Урок по математике Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности.

Урок математики 4 класс по ОС «Школа 2100».
Тема. Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Вид урока: урок - практикум.
Цели, направленные для достижения результатов деятельности:
Личностные : формировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Метапредметные:
П.- развивать готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной речи; устанавливать аналогии; решать задачи, используя знаково – символические средства;
Р.- формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; целеустремленность и настойчивость в достижении цели; готовность к преодолению трудностей; адекватно оценивать свою деятельность;
К.- формировать умение находить общее решение; умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать; способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу.
Предметные:
- ввести понятие производительность на основе понятия скорость работы;
- выведение формул на основе сопоставления математических моделей задач на процессы движения и работы.
Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, презентация к уроку, карточки для работы в группах и для самостоятельной работы, учебник 4 класс «Моя математика» Демидова Т.Е., Козлова С.А.- М.: Баласс, 2008.
Этап урока Цель этапа Деятельность педагога Деятельность учащихся Результат
Формирование УУД
Мотивация к учебной деятельности. Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность Мотивирует на позитивную работу на открытом уроке.
-Поприветствуйте наших гостей. Пожелаем гостям интересного урока. А вам, ребята, успехов в усвоении знаний на этом уроке. Здороваются с гостями. Внутренне мобилизуют себя. - учебно-познавательная мотивация (Л);
Актуализация знаний и постановка учебной задачи.
. Организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания.
На этом этапе учащимся предлагается выполнить задания, требующие повторения теоретических знаний, то есть воспроизведения вслух определений известных понятий или алгоритмов.
Минутка чистописания.
Цифра 1, 11. 111,
Устный счет.
Индивидуальная работа.
Уч-ся по карточкам
Фронтальная работа.
Примеры по столбикам.
Решение задач по схемам.
Создание ситуации успеха.
-Найдите соответствие формул и математических величин.
СЛАЙД № 1

- Зачем нужны формулы?
- Как вы думаете, с какой целью мы выполнили это задание, как оно может быть связано с темой нашего урока?
.
Составление плана работы.
Организует самостоятельную деятельность детей по самооценке. Приложение 1.
Самооценка 1 этапа
Соотносят формулы с названием, выходят, соединяют линиями. (работа на интерактивной доске.)
Проговаривают правила нахождения величин.
Исправляют ошибки, допущенные товарищами.
Высказывают свое мнение.
- Показывают, как решать похожие между собой задачи.
Предполагаемые ответы детей
- Будем решать задачи, используя формулы; познакомимся с новыми формулами; будем решать задачи, используя формулы.
Оценивают свою деятельность условными знаками. - построение логической цепи рассуждений (П);
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов (П)
- умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной речи (П);
- умение адекватно оценивать свою деятельность (Р);
Постановка проблемы урока.
Организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение.
На данном этапе учащиеся в
коммуникативной форме с помощью частично – поискового метода, обдумывают и формулируют тему и цели урока. Включает в предметно-практическую деятельность, вызывающую затруднения с целью самостоятельной постановки детьми учебной задачи
Какие именно формулы нам понадобятся, узнаем, решив эти задачи.
СЛАЙД № 2
А) Организует деятельность по анализу 1 задачи:
- Кто работал быстрее, Оля или Игорь?
- Приведите доказательство.
- Что вы узнали?
(обучающиеся проговаривают решение и записывают в тетрадь, учитель записывает на интерактивной доске под задачей)
Б) - Прочитайте вторую задачу. Кто работал быстрее, первый мастер или второй?
Как доказать? Что вы узнали?
(запись на доске и в тетрадях)
В) Два повара пекли булочки. Первый повар сделал 80 булочек за 20 минут, а второй 45 булочек за 15 минут.
У кого из них производительность больше?
Фиксация затруднения.
-Почему возникло затруднение?
-Посоветуйтесь в парах, найдите общую формулировку.
Подводит к выведению понятия «производительность» на основе понятия - скорость работы (работа, выполняемая за единицу времени).
СЛАЙД № 3

-От чего зависит производительность?
Слайд 4.

В математическом языке производительность принято обозначать маленькой латинской буквой v, время работы – t, а сделанную работу – большой буквой А.
-С помощью каких формул мы сможем найти данные величины?
Сформулируйте тему и цели нашего урока.
Слайд 5. Тема урока.

Самооценка 2 этапа.
Организует самостоятельную деятельность детей по самооценке. Отвечают на вопросы.
- Оля затратила на работу меньше времени, потому что работала быстрее. Чтобы проверить, надо результат работы (количество фонариков) разделить на время, затраченное на работу, узнаем, сколько фонариков сделал каждый за час.

Обучающиеся высказывают свое мнение, но при этом испытывают затруднения.
-Мы не можем объяснить, сформулировать, что такое «производительность»
Работа в парах по формулировке определения, анализируют высказанные мнения, находят общее для определения понятия.
-Необходимо знать, время работы и сделанную работу (результат).
Фиксируют в тетради с помощью знаково – символических средств математические величины.
- Мы таких формул еще не знаем.
Высказывание мнений по формулировке темы и цели урока.
Выполняют самооценку с помощью условных знаков.
- учебно-познавательный интерес (Л);
- построение логической цепи рассуждений (П);
-постановка и формулирование проблемы (П);
- постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем (Р);
- познавательная инициатива. (Р);
- умение адекватно оценивать свою деятельность (Р);
-формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
Динамическая пауза Снять физическое и эмоциональное напряжение с детей Наблюдает за дисциплиной, порядком в классе.
Выполняют движения физкультминутки за героями презентации. - установка на здоровый образ жизни (Л)
Открытие нового знания. Организация совместного решения проблемы в группе
Организует самостоятельную деятельность детей по приобретению необходимых знаний соответственно разработанному плану их получения.
Занимает позицию координатора.
Организует работу в группах. Наблюдает за работой в группах, вносит коррективы, следит за соблюдением учебной дисциплины.
Вывешивает результаты работы групп на доску.
Создает условия для дальнейшей самостоятельной деятельности по теме урока.
- Одна из целей нашего урока -узнать формулы нахождения производительности, времени и сделанной работы.
Это вам и предстоит сделать.
Докажите, что данные величины взаимосвязаны. Результатом вашей работы будет выведение формул.
Это задание вы будете выполнять в группах. Каждая группа получает карточку с заданиями. Приложение №2
На работу 5 минут.
СЛАЙД № 5

Проверка результатов работы группы.
.СЛАЙД № 6 проверка.

Самооценка 3 этапа.
Организует самостоятельную деятельность детей по самооценке. Включаются в самостоятельную деятельность по созданию новых знаний путемпоисковой коллективно-распределительной)деятельности в группе
Меняют позицию для организации групп.
Работают в группе по предложенному плану.
Ведущий представляет работу группы, или назначает самого активного для презентации работы.

Представление работ группы. осознание ответственности за общее дело (Л);
- анализ, обобщение, аналогия, сериация, классификация (П);
- волевая саморегуляция (Р);
- выдвижение гипотез и их обоснование (П);
- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);
- познавательная инициатива (Р);
- использование знаково-символических средств (П);
- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
- учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);
- достижение договоренностей и согласование общего решения (К);
- адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К)
- умение адекватно оценивать свою деятельность (Р);
Первичное закрепление. Решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух. Организует умственную деятельность учащихся по воспроизведению ими новых знаний сначала во внешней речи, потом внутренней речи.
Учебник с.23. Решение задач на нахождение v, t, A с комментированием. Воспроизводят полученные или созданные самостоятельно знания во внешней речи, потом во внутренней речи
. -использование знаково – символических средств (П);
- рефлексия способов и условий действия (П);
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самостоятельное выполнение заданий нового типа, осуществляют самопроверку, выявляют и корректируют возможные ошибки. Создает условия для самостоятельной деятельности детей по закреплению и развитию полученных знаний, оказывает востребованную ими помощь, побуждает к полному и качественному освоению знаний.
Приложение № 3

Самооценка 4 этапа Осуществляют самостоятельную деятельность по закреплению знаний, самоконтролю (проверке правильности действий), выявлению и исправлению ошибок, отработке знаний. - использование общих приемов решения задач (П);
- самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив (Р);
Рефлексия деятельности Организовать рефлексивный анализ учебной деятельности. Организовать подведение итогов самооценки деятельности учащихся на уроке.
Объявление домашнего задания.
Организует работу по самооценке с помощью «шкалы успеха».
Организует учебный диалог на воспроизведение всех этапов деятельности по теме урока. Фиксация этапа открытия.
Намечает совместно с детьми дальнейшие цели по изучению данной темы.
Раздает домашнее задание на основе анализа самооценки.
На основе самооценки определяют ход своих дальнейших действий по изучению темы.
-внутренняя позиция школьника (Л);
- самооценка на основе критерия успешности (Л);
- рефлексия способов и условий действия (П);
- адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);
- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (Р);
- формулирование и аргументация своего мнения (К);