Презентация к работе «Решение задач на совместную работу и движение»

Творческая работаучителей математики МОУ «СОШ №34с углубленным изучением художественно-эстетических предметов»Хренниковой Натальи Игорьевны и Шмарковской Светланы Николаевны Решение текстовых задач, а именно задач на совместную работу и движение является частью экзаменационных вопросов на итоговом контроле, как в ГИА, так и в ЕГЭ. Образовательный стандарт подразумевает, что выпускник средней школы должен уметь: -моделировать реальные ситуации на языке алгебры,- составлять уравнения и неравенства по условию задачи; -исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры Весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:анализ задачи;схематическая запись задачи;поиск способа решения задачи;осуществление решения задачи;проверка решения задачи;исследование задачи;формулирование ответа задачи;анализ решения задачи. Типичные методические ошибки учителя при работе с текстовыми задачами  Ошибка 1. Пропуск этапа анализа условия задачи.«Прочитайте условие задачи. Кто пойдет к доске?» – такое часто можно видеть на уроке. И сразу начинается оформление решения. Цель этапа анализа условия – выявить все имеющиеся связи между данными и искомыми величинами, чему помогает составление таблицы (схемы, рисунка). На выделение этих связей и направлен анализ условия задачи. На этапе анализа условия задачи:разбиваем условие задачи на части;выясняем, какие величины характеризуют описываемый в условии процесс;выясняем, какие величины известны, а какие требуется найти;устанавливаем связи между величинами. Ошибка 2. Пропуск этапа поиска решения.Пропуск этого этапа ведет к недопониманию учащимися сущности эвристической деятельности, и как результат, к возникновению трудностей при самостоятельном решении задач. В практике обучения традиционной является ситуация, когда учитель вызывает к доске учащегося, который знает, как решить задачу. Однако при личностно ориентированном обучении основная забота учителя должна быть связана с теми, кто испытывает затруднения при самостоятельном решении задач. Ошибка 3. Пропуск этапа исследования решения.Зачем нужен этот этап? На этапе исследования выясняем, соответствует ли полученный ответ условию задачи (правдоподобность результата); есть ли другие способы решения; что полезного можно извлечь на будущее из решенной задачи. Последний вопрос позволяет рассматривать каждую задачу как звено в общем умении решать задачи, что ведет к накоплению опыта по решению задач. Ошибка 4. Смешение этапов анализа и поиска решения. Цель этапа поиска решения – выбрать метод решения (алгебраический или арифметический) и составить план решения На этапе поиска решения выясняем, что можно найти по данным задачи, и поможет ли это дальнейшему решению. Ошибка 5. На этапе анализа условия фиксируются не все связи между величинами.Надо стараться зафиксировать как можно больше таких связей. Почему это важно? Упустив какую-нибудь связь, мы можем потерять: условие для составления уравнения; возможность одну величину выразить через другие; предусмотреть несколько способов решения. Ошибка 6. Поиск решения задачи алгебраическим методом начинается с выбора переменной.Сначала выбирают условия для составления уравнения, затем составление схемы уравнения, и только тогда мы вводим переменную. На практике мы почти везде видим иное: сначала вводят переменную, затем выражают остальные величины через нее и затем составляют уравнение. Вот этот момент настолько «закостенел» в нашем сознании, что от него отказаться очень трудно. Ошибка 7. Постановка частных, подсказывающих вопросов учащимся.Очень много зависит от умения ставить (задавать) вопросы учащимся. Вопросы не должны нести в себе подсказку, а подталкивать учащихся к размышлению. Например: вместо вопроса «Можно ли найти такую-то величину?» лучше задать вопрос: «Что можно найти по данным задачи?», поскольку такой вопрос может вывести на несколько вариантов решения. Введем обозначения величин:А — объем работы (если он неизвестен и не является искомым, то принимается за 1);t — время выполнения работы;N — производительность труда (скорость выполнения работы; объем работы, выполняемый за единицу времени; часть работы, выполняемая за единицу времени).Зависимость между величинами:A=N t, N= А/t, t=A/N Алгоритм1.Найти производительность труда каждого объекта (Nl,N2, ...,Nk).2.Найти совместную производительность труда (Nсовм = Nl+N2+...+ Nk).3. Найти время совместной работы Задачи на движение можно считать частным случаем задач на работуS=νt, v= S/t, t=S/v Различные виды задач на движение:1.Встречное движение 2.Движение в противоположных направлениях из одного пункта 3.Движение в противоположных направлениях из двух пунктов 4.Движение вдогонку 5.Движение с одного пункта с отставанием 7.Движение из двух пунктов с отставанием 8.Движение по реке Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления.