Примеры решения числовых ребусов
Примеры математических ребусов
Рассмотрим задачи, где требуется вос становить первоначальный вид арифме тического примера, в котором все или часть цифр заменена точками или буква ми. В буквенном ребусе каждая буква означает одну определенную цифру. Оди наковым буквам соответствуют одинако вые цифры. В ребусах с точками каждая точка может обозначать любую из десяти цифр - от 0 до 9. Одни цифры могут повторяться несколько раз, а другие вообще оставаться неиспользованными. Ни одно число не начинается нулем. Рас шифровать ребус - это значит восстано вить первоначальную запись примера.
При решении, задач такого типа требу ется внимательность к очевидным ариф метическим действиям и умение вести нить логических рассуждений.
1.Сложение
А 6 СИНИЦА 342457 КАФТАН 364768
+ АБ + 67 + СИНИЦА + 342457 + КАФТАН + 364768
АБВ 674 ПТИЧКИ 684914 ТРИШКА 729536
БВБ 747
ОЗОРНИК 4748253 РЕШИ 9382 СПОРТ 43972
ЗОРНИК 748253 + ЕСЛИ + 3152 + СПОРТ + 43972
ОРНИК 48253 СИЛЁН 12534 КРОСС 97944
+ РНИК + 8253
НИК 253 ТУЗИК ОДИН (этот ребус имеет 13
ИК 53 + ТУЗИК + ОДИН вариантов решений!)
К 3 КАРТУЗ ИДВА
5 5 5 3 3 2 1 5553321
ОХОХО 90909 ТРИ 769 БУЛОК 87130
+ АХАХА + 10101 + ДВА + 504 + БЫЛО + 8213
АХАХАХ 101010 ПЯТЬ 1273 МНОГО 95343
СНЕГ 5324 МОРЕ 5324 ЛЕТО А 6
+ СНЕГ + 5324 + МОРЕ + 5324 + ЛЕТО + АБ + 99
ВЬЮГА 10648 ОКЕАН 10648 ТЕПЛО А 6
ССС 111
Б 2 АБВГ 1085 АБВГ 9541
АААА 9999 + ФГЕТ + 9567 + ВБВА + 4549
+ АААА + 9999 АБЕГР 10652 ГВДАД 14090
АААА 9999
БАААА 29999
ХОД + ХОД + ХОД + ХОД + ХОД = МАТ
имеет много решений, например:
123 + 123 + 123 + 123 + 123 = 615
146 + 146 + 146 + 146 + 146 = 730
152 + 152 + 152 + 152 + 152 = 760
НОС СТОЛ МУХА ТРАССА СПОРТ
+ СОН + СТУЛ + МУХА + ТРАССА + ПОРТ
ЛЕТО ДОСКА МУХА КОСМОС ОРТ
У=5 СЛОН РРРРР
УДАР ШИФЕР
+ УДАР + ШИФЕР
ДРАКА КРЫША
2.Вычитание
ТРИ 769 ПОДАЙ 10652 ПЯТЬ 1273
- ДВА - 504 - ВОДЫ - 9067 - ТРИ - 769
ЯРД 265 ПАША 1585 ДВА 504
СНЕГ МОЛ ОКЕАН ИКС – А = ТРИ
- КРУГ - ЛОМ - ОМУТ ИГРЕК – СОРОК = СОРОК
СПОРТ НОС ВОДА
3.Умножение
ДВА 209 ТРИ 153 ГГГГ 2222
* ДВА * 209 * ТРИ * 153 * ГГГ * 222
ОЛЛО 1881 СРО 459 АААА 4444
+ ЧОЯ + 418__ ПАР 765 + АААА + 4444
ЧИСЛО 43681 ТРИ___ 153__ АААА 4444
ЧИСЛО 23409 АБВВГДА 493284
РЕБУС 79365 ЛОСИ 5291
* С * 5 * ИКС * 189
СССССС 555555 ПАРИС 47619
+ ПОТОК + 42328
ЛОСИ___ 5291
СССССС 9999999
. . 3 123 39 397 АБ 37 ВГД
* . . 3 * 163 * 3 * 34 * ВГ * 21 * АБ
3 . . 20049 . . 8 . 13498 АБ 777 ЕДЖ
. 3 . 1191 Б .__ ВГД__
. . 3 1. .98 БББ ББВЖ
. . . . .
АБВ ТРИ СЕМЬ
* ГД * ТРИ * СЕМЬ
ЕДВ ИВЫ . . . .
ГДВ_ РОВ . . . .
ИЗБВ ТРИ___ . . . .____
ТАТРЫ . . . . . . .
ИГРЕК СТО ПОП НАУКА
* ИГРЕК * СТО * ПОП * И
И . . ЕЩЕ . . . . ПОП ЖИЗНЬ
ИГРЕК . . . .___ ПОП
. . . . . ДВЕСТИ ПОТОП
. . . . ._______
. ИКС . . . . .
КАК ДУБКИ
* ТАК * ГРОЗЫ
. . . . . . . . . БЫ
. . . . . . . И
. . . . . И . . Р
ТАБАК . . . . . Г______
. . . . . . . . . .
4. Деление
ТОКИО ИО ББВЖ АВ ДЫМКА КА__ . . . . . . . . .
- ТОН КИО - ВД ВГД - ДАР МАК . . . . . . . , . . . .
КИ ЕВ ЯМК . . .
- ОН - ДГ - ОКА . . .
ТИО ЕЖ АМА . . .
- ТИО - ЕЖ - АМА . . .
. . .
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·АБСД СД_ 3 . . . . 3
СД ВСД . 3 НННЧН ННН
ЕС . . НЧН
ДЕ__ . . НЧЧ
ВСД . 3 . ЧЧЧ
ВСД ЧЧН
. . . . . ЧЧН
. . . . .
. . . . . Ч – четные цифры
. . . . . Н – нечетные цифры
Ребусы в стихах
Задание 1. Веселый клоун Нибумбум
Сегодня мрачен и угрюм.
Что огорчает Нибумбума?
Пример решал он восемь раз, И каждый раз другая сумма!
Печальный случай! (А у вас?)
При решеньи не забудьте
(В том-то вся и четкость смысла!)
Одинаковые буквы - одинаковые цифры!
КОШКА
+ КОШКА
КОШКА
СОБАКА
Обратив внимание на то, что последние две буквы (цифры) слагаемых и суммы одинаковы, постараемся их расшифровать. Понятно, что одна из этих букв (или А, или К) означает 0, а другая- 5. Может ли А = 5, чтобы К = 0? Остальные буквы рассматриваемые справа налево, расшифровываются в зависимости от этих двух.
Сумма трёх А оканчивается на А, поэтому А= 0 или а = 5. Но, если А = 5, тогда (К + К + К + 1) не может оканчиваться на К. Следовательно А = 0, К = 5. Так как ( Ш + Ш + Ш + 1) оканчивается на А = 0, то Ш = 3. Так как К + К + К = 15, то С = 1. Имеем
5*350 56350 57350
+ 5*350 + 56350 + 57350
5*350 56350 или 57350
1**050 169050 172050
Задание 2.
ЗАДАЧА ОЧЕНЬ НЕПРОСТА –
НАЙТИ НЕ КАЖДЫЙ СМОЖЕТ:
ЧЕМУ РАВНЯЕТСЯ ЗВЕЗДА,
· ВЕЛОСИПЕД И ЁЖИК?
Данный ребус интересен тем, что слова обозначают только 1 цифру.
ВЕЛОСИПЕД ЕЖИК 7
+
ЗВЕЗДА ЕЖИК 4
6 ВЕЛОСИПЕД ЕЖИК
1 ВЕЛОСИПЕД 0 ЗВЕЗДА
Расшифровку ребусов попробуем начать с рассмотрения средней колонки слагаемых и их суммы. При сложении двух одинаковых чисел и третьего, отличного от них, при условии передачи единицы из низшего разряда получаем число, оканчивающееся цифрой 0. Какой же может быть сумма
ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД?
Из двух значений удовлетворяет лишь одно. Имея сумму трёх слагаемых (ЕЖИК, ЕЖИК, ВЕЛОСИПЕД), устанавливаем, какие слагаемые удовлетворяют условию задачи. Получив «ключ» легко откроем «замок».
(ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД + 1) оканчивается цифрой 0. Значит, (ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД) = 9 (или 19). Равенство ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД = 19 невозможно. Значит, возможна сумма 9, тогда из случаев 1 + 1 + 7 = 9, 2 + 2 + 5 = 9, 3 + 3 + 3 = 9, 4 + 4 + 1 = 9 подходит только 2 + 2 + 5 = 9. В результате ЕЖИК = 2, ЗВЕЗДА = 3, ВЕЛОСИПЕД = 5:
Ответ: 527 + 324+ 652 =1503
Ребусы с ключевыми словами
Ниже представлены ребусы, в которых цифры зашифрованы буквами, причем раз ным цифрам соответствуют и разные бук вы. Между зашифрованными числами по ставлены математические знаки, показы вающие действия по горизонталям и по вертикалям. Путем рассуждений нужно восстановить числовые значения букв так, чтобы выполнить указанные действия. Рас ставив буквы соответственно их число вому значению (от 1 до 9 включая 0), получите ключевое слово.
1) ТА+ ИТ = ЛЕТ 2) КРА + ОЛИ = ИАЯ
X - + X : -
ЕС х СН = ЛЛАС Л х АР= КЯИ
ЛЕАА + ЕЦ = ЛЕЕЦ ОИИ + АЛ = РКА
3) СТУН + САРН + ЕАТД = ДНЕЕ
- - + -
ЛОЕН-ЛЕУН +САРН = СЕТН
ЕЛОА - ЛДСА + ТЛТТ = ТОУТ
4) УЕИ - ЕАС = СЕУ 5) ИЦГ-УАЕ = ЕИН
: + - : + -
БЕ х Т = НЕ ИГ х Е = СЕЕ
ПП+ЕАЦ=ЕУС ГГ + УГА = УУГ
6) ВЕОЬ : МЕ = ОК 7) МЕЛ : СЛ -= СП
- х + - х +
СВС + В Р = ССА ЕФФ + ЛС = ЕРА
ВСВВ-КМО = СМК РАО - ОАС=САЛ
8) АЕО - КЦЦ = ИСЕ
: - -
Л X КОН = ЛИЦ
ЛКЕ + НО = ЛИН
Ответы: 1) Лестница; 2) Калория ; 3) Лесотундра; 4) Беспутница; 5) Гусеница;
6) Восьмерка; 7) Лесоферма; 8) Колесница.
Существуют числовые ребусы в виде примеров деления. Делимое и делитель выглядят как обычные слова. Частное и промежуточные выкладки представляют неосмысленные сочетания букв. Решив ре бус, расположите буквы в порядке их цифро вых значений (от 1 до 9 и включая 0) -получится третье слово, которое являет ся ответом и называется ключом ребуса.
Загадывающий задумывает слово, состоящее из 10 неповторяющихся букв, например «трудолюбие», «специально», «просвещать». Приняв буквы задуманного слова за цифры, загадывающий изображает посредством этих букв какой-нибудь случай деления. Если задумано слово просвещать, то можно взять такой пример деления:
просвещать 123564 3548 провес овса
12345657809 10644 34 пьесс ос
17124 пщпрс
17192 пспрс
2932 ртор
Делимое – провес, 123564
Делитель – овса, 3548
Можно взять и другие слова:
восстать свет
свет ппета
щщвт
свет
оптьа
рщспс
сстст
сппрт
оараь
оеввр
пщра
делимое – восстать 53449890
делитель – свет 4569
трудолюбие блюдо труд
1234567890 блуб юе
уло
делимое – блюдо, 86745
делитель – труд, 1234
Способы решения некоторых ребусов
Среди математических задач и развлечений часто встречаются числовые ребусы или крипторифмы. Вот несколько из них. В этих примерах все цифры заменены буквами.
Одинаковы ми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными буквами - неодинаковые цифры. Требуется восстановить первоначальный вид примера.
УРАН
Задание 1. + УРАН
НАУКА
Решение подобных задач достигается не механическим перебором вариантов, а строго логически. Можно рассуждать, напри мер, так:
сумма двух четырехзначных чисел равна пятизначному. Это возможно, если буква Н обозначает 1:
УР21
Значит, буква А обозначает цифру 2: + УР21
12УК2
6Р21
Далее, буква У обозначает цифру 6: + 6Р21
126К2
Таким образом, буква Р обозначает цифру 3, буква К- цифру 4.
6321
Окончательно + 6321
12642
Решение единственное.
Задание 2. Восстановить цифры в примере (число СТО делится на 139).
ВОРОН
+ СТАЯ
ЛЕТЕЛА
Решение. Заметим, что сумма пятизначного и четырехзнач ного чисел может быть шестизначной только когда первая цифра суммы 1, вторая цифра 0, а первая цифра пятизначного числа 9.
9ОРОН
Поэтому данный пример принимает вид + СТАЯ
10Т01А
Так как СТО делится на 139, то оно является одним из следующих чисел: 139, 278, 417, 556, 695, 834, 973, и поскольку разные буквы обозначают разные числа, то надо рассмотреть только два случая: СТО = 278 и СТО = 834.
В первом случае в разряде тысяч «сверху вниз» стоят цифры 8, 2, 7, но при сложении 8 + 2 даже при переносе единицы из разряда сотен не может получиться цифра 7, и, следовательно, этот случай невозможен, т.е. = 834. Теперь пример принимает вид:
94Р4Н
+ 83АЯ .
10301А
Ясно, что при сложении в разряде десятков переносится единица, и по этому Р = 6, и из того же разряда десятков видно, что А = 7. Для букв Н и Я остаются две возможности: одна из них 2 другая 5.
Таким образом, данный пример расшифровывается двумя способами:
103017 103017
- 8375 - 8372
94642 94645
Задание 3. ДВА
* ДВА
****
+ ***В
Е***
ЧЕТЫРЕ
Решение: буква А обозначает не единицу, не пятёрку и не шестёрку, так как последние цифры множителей и произведения разные. Значит, второе частное произведение
ДВА * В = ***В
Может оканчиваться буквой В, только если она обозначает пятёрку, а буква А- какую-то нечётную цифру.
Из столбца шестого разряда видно, что Е меньше Ч. Следовательно, Е не может обозначать девятку, поэтому А не может быть тройкой или семёркой. Отсюда А = 9, Е = 1. После этого несложно найти, что Ч = 2, Д = 4.
Окончательно, 459
* 459
4131
+ 2295
1836
210681
Решение единственное.
Ребусы различных видов
Задание 1. Расшифруйте числовой ребус
СЛОВ,О + СЛОВ,О = ПЕСНЯ
Обратив внимание на то, что при сложении двух одинаковых дробей получаем целое число, определяем цифру, обозначенную буквой О. Определяется также сразу цифра, обозначенная буквой П, так как в целой части каждого слагаемого по 4 цифры, а в полученном результате 5. Так как Н = 1 то для Н остаётся одно значение. Какое? Методом проб определяем остальные цифры.
Запишем выражение в столбик
СЛОВ,О
+ СЛОВ,О
ПЕСНЯ
Так как в результате получим целое число, то О = 5. Буква П может обозначать только цифру 1, тогда Н = 0. Так как С 5, то методом проб находим С = 9, Л = 4 и тд.
Получаем 9453,5 + 9453,5 = 18907.
Задание 2. Расшифруйте ребус возведения числа в степень.
(АР) М =МИР (16) 2 =256
Задание 3. Расшифруйте ребусы с иностранными словами и буквами.
SNEG DONALD 526485 FIN (один) 821
+ KRUG + GERALD D = 5 + 197485 FIN 821
SPORT ROBERT 723970 + FIN + 821
FIN 821
VINGT 94581 HUIT 8253 VIER (четыре) 3284
+ CING + 6483 + HUIT + 8253
CING 6483 SEIZE 16506 SEPT 9834
PENTE 107817 + SEPT + 9834
SIХ 906
ankylose * ny = neoneoneo VINGT 20574
12345679 * 24 = 296296296
THIS 4379 LEONARD 12345678
* IS * 79 - 1 2 3 2 5551 -12325551
. . TOO 39411 EULER 20127
HARD .__ 30653
. . . . . . 345941
15