Контрольная работа по геометрии 7 класс по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа по геометрии в 7 классе (45 мин) по теме «Параллельные прямые»
1 вариант 2 вариант
1.
a b
12 56c
4 3 8 7

Выберите верные утверждения:
1) если 1 =3, то a ∥ b
2) если 2 +8= 180°, то a ∥ b
3) если 1 =5, то a ∥ b
4) 4 и 8 - соответственные 1.
a b
4 1 5 6c
3 287
Выберите верные утверждения:
1) если 1 =8, то a ∥ b
2) если 2 +8 = 180°, то a ∥ b
3) если 1 =5, то a ∥ b
4) 4 и 8 - соответственные
2.
a b
12 56c
4 3 8 7
Запиши ответ:
а) a ∥ b , 1 =35°. Найти 5, 8
б) a ∥ b , 3 +5 = 80°, найти 1 и8 2.
a b
4 1 5 6c
3 287
Запиши ответ:
а) a ∥ b , 1 =140°. Найти 5, 6
б) a ∥ b , 4 +5 = 70°, найти 3 и7
3. Запиши обоснованное решение:
AB
D C
A =70°, D =110°, В =72°, найтиС . 3. Запиши обоснованное решение:
A B
D C
A =130°, D =50°, В =151°, найтиС .
4. Запиши обоснованное решение:
Точки А и С лежат по разные стороны от прямой ВD. Докажите, что если
АВ ∥ CD и АВ = CD, то △ABD = △CDB 4. Запиши обоснованное решение:
Отрезки OP и KM пересекаются в точке С, причем,
KP = MO и KP ∥MO. Докажите, что △KCP = △MOC.
5. (Дополнительная задача)
Запиши обоснованное решение:
ВF C
60°
30°
А 120°D
AB=BF, BAF =30°. C = 60°, D = 120°. Докажите что AF - биссектриса BAD. 5. (Дополнительная задача)
Запиши обоснованное решение:
ВF C
2
1
А 3D
AB=BF, AF - биссектриса BAD, BAF =30°. D =123°, найтиС .
Работа проводится 45 мин.
Ответы:
1 вариант 2 вариант
1.
3 (1 балл)
4 (1 балл) 1.
1 (1 балл)
2 (1 балл)
2.
а)35° и 145° (1 балл)
б)140° и 40° (1 балл) 2.
а)40° и 140° (1 балл)
б)145° и 35° ( 1балл)
3.
1) A =70°, D =110° - односторонние углы (1 балл), A+ D =180°⟹AB ∥ CD (1 балл)
2) В и С – односторонние (1 балл)
⟹ С = 108° (1 балл) 3.
1) A =130°, D =50° - односторонние углы (1 балл), A+ D =180°⟹AB ∥ CD (1 балл)
2) В и С – односторонние (1 балл)
⟹ С = 29° (1 балл)
4.
1) АВ ∥ CD (по усл) ⟹ АВD = CВD (нлу) (1 балл)
2) АВ = CD (усл) АВD = CDВ BD –общ. сторона⟹ △ABD = △CDB (по 2м ст. и углу м/д ними) (3 балла) 4.
1) KP ∥MO (по усл) ⟹ OMC = CKP (нлу)
и MOC = CPK (нлу) (1 балл)
2) KP = MO (усл) OMC = CKP MOC = CPK⟹ △ABD = △CDB (по ст. и двум прилеж. к ней углам) (3 балла)
Критерии оценивания:
«5» - 12 б
«4» - 8-11 б
«3» - 4-7 б
Дополнительная задача №5 оценивается дополнительной оценкой в случае верного решения.