Проект по теме: Устный счет — гимнастика ума

Устный счет- гимнастика умаПроект по математике обучающейся 6 класса Филиала МБОУ СОШ с. Каменка в с. ЗалесянкаСабановой Ирины Умение устно умножать числа- это «феноменальные» способности, или знание некоторых математических законов? Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие ученые, в частности Андре Ампер и Карл Гаусс. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д. , и мгновенно получил результат. Сведения из истории устного счета Пожалуй, единственная научно обоснованная и достаточно подробно разработанная система резкого повышения быстроты устного счёта создана была в годы второй мировой войны цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом.  Она известна под названием «Система быстрого счёта». История ее создания необычная. В 1941г. гитлеровцы бросили Трахтенберга в концлагерь. Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и сохранить нормальной свою психику, Трахтенберг начал разрабатывать принципы ускоренного счета. За четыре страшных года пребывания в концлагере профессору удалось создать стройную систему ускоренного обучения детей и взрослых основам быстрого счёта. Уже с самого начала результаты были самые отрадные. Учащиеся радовались вновь приобретенным навыкам и с воодушевлением двигались вперед. Если раньше их отталкивала монотонность, то сейчас их привлекало разнообразие приёмов. Шаг за шагом, благодаря достигнутым ими успехам, рос интерес к занятиям. После войны Трахтенберг создал и возглавил Цюрихский математический институт, получивший мировую известность.Также разработкой приёмов быстрого счёта занимались другие ученые: Яков Исидорович Перельман, Георгий Берман и другие Умножение числа на 11.Следует "раздвинуть" цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд. Пример:34 * 11 = 374, 68 * 11 = 748, так как 6 + 8 = 14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой Примеры умножения чисел, получившие наибольшее описание в литературе.Умножение на 11   Так как 111=100+10+1, то 36*111=36*(100+10+1). При умножении двузначного числа, сумма цифр которого меньше 10, на 111, надо в середину между цифрами вставить два раза сумму цифр его десятков и единиц 3+6=9. 3600+360+36=3996. Следовательно, 36*111=3996. Умножение двузначных чиселна 111 Простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено. Пример: 36 * 101 = 3636 59*101= 5959Объяснение: (10a+b)*101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b Умножение двузначного числа на 101.  Число десятков умножаем на следующее число десятков и прибавляем 25.25*25 = 625 = 20*30+ 25 ( или 2*3 и приписываем справа 25)35*35 =30*40 +25= 1225 (3*4 и приписываем справа 25)65*65 = 60*70+25=4225 (6*7 и приписываем справа 25)Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5. Множество материала по данной теме свидетельствует о многолетнем интересе и ученых, и простых людей к игре с цифрами. Некоторыми приемами, ускоряющими вычисления, может овладеть любой человек. Знание и использование таких приемов позволит существенно увеличить скорость и качество счета, добиться успехов в изучении не только математики, но и других школьных предметовХотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врожденных способностях, другие аргументировано доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных «феноменальных» способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы.Истина как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования.Вывод: