Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

Математика, 4-й класс
Тема: Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности (Урок введения нового знания)
Цели:
– обобщить имеющиеся знания;
– ввести понятие «производительность» на основе понятия «скорость работы»;
– продолжать сопоставлять скорость движения и скорость работы;
– ввести формулу работы на основе сопоставления математических моделей задач на процессы движения и работы.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика
Актуализация знаний.
II Постановка проблемы. - Запишите число, классная работа.
Слайд 1
-Что это? (формулы). Подумайте 5 сек. Первым отвечает участник А.
V=a×b×cS=v×tt=A:vv=S:tA=v×t
t=S:vS=a×b
- Для чего нужны формулы? (Показывают, как решать похожие между собой задачи). Подумайте 5 сек. Первым отвечает участник В.
- Встаньте участники А, образуйте внешний круг. Участники В, найдите соседа по плечу и образуйте внутренний круг.
Задание: найти формулу к задаче.
1. Дед Мороз отправился в путь на санях. Скорость его движения была 30 км/ч. Какой путь преодолел Дед Мороз за 4 часа?
- Найдите формулу к задаче. (S=v×t). Участники В
* Отсчитайте столько шагов, сколько сотен в числе 378.
2. Снегурочка отправилась в Великий Устюг к Деду Морозу. Она была в пути 6 часов и преодолела 600 км. С какой скоростью двигалась Снегурочка?
- Найдите формулу к задаче. (v=S:t) Участники А
* Отсчитайте столько шагов, сколько единиц тысяч в числе 4.526.
3. Почтальон развозил письма от Деда Мороза. Он двигался на снегоходе со скоростью 50 км/ч и проехал 300 км. Сколько часов был в пути почтальон?
- Найдите формулу к задаче. (t=S:v) Участники В
Подберите формулу к задаче: «Один помощник Деда Мороза сделал 240 игрушек за 8 часов, а второй помощник сделал 360 игрушек за 9 часов. Кто из них работал быстрее?» (Формулы нет)
- Сформулируйте тему урока. (Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности.)
- Сформулируйте задачи (установить, какие величины описывают процесс выполнения работы, и установить взаимосвязь между ними).
РЕЛЛИ РОБИН
РЕЛЛИ РОБИН
ИНСАЙД-АУТСАЙД СЁКЛ
III. Открытие новых знаний.
ДО УТВЕРЖДЕНИЯ ПОСЛЕ
1. Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. 2. Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу умножить на время. 3. Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. 4. Чтобы найти время выполнения работы, надо работу умножить на производительность.
- Вернёмся к задаче. О чём в ней говорится? (говорится о количестве деталей, сделанных рабочими, времени их работы).
- Что нужно узнать? (скорость работы)
- Скорость работы называют производительностью и обозначают v, всю выполненную работу – А, время работы – t.
- Как найти скорость работы помощников Деда Мороза? Обсудите в паре. Попробуйте вывести формулу нахождения производительности. Первым начинает участник В. (количество деталей разделить на время работы). (v=A:t). Запишите в тетрадь.
- Зная формулу производительности, давайте решим задачу.
- В каких единицах измерения запишете производительность? (иг.\ч)
Запишите самостоятельно в тетрадь.
1) 240:8=30 (иг./ч) – 1 помощник.
2) 360:9=40 (иг./ч) – 2 помощник.
- Проверим по слайду. Взаимопроверка.
- Оцените работу в листе самооценки (пункт 1).- У какого помощника производительность была выше и на сколько?
- Работа в паре. Попробуйте вывести формулу выполненной работы (участники А) A=v×t, формулу времени работы (участники В) t=A:v. Проверка по слайду.
- Откройте учебник. Прочитайте правила.
Заполните колонку «ПОСЛЕ»
ДО УТВЕРЖДЕНИЯ ПОСЛЕ
1. Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. +
2. Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу умножить на время. -
3. Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. +
4. Чтобы найти время выполнения работы, надо работу умножить на производительность. -
- Какие утверждения верны? Начните со слов «раньше я думал…, теперь я знаю…»
- Оцените работу в листе самооценки (пункт 2).
- Мне бы хотелось проверить вашу производительность. Участники А возьмите карточки и передайте соседу по плечу. Сконструируйте задание. (Вставить пропущенные числа). 2 мин
450:50=9
7×80=560
1.000:10=100
120:12=10
880:10=88
600:2=300
180×100=18.000
460:2=230
7×100=700
- Проверим по слайду.
- Давайте проверим количество правильных ответов и вычислим производительность каждого из вас.
– Как это сделать? (Количество верных ответов разделить на 2).
- Оцените работу в листе самооценки (пункт 3).
– А какая у вас производительность за урок? (То, что получилось умножить на 40 минут).
- Участники 3 каждой команды возьмите карточки и раздайте.
Все встаньте. Задание: перемещаясь по классу, образовать пару, но не из своей команды и ответить на вопросы друг друга. Затем поменяться карточками и продолжить работу.
- Откройте учебник на новой теме. (стр. 23 №3)
Прочитайте задание. Работать будем в команде одновременно. (передавать карточки по кругу, заполняя только поле под своим порядковым номером)
1. 1 ч = …м
2. 2 ч = … м
3. 3 ч = … м
4. Всё время работы = … м
2. 1 ч = …м
3. 2 ч = … м
4. 3 ч = … м
1. Всё время работы = … м
3. 1 ч = …м
4. 2 ч = … м
1. 3 ч = … м
2. Всё время работы = … м
4. 1 ч = …м
1. 2 ч = … м
2. 3 ч = … м
3. Всё время работы = … м
- Оцените работу в листе самооценки (пункт 4). ЭЙ АР ГАЙД
РЕЛЛИ РОБИН
КУИЗ-КУИЗ ТРЭЙД
СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЕЙБЛ
III. Итог урока. – Какие были задачи урока?
– Достигли ли вы их?
– Какие величины описывают процесс выполнения работы?
– Оцените себя (пункт 5).
- Какая взаимосвязь между ними существует?
- Оцените себя. IV. Домашнее
задание. С.23 №5,6 выучить формулы