Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». Цель урока: Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. 6. Диагонали равны. 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 4. Все углы прямые. 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180. 2. Все стороны равны. 1.Противолежащие стороны параллельны и равны. Теоретическая самостоятельная работаЗаполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет). 2 вариант 1 вариант Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;в) два угла прямые и две стороны равны;г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором…а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:а) ромб;б) квадрат;в) прямоугольник;г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-а) ромб;б) квадрат;в) прямоугольник;г) нет правильного ответа. 1. Любой ромб является:а) квадратом;б) прямоугольником;в) параллелограммом;г) нет правильного ответа. 1. Любой прямоугольник является:а) ромбом;б) квадратом;в) параллелограммом;г) нет правильного ответа. Проверочный тест + + - - 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. + - + - 6. Диагонали равны. + + + + 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. + - + - 4. Все углы прямые. + + + + 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180. + + - - 2. Все стороны равны. + + + + 1.Противолежащие стороны параллельны и равны. Правильные ответы к теоретической самостоятельной работе 2 вариант 1 вариант Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;в) два угла прямые и две стороны равны;г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором…а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:а) ромб;б) квадрат;в) прямоугольник;г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-а) ромб;б) квадрат;в) прямоугольник;г) нет правильного ответа. 1. Любой ромб является:а) квадратом;б) прямоугольником;в) параллелограммом;г) нет правильного ответа. 1. Любой прямоугольник является:а) ромбом;б) квадратом;в) параллелограммом;г) нет правильного ответа. Ответы к проверочному тесту D C B A N М 6 см 60 30 3 см 3 см 3 см Решение задач на готовых чертежах Дано:АВСD – ромб. Найти: MD + DN. D C B A Е 75 ? 75 75 15 Решение задач на готовых чертежах Дано:АВСD – ромб. Найти: СВЕ. Х Х+ 30 D A B C О Решение задач Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 меньше другого. 80 D A B C О ? ? Решение задач Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. B О A C D N М 120 ? Решение задач В ромбе ABCD биссектриса угла ВAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N. Найдите угол АNВ, если АМС = 120 . Самостоятельная работа(разноуровневые задачи) 1. В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 31. Найдите углы треугольника ВОС. (3 балла).2. В прямоугольнике АВСD О – точка пересечения диагоналей, ВН и DЕ – высоты треугольников АВО и СОD соответственно, ВОН = 60 , АН = 5 см. Найдите ОЕ. (4 балла).3. В ромбе АВСD угол В тупой. На стороне АD взята точка К, ВК АD. Прямые ВК и АС пересекаются в точке О, АС = 2ВК. Найдите угол АОВ. (5 баллов). А В С D О 74 30 15 30 Задача 1. H A B C D E 5 см О 5 см 60 5 см Задача 2. K O E D C B A 30 60 120 Задача 3.