Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» Цели :1. Образовательная задача: знать формулу квадрата суммы и квадрата разности, свойства формулы (чтение «слева на право»).2. Развивающая задача: развивать у учащихся такие качества мышления, как логика, умение анализировать, синтезировать, применять индуктивные и дедуктивные методы, самостоятельность мышления, математический язык.3. Практическая задача: способность формированию у учащихся умение планировать свою деятельность, пользоваться изученными определениями и формулами.4. Воспитательная задача: способность воспитанию у учащихся внимания, настойчивости, самостоятельности. 1. Работа по формированию умений и навыков выполнения тождественных преобразований целых выражений.2. Актуализация опорных знаний.3. Метод мозговой атаки.- Давайте найдем главное слово в нашей теме.- КВАДРАТ- Что такое квадрат?- Это возведение в степень. СТЕПЕНЬ𝑎𝑛*𝑎𝑚=𝑎𝑛+𝑚 (𝑎𝑛)𝑚=𝑎𝑛𝑚 𝑎𝑛/𝑎𝑚=𝑎𝑛−𝑚  Используя свойства и знания, поработаем устно.(2х)2 2х2∗3уа3/а2 4𝑚4/2𝑚2(10xy)2 3m*4𝑚2Используем формулы и их свойства  Повторение формул квадрата суммы и квадрата разности(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2Решим примеры:1. (𝑎2+2𝑏)2=𝑎4+4𝑎2𝑏+4𝑏22. (𝑥3+3𝑦4)2=𝑥6+6𝑥3𝑦4+9𝑦83. (7𝑎6+12𝑎)2=49𝑎12+168𝑎7+144𝑎24. (15𝑥−𝑥3)2=225𝑥2−30 𝑥4+𝑥65. (3 𝑦 −8𝑦4)2=9𝑦2−48𝑦5+64𝑦86. (4𝑎3−11𝑎2)2=16𝑎6−88𝑎5+121𝑎4  Докажите тождество, используя диаграмму Вена𝑎−𝑏2=(𝑏−𝑎)2 (−𝑎−𝑏)2=(𝑎+𝑏)2  (𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 (𝑏−𝑎)2=𝑏2−2𝑎𝑏+𝑎2 𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2  − 𝑎−𝑏2=(−(𝑎+𝑏))2 =𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2                          (𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2 𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2Вывод: Квадраты противоположных выражений равны  Решение логического задания.1. (∗+2𝑏)2=𝑎2+4𝑎𝑏+4𝑏22. (3𝑥+∗)2=9𝑥2+6𝑎𝑥+𝑎23. (∗−2𝑚)2=100−40𝑚+4𝑚24. (*-9𝑐)2=36𝑎4−108𝑎2𝑐+81𝑐2  Самостоятельная работа по карточкам.(там, где стоят точки, нужно решить квадрат суммы и квадрат разности).{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}2a-7y8-𝑚32𝑏2x∎5 ∎∎𝑦2∎10b∎xy∎{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}2a-7y8x510bxy Взаимопроверка друг у друга. За 5 правильно выполненных примеров ставим «5» карандашом, за 4 – «4», за 3 – «3».Оцениваются ученики всего класса.Проверка творческого домашнего задания. Эссе.Итог урока:- Что мы узнали на уроке?- Достигли ли мы цели?