Технологическая карта по математике на тему Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. 7 класс

Технологическая карта урока
Предмет: Математика Класс: 7
Тема: Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы.
Цель (для учителя): создание условий для формирования у обучающихся умения находить квадрат суммы двух чисел.
Задачи урока:
обучающие: подвести обучащихся к «открытию» универсального способа возведения в квадрат суммы двух чисел и научиться пользоваться им;
развивающие: развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;
воспитательные: воспитывать бережное отношение к своему здоровью, доброту, умение сотрудничать в паре, группе.
Тип урока: урок «открытия нового знания» (по технологии деятельностного метода обучения)
Оборудование: экран, мультимедийный проектор, презентация по теме урока, карточки для работы в паре, листы самооценки и рефлексии
Предметные результаты обучения Метапредметные результаты обучения
Обучающиеся научатся:
возводить в квадрат сумму двух чисел;
распознавать формулу сокращенного умножения;
Обучающиеся получат возможность научиться:
применять формулу квадрата суммы при возведении чисел в квадрат; представлять многочлен в виде квадрата суммы.
Обучающиеся получат возможность развивать:
мотивацию учения (Л);
умение организовывать свою деятельность (Р);
целеполагание, планирование, прогнозирование результата деятельности (Р);
самоопределение (Л);
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками (К);
умение осознанно и аргументированно строить речевое высказывание, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, учитывать разные мнения (К);
-умение выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение (П);
логические умения и навыки (П);
навыки самоконтроля и самооценки (Р)
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№ Этап урокаЦель этапаДеятельность учителяДеятельность обучающихсяФормируемые
УУД
1 2 3 4 5 6
1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент.)
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: умножение многочлена на равный ему многочлен
3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, мотивация детей на познавательную деятельность под девизом “У математиков существует свой язык – это формулы”.
С. Ковалевская
Включаются в деловой ритм урока, психологически настраиваются на познание нового, отвечают на вводные вопросы учителя, дают первоначальную формулировку темы и цели урока
-организация своей учебной деятельности (Р);
-самоопределение, мотивация учения (Л)
2. Актуализация опорных знаний1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: нахождение квадрата суммы двух чисел умножением многочлена на многочлен
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) мотивировать к выполнению пробного действия;
5) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
Организует устную дифференцированную работу, направленную на актуализацию знаний, самоконтроль и самооценку правильности выполнения заданий
на правило умножения многочленов;
пробное учебное действие по применению формулы квадрата суммы В парах выполняют устные упражнения на повторение умножения многочлена на многочлен, проверяют и оценивают себя, формулируют затруднение в пробном учебном действии - подведение под понятие (П);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
- учет разных мнений (К);
-самоконтроль и самооценка (Р);
- выполнение пробного учебного действия (Р);
- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);
-здоровьесбере-жение (Л)
3 Выявление места и причины затруднения 1) организовать восстановление выполненных операций;
2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Организует выявление причины затрудненияОтвечают на вопросы учителя, пошагово восстанавливают свои действия во внешней речи и устанавливают причину затруднений умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К);
логические УУД (П);
4. Построение проекта выхода из затрудненияорганизовать построение проекта выхода из затруднения:
Организует постановку учебной задачи и выбор способов её достижения Ставят цель деятельности, выбирают средства и способы её достижения -самоопределение (Л);
-целеполагание, планирование, прогнозирование (предвосхищение) результата деятельности (Р)
5. Реализация построенного проектаФизкультминутка1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);
4) организовать фиксацию преодоления затруднения;
5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа) Организует работу, направленную на «открытие» нового способа возведения в квадрат суммы двух чисел, фиксацию его в устной речи и в новом алгоритме
Организует активный отдых«Открывают» новое знание – алгоритм нахождения квадрата суммы с помощью формулы сокращенного умножения
Выполняют задания на внимание -учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (К);
-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
-разрешение конфликтов (К);
- поиск и выделение необходимой информации (П);
анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);
контроль и коррекция полученного результата (Р),
здоровьесбережение (Л)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.
Организует работу с учебником:№339, 340(а, г, ж)
Выполняют упражнения на доске с комментарием - аналогия (П),
- использование знаково-символических средств (П);
- выполнение действий по алгоритму (П);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;
3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия Организует самостоятельную по карточкам, проверку и самооценку её результатов, рефлексию Выполняют самостоятельную работу, проверяют её по образцу на слайде - самоконтроль и самооценка (Р);
- коррекция (Р);
8. Включение в систему знаний и повторение 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: применение формулы квадрата суммы для вычисления возведения чисел в квадрат и замену многочлена в виде квадрата суммы. Организует выполнение у доски №343а, б, в. №345( 1 столбик)
Знакомит с применением формулы квадрата суммы для возведения в квадрат двузначных и трёхзначных чисел, а также замену многочлена в виде квадрата суммы.
Даёт индивидуальное задание сильному ученику. Выполняют задания на включение нового знания в систему уже имеющихся ЗУН. Узнают о применении формулы квадрата суммы
- выполнение действий по алгоритму (П);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);
9. Рефлексия. Домашнее заданиеЦель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;
3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
4) организовать обсуждение и запись домашнего задания. Организует подведение итогов урока, дает комментарий к домашнему заданию: №346, 349, п.6.1 Делают вывод о достижении поставленной цели, оценивают свою работу на уроке, высказывают своё отношение к прошедшему уроку - рефлексия (Р);
- самооценка на основе критерия успешности (Л);
- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);