова глубина колодца?
(a) 350 см; (b) 400 см; (c) 450 см; (d) 550 см; (e) 1100 см; (f) 1500 см.
6. Решаем математический ребус.
Сумма двух чисел - трехзначное число, которое оканчивается на 27.
Одно из чисел оканчивается на ноль, но если стереть этот ноль, то мы получим другое число.
Найдите сумму двух чисел, чему равна сумма цифр этого числа ?(a) 9; (b) 15; (c) 16; (d) 17; (e) 18; (f) 21.
7. Три друга
Три друга живут в соседних домах, следующих друг за другом : под номерами 34, 36 и 38.
У каждого из них разный цвет волос и разное хобби.
Брюнет любит удить рыбу.
Блондин живет в доме, номер которого делится на 4.
А тот, кто любит играть в футбол, счастлив, потому, что сумма цифр номера его дома в точности равна 11, что равно числу игроков команды в его любимом виде спорта.
В доме с каким номером живет человек, чье хобби - музыкальная жизнь?
(a) 34; (b) 36; (c) 38; (d) невозможно определить.
8. Землекопы
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?
(a) 10; (b) 5; (c) 100; (d) невозможно определить.
9. Какой улов?
Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: “Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб”. Сколько рыбы поймал рыболов?
(a) 60; (b) 50; (c) 80; (d) невозможно определить.
10. У гусят свои проблемы
Гусыня-мама выстроила своих 4-х гусят в одну линию, так, как она делала это и прежде, чтобы пойти к ближайшему озеру понырять и поплавать.
На своем пути к озеру гусята перестроились и поменяли первоначальный порядок следования.
Вот что мы знаем про их новый порядок:
Ха-Хи медленно переваливается с ножки на ножку, но теперь никто не будет наступать ей на пятки, как это делал Хи-Ха прежде;
Ха-Ха перебежал на другое место, потому что он не любит идти впереди "кусачки" Хо-Хо.
Хи-Ха идет там, где он обычно идет.
Первым придет к озеру гусенок Ха-Ха, а не Ха-Хи, как это бывало раньше.
Какой был прежний порядок следования гусят и на каком теперь месте будет Хо-Хо ?(a) 1; (b) 2; (c) 3; (d) 4.