Пояснительная записка к рабочей программе по математике 11 класс (А.Г.Мордкович)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Большевяземская гимназия
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор гимназии
_________/А.В.Петрова/
«____»__________2014г. «СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УВР
___________/Е.В.Тренина/
«____»__________2014г. «РАССМОТРЕНО»
на заседании ШМО
Руководитель ШМО ________________/Е.Р.Гамова/
Протокол № ___от______2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Программа: общеобразовательная
Уровень программы: базовый
Класс: 11 «А»
Количество часов: 165 часов
Учитель: Чернова Анна Петровна
Программа составлена на основе:
примерной программы общего среднего образования по математике, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и авторских программ: по алгебре и началам анализа линии А.Г.Мордковича, по геометрии линии Л.С. Атанасяна.
2014- 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 «А» класса и реализуется на основе следующих документов:
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы/ авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Среднее (полное) общее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математики в 11 классе:
формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В ходе преподавания математики в 10 классах работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.
Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ (от 05. 03. 2004, приказ № 131) на изучении математики в старшей школе отводится 5 ч в неделю. Всего 165 ч, из них 99 ч – на изучение алгебры и начал математического анализа и 66 ч - геометрии. Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по геометрии и алгебре и началам математического анализа. Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ: по алгебре и началам математического анализа - линии А.Г.Мордковича, по геометрии – Л.С.Атанасяна.
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
полного усвоения;
обучения на основе решения задач;
обучения на основе схематичных и знаковых моделей
проблемного обучения.

Требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Геометрия
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание тем учебного курса
Алгебра и начала математического анализа (99 ч)
Повторение материала курса 10 класса – 6ч.
Степени и корни. Степенные функции – 18 ч.
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции - 23ч.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.
Первообразная и интеграл - 8ч.
Первообразная. Определённый интеграл.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей - 12ч.
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20ч.
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.. Геометрия (66 часов)
Метод координат в пространстве - 15 ч.
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Тела вращения - 17 ч.
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Объем и площадь поверхности - 22 ч.
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Повторение материала курса 10 класса – 12ч.
Учебно-тематическое планирование
№ п/п Наименование разделов и тем Всего
часов В том числе на: Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся
уроки Лабора-торно-практи-ческие работы Конт-рольные работы
Повторение курса 10 класса 6 5 1 Степени и корни. Степенные функции 18 17 1 Показательная и логарифмическая функция 23 20 3 Первообразная и интеграл 8 7 1 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей 12 11 1 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 20 19 1 Метод координат в пространстве 15 13 2 Цилиндр, конус и шар 17 16 1 Объемы тел 22 20 2 Повторение 24 21 3 ИТОГО 165 149 16 Учебно-методический комплект
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-1 1 классы: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2011.
Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В. И. Глизбург. - М.: Мнемозина, 2011.
Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Дополнительная литература для учителя.
1. Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. - М.: Просвещение, 2005.Глизбург, В. И. Математика: полный справочник для подготовки к ЕГЭ / В. И. Глизбург, Н. Ю. Лаврентьева, А. Г. Мордкович. - М.: ACT: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.
Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2000.
Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М.: Просвещение, 2000.
Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2011.
Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты. Часть С / авт.-сост. И. С. Ганенкова, В. Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2011.
Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.
Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д.: Феникс, 2004.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
2. Дополнительная литература для учащихся.
Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.
Дорофеев, Г. В. Математика. 11 класс : сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М.: Дрофа, 2008.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2006.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2007.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2008.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.
Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998.
3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: http://www. rusolymp.ru Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: http://www.eidos. ru/olymp/mathem/index.htm Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccте. ru/easy
Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: hup:// zadachi.mccme.ruКонкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа http://mschool.kubsu. ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Рем» доступа : http:// www.mccme.ru/free-books Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим » ступа: http://www. mathnet.spb.ru Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: http://zaba.ru Московские математические олимпиады. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mraii Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступЯ http://aimakarov. chat.ru/school/school.html Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htra Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: http:// mschool.kubsu.ru Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа: http://www.algmir.org/index.htral Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: http://slovari.yandex.ru Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 30-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа: Http:// www.etudes.ru Заочная Физико-математическая школа. - Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/ index.php Министерство образования РФ. - Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ra; http://www.edu.ru Тестирование on-line. 5-11 классы. - Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». - Режим доступа: http://www.rusedu.ru Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru Сайты энциклопедий. - Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru Вся элементарная математика. - Режим доступа: http://www.bymath.net ЕГЭ по математике. - Режим доступа: http://uztest.ruСокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ - урок закрепления изученного материала.
УПЗУ - урок применения знаний и умений.
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.
КУ - комбинированный урок.
Виды контроля и технологий обучения:
ТО - текущий опрос.
СР - самостоятельная работа.
ПР - проверочная работа.
МД - математический диктант.
Т - тестовая работа.