Аналитический отчёт учителя математики.

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
Управление образования Березовского городского округа
Березовское Муниципальное Автономное
общеобразовательное учреждение «Гимназия № 5»
Аналитический отчет
о педагогической деятельности
за межаттестационный период
2011 – 2017г.г.
Составитель: учитель математики Власова Елена Станиславовна
Березовский городской округ, 2017 годСодержаниеВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………3
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………….7
Анализ педагогической деятельности за межаттестационный период…………7
Анализ условий……………………………………………………………………..8
Мониторинг качества учебных достижений……………………………………...18
Анализ полученных результатов………………………………………………….21
Педагогический проект……………………………………………………………26
Достижения педагога………………………………………………………………27
Заключение…………………………………………………………………………29
Список литературы…………………………………………………………………32
Приложение 1……………………………………………………………………….31
Приложение 2……………………………………………………………………….44
Приложение 3……………………………………………………………………….48 TOC \o "1-3" \h \z \u

Введение.
Процессы глобализации, информатизации, ускорения новых научных открытий, быстрого обновления знаний и появления новых профессий выдвигают требования повышенной профессиональной мобильности и непрерывного образования. Новые социальные запросы определяют новые цели образования и стратегию его развития. Важнейшие ориентиры современной педагогической науки и образовательной политики, цели образования нашли свое воплощение в новых образовательных стандартах. Требования стандарта сегодня становятся ключевой характеристикой качества образования. Их можно определить как формирование следующих базовых компетентностей современного человека:
информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);
коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);
самоорганизации (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);
самообразования (готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность)
Какова роль математического образования в формировании вышеназванных компетентностей современного человека? Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Математика встречается и используется в повседневной жизни. Следовательно, для ориентации в современном мире каждому необходим набор знаний и умений математического характера (навыки вычислений, знания о величинах, характеризующих расстояния, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое).
Математическое образование даёт школьнику инструмент для познания других школьных предметов (физики, химии, биологии, географии, истории, языков, литературы и др.). Математика – это не только формулы, уравнения, а, в первую очередь, правила для точных рассуждений. Математика, как учебный предмет, особенно способствует воспитанию стройности, лаконичности, строгости речи. Развитие речи учащихся является важным моментом в воспитании культуры мышления.
Полноценное развитие мышления человека невозможно без формирования логической культуры. Умение анализировать, делать выводы путём логических рассуждений, классифицировать, ставить гипотезы, опровергать их или доказывать, пользоваться аналогиями человек осваивает в значительной мере благодаря изучению математики. Решение математических задач способствует развитию навыков рационального мышления и способов выражения мысли (точность, полнота, ясность и т. п.), интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения.
Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет благоприятную возможность для формирования у учащихся определённого склада ума. При решении математической задачи ошибку невозможно скрыть – есть критерии правильности результата и обоснованности решения. Поэтому математика вносит заметный вклад в формирование таких черт характера, как интеллектуальная честность, объективность, настойчивость.
Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способна влиять на эмоциональную сферу человека. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Всё это является важнейшим элементом общей культуры.
Основные цели математического образования в школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
К основным концептуальным положениям можно отнести следующее:
математическое образование необходимо для всех школьников независимо от профиля обучения;
дифференциация математической подготовки необходима на весь период обучения в школе;
уровневая дифференциация обучения должна обеспечивать гармоничное сочетание в обучении интересов личности и общества, соответствовать идеям личностно-ориентированного обучения.
Межпредметные связи в школьном обучении играют важную роль в повышении уровня практической и научно-теоретической подготовки учащихся: помогают формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними, применять знания и умения при изучении других предметов.
Глубокое усвоение программного материала во многом зависит от интереса учащихся к предмету. В качестве основной проблемы математического образования в Концепции выделена низкая учебная мотивация школьников. Сегодня для развития познавательного интереса вполне обоснованных и проверенных практикой классических приемов недостаточно. Учение только тогда станет для ребят радостным и привлекательным, когда они сами будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, то есть познавать мир в подлинном смысле этого слова. А это возможно только в процессе самостоятельной учебно-познавательной деятельности на основе современных технологий.
Сегодня реалии требуют от школьного урока математики участия в формировании современного человека, способного брать на себя ответственность, ставить цели, участвовать в совместном принятии решений, оценивать и анализировать, делать свой выбор, эффективно сотрудничать с другими людьми. Для формирования данных качеств активно внедряется проектная деятельность учащихся, как на уроке, так и внеурочное время.
Для повышения учебной мотивации, развития познавательного интереса школьников большое внимание уделяется внеклассной работе по математике: участие в математических олимпиадах и конкурсах разных уровней, организация турниров, интеллектуальных игр, командных соревновании по решению нестандартных задач, привлечение к научно-исследовательской работе. Систематическое проведение различных форм внеклассной работы по предмету позволяет каждому школьнику найти занятие по интересам и склонностям. Особо хочется отметить роль олимпиадных задач, решение которых стимулирует интерес к математике, возбуждает любознательность, позволяет проверить свои силы, проявить упорство, настойчивость, трудолюбие, развивать наблюдательность, сообразительность, навыки самостоятельного поиска и нестандартность мышления.
Математическая деятельность – ключевой элемент всей системы математического образования, благодаря которой формируются компетентности современного человека.
А. В. Хуторским предложено содержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят: ценностно-смысловая компетенция, общекультурная компетенция, учебно-познавательная компетенция, информационная компетенция, коммуникативная компетенция, социально-трудовая компетенция, компетенция личного самосовершенствования.
Решение возникших новых задач педагогическая наука и школа ищут, в первую очередь, совершенствуя содержание образования, активизируя познавательную деятельность учащихся, развивая их мышление и способности в процессе обучения. Поэтому целью моей педагогической деятельности является создание образовательной среды для формирования базовых компетенций и развитие познавательной активности учащихся через использование современных образовательных технологий в урочной и внеурочной деятельности школьников.
В межаттестационный период я ставила перед собой следующие задачи:
повышение качества знаний учащихся.
формирование у учащихся универсальных учебных действий, ключевых компетенций;
развитие у учащихся познавательного интереса к предмету, развитие творческих, интеллектуальных способностей;
формирование адекватной самооценки учащихся;
изучение и внедрение новых современных педагогических технологий;
совершенствование педагогических компетенций.

Аналитическая частьАнализируя свою педагогическую деятельность за межаттестационый период я определила:
Объект анализа: образовательный процесс.
Предмет анализа: условия, способствующие формированию познавательного интереса обучающихся.
Гипотеза состоит в том, что если систематически работать по формированию познавательного интереса обучающихся, это может способствовать повышению качества образования.
Цель: определить продуктивность педагогической деятельности, качество образованности учащихся, в том числе познавательной компетентности.
Задачи:
анализ созданных условий;
анализ полученных результатов;
определение проблем и путей их решения в следующий межаттестационный период.

Анализ условийВ современной системе образования, ориентированной на различные образовательные потребности учащихся, меняется смыл вкладываемый в понятие «качество обучения». Это не только хорошие и отличные оценки, полученные учащимися, но и соответствие образовательного уровня учащегося единым стандартам образования, а также образовательным потребностям личности, общества, государства. Поэтому система моей образовательной и педагогической деятельности строится с учетом нормативно-правовой базы в соответствии с законом «Об образовании РФ», Федеральным государственным образовательным стандартом, Государственным образовательным стандартом, Образовательной программой образовательной организации, рабочей программой педагога. Это позволяет мне производить отбор учебно-методического обеспечения; методов форм, средств обучения, способных обеспечить деятельностный подход в преподавании.
Основными направлениями деятельности в межаттестационный период были:
учебная деятельность – преподавание дисциплины «Математика» с 5 по 6 класс, 10-11 класс , «Алгебра» с 7-9 класс, «Геометрия» с 7-9 класс;
ведение:
факультативного курса «Решение задач повышенной сложности» для учащихся 10-11 классов (2011 год), «Решение олимпиадных задач» для 7-8 классов (2012-2013г.г.),
программы внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» для 6 классов (2015-2016г.г.),
ведение факультативного курса «В мире математики» для 7 классов (2016-2017 г.г.);
методическая работа – разработка методического и дидактического обеспечения учебного курса с 5 по 11 класс;
руководство проектами учащихся – докладами, выступлениями, рефератами, научно-исследовательскими проектами.

Базовый курс математики в 5х – 6х классах преподаю по УМК «Математика» для 5-6 классов, авторы Н.Я.Виленкин и др. (М.: Мнемозина). В состав УМК входят: учебник, методические рекомендации, рабочая тетрадь, контрольные работы, математический тренажёр, математические диктанты.
В 7х –9 х классах продолжаю работать по :
линии учебно-методических комплексов (УМК) по алгебре Ю. М. Колягина и др. 7-9 классы. В состав УМК входят: учебники ( Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра. 7 класс, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра. 8 класс, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра. 9 класс), сборник рабочих программ, рабочая тетрадь, дидактические материалы, тематические тесты, методические рекомендации.линии учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна. 7—9 классы . В состав УМК входят: учебник Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы, рабочая программа, рабочие тетради, дидактические материалы, самостоятельные и контрольные работы, тематические тесты, приложение к учебнику на электронном носителе, пособие для учителя, задачи по геометрии.
В 10 х -11 х классах по:
линия учебно-методического комплекта по алгебре и началам математического анализа. 10 – 11 классы (базовый и углублённый уровни). Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова и др. Комплект обладает свойством преемственности со всеми действующими учебниками алгебры основной школы, особенно тесные с УМК алгебры для 7—9 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. В состав УМК входят: учебники (Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова и др..Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 11 класс), дидактические материалы, тематические тесты, методические рекомендации.линия учебно-методического комплекта по геометрии. 10 – 11 классы (базовый и углублённый уровни). Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. В состав УМК входят: учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия (базовый и углублённый уровни) 10-11 классы, рабочая тетрадь, дидактические материалы, пособия «Готовимся к ЕГЭ», поурочные разработки.
Для реализации непрерывного курса математики в гимназии кабинеты оснащены мультимедиа-проектором, интерактивной доской, комплектами методического материала для учителя, дидактического материала для учащихся и набором цифровых образовательных ресурсов, что позволяет проводить теоретические и практические занятия и контроль на всех ступенях образования.
Такие комфортные условия для учащихся и учителей позволяют мне как педагогу проводить уроки более качественно.
Считаю важным условием достижения результатов образования демократичность отношений. Для учащихся важными условиями успешности в учебном процессе являются понятные им цели и задачи урока, а также мотивация и осознанность обучения. В образовательном процессе огромную положительную роль играет психологический комфорт учащихся на уроке. Особое внимание на уроках уделяю соблюдению норм СанПин сохранения здоровья детей.
Успешное изучение учащимися программного материала по математике в значительной степени зависит от умелого использования преподавателем широкого арсенала методов и приемов обучения. Федеральный государственный образовательный стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися образовательной программы, которые включают личностные, метапредметные и предметные составляющие, к которым стремятся все субъекты образовательного процесса.
Развитие компетентностного подхода в образовании является одной из зон научных и практических поисков, связанных с задачей модернизации содержания среднего образования в России.
Предметные знания, умения, навыки могут быть эффективно использованы на практике только в том случае, если человек обладает необходимым набором ключевых компетенций.
Формирование и развитие компетенций происходит на каждом учебном предмете и на каждом уроке. На уроках математики формируются и развиваются следующие компетенции:
Ценностно-смысловая компетенция
Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.
Общекультурная компетенция
Использование материала из других наук на уроках математики, и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни. Очень часто ученики, уверенно используя какие-то умения на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. На уроках математики учитель может помочь ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации.
Учебно-познавательная компетенция
Познавательный интерес является основой положительного отношения к учению. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.
При изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:
Нахождение периметра:Вам необходимо огородить свой садовый участок прямоугольной формы, сколько метров изгороди необходимо изготовить, если длина участка 55м, а его ширина 20м.
Координатная плоскость:Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.
В координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек – узлов.
Мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от “плоских” фигур до “объемных”).
По развертке собрать модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения.
Задание-исследование: “Определение зависимости длины окружности от радиуса”. Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа π.
Информационная компетенция
Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.
Коммуникативная компетенция
Коммуникативная компетенция не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или соседом по парте и др.).
Социально-трудовая компетенция
Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.
Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета.
Компетенция личного самосовершенствования
Опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского, для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля, в этом помогают задачи, содержащие информативную часть, влияющую на самосознание детей.
В образовательном процессе я использую:
компетентностный подход, ориентированный на цели образования и формирование познавательной компетенции;
личностно-ориентированный подход, в основе которого лежит признание индивидуальности, самоценности каждого ученика и учет его индивидуальных способностей.
деятельностный подход, ориентированный на процесс деятельности человека, направленный на становление его сознания и его личности в целом. В условиях деятельностного подхода человек, личность выступает как активное творческое начало. В обучении и построение образовательного пространства на принципах индивидуализации и персонификации.
 Развитию у учащихся компетенций способствует использование современных технологий, которые я применяю на уроках. Работая в школе учителем математики 20 лет, поняла, что сегодня недостаточно использовать какую-то отдельную технологию, эффективности урока   способствует совокупность современных образовательных  технологий на различных этапах урока:
Уровневая дифференциация
ИКТ
ЗдоровьесбережениеИспользую также элементы проблемного и развивающее обучения, игровые технологии, технологии проблемного обучения и элементы модульного обучения.
Выбор технологии зависит и от этапа урока, и от предмета, от сложности темы, а также подготовленности класса.
 Более подробно хотелось остановиться на трех используемых мною технологиях: здоровьесбережение, ИКТ и уровневая дифференциация.
Здоровьесберегающие технологии – это системный подход к обучению и воспитанию, построенный на стремлении педагога не нанести ущерб здоровью учащихся.
С первых минут урока, с приветствия стараюсь создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой, т.к. у учащихся развита интуитивная способность улавливать эмоциональный настрой учителя. Мои первые фразы в начале урока могут звучать по-разному, но всегда доброжелательно. Например:
Здравствуйте дорогие ребята! Я очень рада всех вас видеть!
Как я рада вас видеть!
Какой сегодня замечательный день и мы вновь на уроке математики.
Добрый день всем! Сегодня у нас на уроке будет много интересного.
Стараюсь на каждом уроке использовать физкультминутки. Они занимают 1-2 минуты от урока, но при этом повышается работоспособность учащихся на протяжении всего урока.
Количество видов учебной деятельности на уроке колеблется от 4 до 7, при этом средняя продолжительность одного вида деятельности не более 10 минут. Использую различные виды преподавания: словесный, наглядный, самостоятельная работа. При использовании ИКТ обязательно учитываю время работы, не более 15-20 минут. После чего обязательное проведение гимнастики для глаз. Стараюсь разнообразить работу на уроке с тем, чтобы учащиеся и поработали с текстом учебника, и отвечали на вопросы учителя. Обязательным в течение всего урока считаю создание условий для мотивации учебной деятельности: оценка, похвала, поддержка, соревновательный метод.
Для снятия напряжения использую ИКТ, игровые технологий, оригинальные и практико-ориентированные задачи, кроссворды, ребусы, загадки, литературные произведения, исторический материал. (Приложение 1) Все это помогает создать на уроке благоприятный психологический климат; способствует снятию  эмоционального напряжения. Это необходимо для повышения интереса к  предмету математики.
Хорошие результаты дает работа в парах, в группах, как на местах, так и у доски, где ведомый, более “слабый” ученик чувствует поддержку товарища. Антистрессовым моментом на уроке является стимулирование учащихся к использованию различных способов решения, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ.
Здоровьесбережение, безусловно, зависит от объема и уровня сложности домашнего задания. К дозировке домашнего задания и мере его сложности стараюсь относиться со всей ответственностью: соизмерять объем и сложность с возможностями ученика, давая домашние задания по трем уровням (от простого к сложному), то есть ребенок сам выбирает себе объем задания по силам.
Именно благодаря использованию современных технологий оказывается возможным обеспечить наиболее комфортные условия каждому ученику, учесть индивидуальные особенности ребёнка, а, следовательно, минимизировать негативные факторы, которые бы могли бы нанести вред его здоровью.
Использование информационно-коммуникационных технологий делает урок более насыщенным, зрительно-привлекательным.
На уроках математики использую ИКТ для подготовки презентации при объяснении материала, на этапе закрепления и проверки знаний предлагаю тесты как обучающего, так и контролирующего характера. При наличии на уроке выхода в Интернет учащиеся выполняют онлайн-тесты. В качестве домашнего задания учащимся предлагаю подобрать информацию, подготовить доклад, проект, презентацию на определенную тему.
Используемый в учебном процессе комплект «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» на уроках алгебры и геометрии 7-9 классов позволяет осуществить
получение основополагающих знаний по изучаемому курсу;
дополнительные материалы – энциклопедические статьи;
отработку умений и навыков с помощью интерактивных тренажеров;
проверку знаний по отдельным частям темы, целиком по теме;
обучение самостоятельной работе с материалом;
выявление слабых мест в понимании предмета и стимулирование к более глубокому его изучению;
подготовку к экзамену.
     Таким образом, можно говорить, что интеграция информационных технологий в образовании позволяет осуществить личностно – ориентированный подход в обучении ученика. Использование информационных технологий в обучении математике позволяет создать условия для самостоятельного приобретения учащимся знаний.
Применение технологии уровневой дифференциации способствует выработке самостоятельности, заинтересованности учащихся в конечном результате, обеспечивает положительную мотивацию к изучению математики, формирует устойчивый познавательный интерес к предмету, повышает качество знаний.
Я работаю в классах, где обучаются учащиеся с разными способностями. Для максимального развития каждого учащегося, применяю технологию уровневой дифференциации.
При этом исхожу из того, что формирование познавательного интереса является сущностью этой технологии. Путь к нему лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с их интересами.
Для этого применяю карточки с дифференцированным заданием, использую игровые формы организации познавательной деятельности, комментирование заданий, самостоятельную работу с предварительным разбором, решение задач с последующей проверкой, работу по заданному алгоритму, работу с учебником, тренажеры, выполнение заданий в интерактивном режиме, презентации по домашнему заданию, зачеты с дифференцированными заданиями, выполнение проектных работ.
В своей практике использую два вида дифференцированной деятельности: групповую дифференцированную и индивидуальную дифференцированную работу учащихся. В первом случае группы учащихся с одинаковыми способностями выполняют свои дифференцированные задания коллективно, а во втором – индивидуально.
Все это позволяет мне развивать личность ученика в соответствии с его способностями, интересами и возможностями, а учащимся достигать определенных успехов в учебе и реализации своих планов по получению дальнейшего образования.
Использование различных форм и методов организации образовательного процесса (Приложение 1) позволяет мне повысить мотивацию обучающихся, профессионально-практическую направленность занятий и в итоге добиваться гарантированных запланированных результатов своей профессиональной педагогической деятельности. В своей практике использую различные методы обучения, такие как:
объяснительно-иллюстративный метод (объяснение, беседа, работа с учебником, наблюдение, демонстрация, презентация);
деятельностно-практический метод (устные и письменные упражнения, практические работы).
Одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы – Щукина Г.И. считает, что интересный урок можно создать за счет следующих условий: личности учителя; содержания учебного материала; методов, форм и приемов обучения. Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя.  Для более активного развития мыслительной, творческой деятельности учащихся мною используется следующие методы:
проблемный;
творческие задания;
метод проектов;
исследовательский метод.
В общеобразовательных школах урок - основная форма организации обучения, которая обеспечивает активную и планомерную учебно-познавательную деятельность учащихся определенного возраста, направленную на решение поставленных учебных задач. Наиболее часто используемыми организационными формами обучения являются:
урок-лекция;
урок-беседа;
урок-практикум;
защита проектов;
викторины;
групповая и парная работа
интегрированные уроки (математика, алгебра, биология, география, ОБЖ).
Наиболее часто используемыми приёмами обучения являются:
опорные схемы
проблемные ситуации
занимательный материал (геометрический, исторический)
разминки
буквенный диктант
числовой диктант
цифровой диктант
игровое обучение
Роль задач в обучении математике чрезвычайно велика. Они могут служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные дидактические функции. Широкое использование в учебном процессе мотивационной функции задач является одним из средств активизации мотивации. Такое применение задач способствует осознанному восприятию учащимися программного материала, овладению прочными знаниями, развитию мыслительной деятельности школьников. Применяю следующие виды задач:
на развитие внимания
на развитие познавательных способностей
на развитие логического мышления
Данные приёмы, методы и формы организации урока являются системными и обеспечивают положительную мотивацию к изучению математики, создают ситуацию успеха, обучают навыкам работы с информацией, обогащает ребят опытом индивидуальной и совместной деятельности, дают возможность проявить индивидуальные, творческие способности и в то же время обеспечить психологическую комфортность.
На уроках математики учу детей действовать не только по образцу, но и самостоятельно; получать информацию из максимально большего числа источников: уметь ее анализировать, выдвигать гипотезы, строить модели, экспериментировать и делать выводы, принимать решения. Считаю, что в процессе изучения математики происходит развитие личности обучаемого, подготовка его к комфортной жизни (формирование социальной компетентности) в условиях информационного общества в том числе:
учебно-познавательная компетентности
развитие наглядно-образного мышления, наглядно-действенного, теоретического, интуитивного, творческого видов мышления;
эстетическое воспитание за счет использования возможностей компьютерной графики, технологии мультимедиа;
развитие коммуникативной компетентности;
формирование умений принимать оптимальное решение или предлагать варианты решения в сложной ситуации;
развитие информационной компетентности.
За текущий межаттестационный период была создана база дидактического материала по курсу «Математика» для каждой параллели, что позволяет учащимся работать в своем режиме, таким образом, учитываются индивидуальные возможности учащихся. Создается банк тестов, в том числе в форме ЕГЭ, для проведения текущего и итогового контроля. Данный банк создается в связи с введением экзаменов в форме ЕГЭ. Создан банк электронных практических и домашних заданий.
В своей работе использую элементы дистанционного обучения. Данный метод хорошо работает с детьми, которые находятся на домашнем обучении или долго болеют, а так же со старшеклассниками. Для учащихся создана электронная почта с помощью, которой дети общаются с педагогом, получают задания, консультации, сдают работы, получают отметки.
Как классный руководитель приоритетным считаю, формирование у обучающихся духовно-нравственных качеств, гражданской ответственности, активной жизненной позиции. С классным коллективом принимаем активное участие в жизни города и гимназии: участники социально-педагогического проекта «Спешите делать добрые дела» (2016г); участники марафона благотворительности - участие в «Ярмарке», участники концерта «Юбилей победы», фотоконкурса «Маленькие победы – большому юбилею», проекты «Помоги бездомным животным», «Подарок деда мороза для детей сирот», «Собери посылку солдату» . Осуществляю личностно-ориентированный подход в воспитании через систему самоуправления, неформальное общение. Этому способствует организация тематических классных вечеров, посещение театров, организация экскурсий. Большое внимание уделяю работе с родителями обучающихся, вовлекая их в процесс воспитания; провожу индивидуальные консультации; родительские собрания по темам: «Возрастные особенности семиклассников»,«Интернет-зависимость – проблема современного общества»; родительский всеобуч «Домашнее задание в учебной деятельности школьника»; индивидуальные встречи; встречи со специалистами.
Мониторинг качества учебных достиженийНаличие системы мониторинга индивидуальных учебных достижений обучающихся – тестов, самодиагностик промежуточных и итоговых результатов – позволяет мне управлять процессом обучения: анализировать, корректировать, прогнозировать действия по достижению планируемого результата; выстраивая индивидуальные траектории развития учащихся. Для этого я применяю различные виды контроля: предварительный, текущий, тематический, итоговый. По форме проведения эти виды проверки могут быть устными, письменными и комбинированными.
Предварительный контроль проводится в основном с диагностирующей целью перед изучением новой темы или в начале года, четверти. Цель – ознакомится с общим уровнем подготовки учащихся по предмету.
Текущий контроль осуществляется в повседневной учебной работе и выражается в систематических наблюдениях учителя за учебно-познавательной деятельностью учащегося на каждом уроке. Главное его назначение – оперативное получение объективных данных об уровне знаний учеников и качестве учебно-воспитательной работы на уроке. Полученная во время поурочного наблюдения информация о том, как ученики усваивают учебный материал, как формируются их умения и навыки, помогает учителю наметить рациональные методы и приемы учебной работы. Правильно дозировать материал, находить оптимальные формы учебной работы учеников, осуществлять постоянное руководство их учебной деятельностью, активизировать внимание и пробуждать интерес к изучаемому.
При оценивании учениками своих достижений, необходимо самому ученику знать критерии правильности выполнения, т.е. сверяться с эталоном, после чего он сам оценивает свою деятельность, а учитель высказывает свое мнение. Таким образом, формируется самооценка у ученика.
Для формирования положительной адекватной самооценки использую и такие приемы:
сообщаю ребенку, что он добился хороших результатов, даже если они средние;
говорю ученику о хороших результатах эмоциональным воздействием (жму руку, киваю головой и др.);
даю ребенку возможность закрепить впечатление о хороших результатах, предлагая право выбора варианта заданий;
создаю в окружении ученика благожелательное отношение к нему (со стороны одноклассников), показываю, что мы за него «болеем», переживаем, ждем от него хороших результатов:
для формирования самооценки помогают слова – ключи: Знаю, Умею, Могу применить.
Самооценка ребенка всегда предшествует оценке учителя.
Для формирования оценочной культуры учащихся использую «волшебные линеечки», на которых ребёнок сам оценивает свою работу. После решения любой учебной задачи я предлагаю ученику на полях начертить шкалу и оценить себя по тем или иным критериям с помощью специального значка «х» (крестика), по определённым критериям: (А – аккуратность, П – правильность, Т – трудность). После проверки такую же работу проделывает и сам учитель. Если он согласен с мнением ученика, то он обводит крестик в красный кружок. Если, не согласен, ставит на шкале свою отметку выше или ниже. Затем в беседе с учащимся выясняются причины расхождения оценок.
Можно использовать работу в парах двумя способами:
1-ый способ оценивания: сосед по парте оценивает рядом сидящего ученика сразу же после выполнения самостоятельной работы, обосновывает свою оценку, указывает на недочеты. 2-ой способ оценивания: ученик сначала оценивает себя, затем идет обмен тетрадями и оценивание в паре. Если оценки совпали, то крестик соседа обводится кружком. Несовпадение оценок фиксируется крестиком соседа, взятого в кружок.
Тематический (периодический) контроль - выявление и оценка знаний и умений учащихся усвоенных не на одном, а на нескольких уроках, обеспечиваются периодическим контролем. Его цель – установить насколько успешно ученики владеют системой определенных знаний, выявить общий уровень их усвоения. Периодический контроль проводится, как правило, после изучения логически завершенной части учебного материала – темы, подтемы или полного курса. Его задача – проверить и оценить знания учеников по каждой теме учебного предмета, выяснить, как усвоены понятия, положения существенные связи и отношения между явлениями и процессами, охваченными одной темой. Учащиеся в ходе такой проверки приучаются логически мыслить, обобщать материал, анализировать его, выделяя главное, существенное.
Итоговый контроль – проверка и оценка знаний, навыков, умений учащихся проводится в конце каждого триместра и учебного года. Ее цель – определить объем и глубину усвоенных знаний и умений, их прочность и осознанность.
Выбирая формы контроля на уроках, я основываюсь на некоторых важных положениях: контролироваться должен не только конечный результат, но и путь к нему, причём путь этот должен быть предельно индивидуализирован.
На пути к итоговому контролю по разным разделам можно использовать «мягкие» формы контроля: само- и взаимопроверка. При этом ученик имеет право обратиться к справочной литературе, к учителю или ученику-эксперту за консультацией.
Привлекательными кажутся, на мой взгляд, и такие формы контроля, как публичные формы: зачёт-дискуссия, защита исследовательских работ, защита созданных презентаций.

Анализ полученных результатовНа основе созданных мною условий для обучения курсу математики: отбора учебных программ, учебно-методического обеспечения, эффективных подходов, технологий, приемов и форм обучения – мною получены следующие результаты.
Анализ результатов педагогической деятельности показал, что уровень успешности учащихся по предмету «математика» составляет 100% за последние два года.
Рассмотрим этот показатель на примере 5 и 6 классов. По итогам 2014-2015 и 2015-2016 учебных годов процент обученности учащихся остаётся стабильным. Это обусловлено хорошими способностями учащихся, контролем со стороны классных руководителей и родителей, непосредственно работой самого учителя по вовлечению учащихся в образовательный процесс и во внеурочные мероприятия по предмету, устойчивым интересом к урокам математики со стороны обучающихся, систематическими занятиями на уроках, факультативах и дома. В своей педагогической деятельности использую современные образовательные технологии, которые способствуют повышению качества знаний по математике. За последние два года количество обучающихся успевающих на «4» и «5» по математике имеет позитивную динамику и стабильный уровень.
Учебный
Год Классы Всего учащихся Процент учащихся, освоивших государственные учебные программы по математике
2014-2015 5 52 100%
2015-2016 6 52 100%
Учебный
Год Классы Всего учащихся Количество «4» и «5» Качество знаний
2014-2015 5 52 26 50%
2015-2016 6 52 29 56%

Результаты промежуточной аттестации учащихся 5-7 классов по математике
Учебный
год Классы Всего
учащихся Входная к/рИтоговая к/рУспешность Качество Ср.балл Успешность Качество Ср.балл
2014-2015 5 52 80% 27% 3,1 84% 38% 3,3
2015-2016 6 52 80% 32% 3,2 87% 42% 3,4
2016-2017 7 52 86% 38% 3,4 Общая успеваемость (успешность) в 2014-2015г составила 80% на начало года и 84% в конце года, качественная успеваемость 27% в начале года и 38% в конце. В 2015-2016г успешность составила 80% на начало года и 87% в конце года, а качественная успеваемость 32% в начале года и 42% в конце года. В 2016-2017г успешность на начало года составила 86%, а качественная успеваемость 38%. За все время наблюдается положительная динамика качественной успеваемости. В начале года проценты ниже, т.к. за лето дети немного забывают математику.

Главным критерием эффективности работы для меня является устойчивый интерес школьников к предмету, их качественные знания, подтверждённые результатами государственной итоговой аттестации.
По результатам ГИА 2013 года по математике уровень обученности составил 100%, качество обученности – 82%.
По результатам ЕГЭ 2013 года по математике уровень обученности составил 100%, средний балл-68%.
Таким образом, знания и умения учащихся, получаемые на уроках математики, соответствуют требованиям ФГОСа.
Позитивным результатом работы учителя может выступать показатель уровня вовлеченности в процесс олимпиадного и конкурсного движения учащихся нашей школы. Результативность такого процесса может быть подтверждена данными об участии в олимпиадах, конкурсах, мероприятиях различного уровня.
Результатом своей работы считаю активное участие и достижения учащихся в школьных олимпиадах и конкурсах по математике. Каждый год на предметной математической неделе ученики моих классов рисуют стенгазеты на конкурс, занимают первые места в математических играх по параллелям.
Мои ученики – Дипломанты 1-3 степеней Международного конкурса «Олимпис 2015, 2016» по математике; Победитель I Международного конкурса «Мириады открытий» по математике (проект «Инфоурок»)(2016). Дипломант финального этапа и лауреаты 1, 2 туров Международной олимпиады по основам наук УрФО (2012,2016).
Мои ученики выступали на муниципальном этапе научно-практической конференции. («Геометрические фигуры в искусстве» 2015, «Его величество процент!» 2016). У выпускников сформирована потребность к дальнейшему образованию. Они поступают в высшие учебные заведения по естественно-математическому циклу. Примерно 30% выпускников поступило в УрФУ на факультеты «Математика и компьютерные науки», «Физико-технологические науки».
Таким образом, данные говорят о том, что высокий познавательный интерес моих воспитанников определяется не только уровнем качественной успеваемости, но и активным участием школьников в различных мероприятиях, что способствует:
формированию общей культуры учащихся;
активизации мыслительной познавательной деятельности учащихся;
развитию творческих способностей воспитанников;
повышению качества образования

К положительным моментам моей деятельности относится наличие постоянного консультационного дня. Это очень удобно, т.к. они в любой момент могут получить квалифицированную помощь. Часть детей используют это время для устранения пробелов в знаниях по математике.
Выявление противоречий
Проанализировав собственные результаты и условия их достижения в межаттестационный период, я выявила много положительного в собственной деятельности, отметила безусловный рост своего профессионализма, верный выбор создаваемых мною условий в образовательном процессе.
Однако мониторинг сформированности коммуникативных УУД у учащихся показал, что необходимо особое внимание уделить формированию у обучающихся умения работать с текстом, разрешать проблемные ситуации. Кроме того, пришла к выводу, что необходимо формировать не только коммуникативные УУД у учащихся, но и личностные, познавательные и регулятивные.
Таким образом, можно сформулировать следующее противоречие:
между требованиями современного общества умело ориентироваться в современном потоке информации и недостаточностью умений обучающихся использовать информацию.
Проблема: низкая сформированность информационной компетенции.
Возникшие противоречия будут предметом моей педагогической деятельности в следующий межаттестационный период.

Педагогический проект
Для того, чтобы указанная выше проблема была решена, необходимо в следующий межаттестационный период с 2017 года по 2022 год реализовать следующую цель: Формирование функциональной грамотности через развитие информационно-комуникативной компетенции у обучающихся на уроках «математика».
Реализации цели поможет решение следующих задач:
повысить уровень профессиональной деятельности через изучение научно-методической литературы по заявленной проблеме;
выделить и внедрить в педагогическую деятельность наиболее эффективные формы и методы системно-деятельностного подхода, способствующие формированию универсальных учебных действий у учащихся, в том числе информационно-комуникативных компетенций.
произвести подбор контрольно-измерительных материалов
провести мониторинг, анализ и коррекцию собственной деятельности.
Планируемый результат:
повышение уровня профессиональной деятельности;
применение эффективных форм и методов системно-деятельностного подхода, способствующих развитию универсальных учебных действий;
система мониторинга сформированности универсальных учебных действий у учащихся при изучении математики.
Достижения педагога
Активность учащихся зависит от активности самого педагога, поэтому я активно принимаю участие в областных, городских, гимназических мероприятиях:
2017г.- в III муниципальных Рождественских образовательных чтениях “Уроки столетия. Образование. Культура. Культурное наследие» по теме: «Прикладная математика. Вчера. Сегодня. Завтра»;
2013 г.- общероссийской дистанционной педагогической конференции «Современный урок: эффективная организация образовательного процесса» по теме Применение  современных  образовательных технологий  на  уроках  математики  в  свете реализации  идей  ФГОС ООО;
2014 г. -участник Всероссийской практической конференции "Проектирование современного урока в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения";
2012г.- принимала участие в вебинаре ИГ "Основа" по теме "Составление задания контроля знаний по математике";
2011 г.-Выступила с докладом на пленарной секции с докладом «Формы и методы активизации учащихся на уроках математики»;
Я веду методическую деятельность - это:
размещение работ на своем личном сайте (https://infourok.ru/user/vlasova-elena-stanislavovna).
исследовательскую деятельность - это:
руководство научно-исследовательскими проектами. Проекты выносятся для защиты учебно-исследовательских проектов гимназического и муниципального уровней.
Мои ученики выступали на муниципальном этапе научно-практической конференции.
«Геометрические фигуры в искусстве» 2015 г.,
«Его величество процент!» 2016 г.
воспитательную деятельность - это:
классное руководство коллективом класса;
Одним из условий, обеспечивающих эффективность образовательного процесса, является постоянное повышение уровня профессиональной компетенции через систему самообразования, посещения семинаров, курсов:
Сведения о повышении квалификации:
2016 в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» по программе «Федеральный государственный образовательный стандарт: управленческие, общепедагогические, дидактические и воспитательные аспекты»;
2016 в Государственном автономном образовательном учреждении дополнительного профессионального образования Свердловской области «Институт развития образования» по программе «Математическое образование в основной и средней школе в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами общего образования»;
2016 автономная некоммерческая организация дополнительного профессионального образования «Образовательный центр для муниципальной сферы Каменный город» по программе «Особенности преподавания комбинаторики, теории вероятностей в основной школе».
Награды:
Грамоты:
управления образования г. Екатеринбурга (2013г.).
администрации НОУ СОШ «Творчество» (2012г.),. АНО «Дом учителя УрФО».(2012).
Администрации Берёзовского городского округа, оргкомитета III Рождественских образовательных чтений. (2017).
Благодарность за активное участие в работе проекта для учителей «Инфоурок».
В следующей таблице представлены названия порталов и их адреса, которыми я пользуюсь для подготовки к урокам (презентации, конспекты уроков, анкеты, тесты и т.д.), а также для развития самообразования.
Название портала Адрес
1. Конструктор интерактивных заданий LearningApps2. Фестиваль педагогических идей
3. Социальная сеть работников образования
4. Учительский портал
5. Педсовет
6. Завуч. Инфо7. Центр онлайн обучения Фоксфорд8. Центр развития мышления и интеллекта
9. Современный учительский портал
10. Образовательный портал «Продленка»
11. Коллекция готовых презентаций
12. Проверочные тесты «Я класс» http://learningapps.org/http://festival.1september.ru/http://nsportal.ru/http://www.uchportal.ru/http://pedsovet.org/http://www.zavuch.info/http://foxford.ru/http://vot-zadachka.ru/http://easyen.ru/http://www.prodlenka.org/http://powerpt.ru/http://www.yaklass.ru/
Заключение
В заключении хотелось бы сказать, что избранные мною педагогические приемы, методы, технологии результативны, целесообразны и нацелены на развитие личности ребенка. Главное для меня в работе – ученик со всеми его задатками, потребностями, проблемами.
Главное на современном уроке – постановка ученика в позицию субъекта деятельности, добытчика знаний, в ситуацию самостоятельного поиска, реализация всех его творческих возможностей, полноценное общение с учителем и товарищами. По-моему, решение этой задачи невозможно без изменения стиля взаимоотношений учителя и учащихся. Не заставлять и контролировать, не командовать и запрещать, а направлять и увлекать, помогать и стимулировать – в этом вижу один из путей активизации обучения. Помогать каждому, кто при полном напряжении своих способностей и возможностей самостоятельно без посторонней помощи не может преодолеть познавательную трудность, – в этом, считаю, назначение учителя.
Уровень формирование познавательной компетентности обучающихся достаточный. Таким образом, проблема, обозначенная в результате выявленных противоречий, и задачи, поставленные в межаттестационный период, были решены, правомерность выдвинутой гипотезы доказана.

Список литературы
МанвеловС.Г. Конструирование современного урока. - М.:Просвещение, 2002.
Ларина В.П., Ходырева Е.А., Окунев А.А. Лекции на занятиях творческой лаборатории «Современные педагогические технологии».- Киров: 1999 – 2002.
Петрусинский В.В  Иргы - обучения, тренинг, досуг. Новая школа, 1994
Громова О.К. «Критическое мышление- как это по-русски? Технология творчества. //БШ № 12, 2001
 А. ФонтановаТехнология, которая позволяет нам стать другими«Первое сентября», 16.01.2001, 3 стр.
Иванова А.И. Методика исследования способности к обучению. - М., ИМАТОН, 1999.
Гин А.А. Приёмы педагогической техники. – М.:«ВИТА – ПРЕСС», 2006.
Государственный образовательный стандарт
Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. – М., 2000.
Нестеров В.В., Белкин А.С. Педагогическая компетентность. Екатеринбург, 2003 г.
Никишина И.В. Инновационная деятельность современного педагога. Волгоград, 2008 г.
Оценка без отметки/ сборник статей. М.: «ЦГЛ», 2005.
Организация и инструментарий педагогического мониторинга качества образования. Екатеринбург, 2008.
Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. – М.: Дрофа, 2015.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный государственный образовательный стандарт

Приложение 1
Формирование познавательных интересов в обучении.
Для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.
Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.
Опорные схемы
Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности содействует углублению познавательных интересов в большей мере тогда, когда это осознается учащимися. Именно это и является источником радости.
Проблемное обучение
Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности. Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению. Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Для этого интересно использовать предварительную подготовку к восприятию нового.
Задачи на применение знаний и умений также способствуют развитию познавательных интересов. С одной стороны эти задачи позволяют ученикам оперировать знаниями, повседневно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями позволяет им делать лестные для себя заключения о продвижении. Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями. Для этой цели использую опорные схемы.
Занимательный материал
Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. На уроках можно использовать такие игры : ЛЕСЕНКА, МОЛЧАНКА, ДЕСАНТНИКИ, “ПРОДОЛЖАЙ, НЕ ЗЕВАЙ”,ТОЧНО ПО КУРСУ, ПОЕЗД, КОМУ ПОДАЕТСЯ МЯЧ, и многие другие.
Геометрический материал
Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала.
1 Вывесив плакат с рисунком, составленным из геометрических фигур. Можно спросить: Из каких фигур состоит рисунок кошки? Какой фигурой представлено туловище? Измерь и найди площадь этой фигуры, сумму длин ее сторон
2. Раздать детям геометрические фигуры и дать задание – составить из данных фигур домик, елочку, кораблик и т.д.
Страницы истории на уроках математики
Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Как, решая проблему формирования интереса учеников к учению, использовать возможности двух школьных предметов? Сведения из истории математики, задачи исторического характера, софизмы - лишь немногие "точки соприкосновения" этих, казалось бы, далеких, но достаточно близких наук. Как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов?
Многие школьные учебники математики решают эти проблемы. Для развития интереса к предмету в них есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и навыки, прикладные вопросы, показывающие связь математики с другими областями знаний. Конечно, в учебниках мы встречаем и исторические страницы. Читая их, узнаем о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач. И тем не менее творчески работающему учителю тесно в рамках того исторического содержания, которое приводится в учебнике. Сведения из истории науки расширяют кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки. Формы подачи исторического материала могут быть различными начиная от простых (беседа учителя, короткие сообщения учеников на заданную тему, решение исторических задач, разгадывание софизмов, выпуск стенгазет) до более глубоких и сложных - таких, как историко-математическая конференция, защита рефератов по вопросам истории математики. В учебниках математики 5-6-х классов (автор Н.Я.Виленкин и др.) сведения по истории предмета выделены в специальные разделы. Из них ученики узнают о древних единицах измерения длины, площади, массы. Интересны сведения о системе записи чисел у разных народов. Короткие биографии ученых- математиков рассказывают об их важнейших открытиях.
Опытный учитель никогда не начнет изложения новой темы, не говоря о новом разделе математики, без вводной исторической части, вызывающей интерес и внимание учеников. Как, знакомя учеников с начальными понятиями геометрии, не рассказать о греческой математике? В Древней Греции геометрию причисляли к семи свободным искусствам наряду с грамматикой, риторикой, диалектикой, арифметикой, астрономией и музыкой. Такие ученые, как Пифагор и Платон, считали, что окружающая природа устроена по определенному плану, поэтому красоту окружающего мира, по их мнению, можно было познать с помощью математики. Именно древнегреческий ученый Евклид, систематизируя геометрические знания, написал величайший труд "Начала", который почти на два тысячелетия стал учебником геометрии. Евклиду принадлежат также сочинения по механике, оптике, музыке. Известны его заслуги и в астрономии. Евклиду приписываются также несколько теорем и новых доказательств. Потом еще не раз на уроках геометрии мы будем возвращаться к Евклиду. Изучая аксиомы геометрии, сравниваем понятия, данные в современном учебнике и в "Началах". Доказывая теорему Пифагора, говорим, что ею заканчивается первая книга "Начал". При построении правильных многоугольников опять звучит это имя. XIII книга "Начал" посвящена платоновым телам - правильным многогранникам, красотой которых восхищаемся на уроках стереометрии. Рассматривая вопросы дифференциального и интегрального исчислений на уроках анализа, говорим о том, что идеи, положенные в их основу Ньютоном и Лейбницем в XVII в., уходят своими корнями к методу исчерпывания, открытому еще Евклидом и Архимедом. Так история математики помогает понять не только логику развития предмета, но и показывает яркие примеры ученых, прошедших трудный путь открытия истины. Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть. Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике. Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе. Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху. Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку. Докажем, что все (!) треугольники равнобедренные. Рассмотрим произвольный треугольник АВС. Проведем в нем биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к стороне АС. Точку их пересечения обозначим через O. Из точки O опустим перпендикуляр ОД на сторону АВ и перпендикуляр ОЕ на сторону ВС. Легко доказывается, что ОА = ОС и ОД = ОЕ. Следовательно, прямоугольные треугольники АОД и СОЕ равны по гипотенузе и катету. Отсюда <ДАО = <ЕСО. Кроме того, <ОАС = <ОСА, так как треугольник АОС - равнобедренный. В итоге получаем: <ВАС = <ДАО + <ОАС = <ЕСО + <ОСА = <ВСА. Итак, мы доказали, что <ВАС = <ВСА, значит, треугольник АВС - равнобедренный и АВ = ВС.
Поиски ошибки привели к долгожданному результату. Ошибка оказалась в чертеже, ведь серединный перпендикуляр к стороне и биссектриса противолежащего ей угла для неравнобедренного треугольника пересекаются вне этого треугольника. Решая геометрические задачи на построение в VII, VIII классах, конечно, знакомимся с тремя классическими задачами древности: о квадратуре круга, трисекции угла и об удвоении куба. Способов приближенного решения квадратуры круга с помощью циркуля и линейки было придумано много. Так, например, еще в Древнем Египте было распространено правило: площадь круга равна площади квадрата со стороной, равной 8/9, = 256/81= 3,1604... С удовольствием и эмоциональным подъемом слушают ученики легенду, связанную с "делосской задачей" об удвоении куба. Свое название она получила от острова Делос в Эгейском море, где, по легенде, чтобы избавить жителей от эпидемии, оракул повелел удвоить алтарь, имеющий форму куба. Ученики узнают о том, что древние задачи оказались неразрешимыми с помощью циркуля и линейки, но благодаря многолетним поискам их решения совершенствовались математические методы. Исторически развивалась и сама математика. Открытие логарифмов - еще одна историческая цепочка знаний, которая связана не только с математикой, но и, казалось бы, совсем не имеющей к ней отношение музыкой. На уроке во II классе, посвященном логарифмам, обращаемся к школе Пифагора (VI-IV вв. до н.э.), открытию в области числовых отношений, связанных с музыкальными звуками. Вся пифагорейская теория музыки основывалась на законах "Пифагора-Архита". 1. Высота тона (частота колебаний f ) звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l/f = a/l (а - коэффициент пропорциональности, характеризующий физические свойства струны). 2. Две звучащие струны дают консонанс (приятное созвучие), если их длины относятся, как 1:2, 2:3, 3:4. Пифагорова гамма была несовершенной, так как не позволяла транспонировать (переводить из тональности в тональность) мелодию. И лишь только в 1700 году немецкий органист А.Веркмайстер осуществил смелое и гениальное решение, разделив октаву (геометрически) на двенадцать равных частей. Какую же роль сыграли здесь логарифмы? Дело в том, что в основе музыкальной гаммы лежит геометрическая прогрессия со знаменателем - [Корень из двух в двенадцатой степени]. является иррациональным числом, при нахождении приближенного значения которого используются логарифмы. Идея логарифма возникла также в Древней Греции. Так, в сочинении "Псамлигт" Архимеда (287 - 212гг. до н.э.) мы читаем: "Если будет дан ряд чисел в непрерывной пропорции начиная от 1 и если два его члена перемножить, то произведение будет членом того же ряда, настолько удаленным от большего множителя, насколько меньший удален от единицы, и одним членом меньше против того, насколько удалены оба множителя вместе". Здесь под "непрерывной пропорцией" Архимед разумеет геометрическую прогрессию, которую мы записали бы так: 1, а, [а в квадрате],... В этих обозначениях правило, сформулированное Архимедом, будет выражено формулой: [a в степени m] * [a в степени n] = [a в степени m+n] . Историческое развитие понятия логарифма завершилось в XVII веке. В 1614-м в Англии были опубликованы математические таблицы для выполнения приближенных вычислений, в которых использовались логарифмы. Их автором был шотландец Дж.Непер (1550-1617 гг.). В предисловии к своему сочинению Дж.Непер писал: "Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обыкновенно отпугивает многих от изучения математики". Так вслед за изобретением логарифмов и развитием алгебры иррациональных чисел в музыку вошла равномерная темперация (новый двенадцати звуковой строй). Еще один пример того, как можно учить, не отпугивая от математики, - интеграция исторических знаний и математических задач, связанных с этими знаниями. Ученикам гораздо интереснее решать именно такие задачи, нежели о пионерах и бригадах, колхозах и рационализаторских предложениях. Особенно это относится к ученикам V-VI классов, у которых история вызывает глубокий интерес. В то же время наибольшую трудность у них вызывает математика. Может быть, в какой-то мере интеграция исторических и математических знаний на примерах задач исторического содержания поможет привить интерес и к истории, и к математике. В 1994 году в издательстве "Педагогика-пресс" вышел нетрадиционный задачник С.С.Перли, Б.С.Перли "Страницы русской истории на уроках математики". Необычность названного пособия в том, что все приведенные математические задачи даны на фоне русской истории начиная от первого упоминания в летописи о Москве и заканчивая Петровской эпохой. Словно следуя словам Петра Великого "Оградя отечество безопасностью от неприятеля, надлежит стараться находить славу государства через искусство и науки", мы читаем о родной истории, ее богатых обычаях и традициях. Книга хорошо иллюстрирована, написана на ярком историческом материале. Задачник соответствует программе по математике V-VI классов. Большое место занимают задачи на составление уравнений, причем уровень сложности их постепенно возрастает. Содержание всех задач связано с русской историей, с ее архитектурными и культурными памятниками. Вот некоторые задачи из этого сборника: 1. В XV в. суммарная площадь Пскова, Великого Новгорода и Нижнего Новгорода была 940 га, из которых 11/47 составляла площадь Пскова. Вычислите площадь каждого из этих трех городов, если известно, что Нижний имел площадь на 100 га меньше, чем Новгород Великий (задача на нахождение числа по величине его процента к теме: "Размеры русских средневековых городов"). 2. Теме "Некоторые итоги Петровских преобразований" посвящена задача на составление уравнения. "В 1795 г. бюджет России составлял 9,75 млн. рублей. Из них 2/3 расходовали на содержание армии и флота. Расходы на флот составляли 0,3 от стоимости содержания армии. Сколько стоило России содержание армии и флота в 1725 г.?" К сожалению, в последнее время почти не выходит литература по истории математики.
Мотивационная функция задач в обучении математике
Роль задач в обучении математике чрезвычайно велика. Они могут служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные дидактические функции. Широкое использование в учебном процессе мотивационной функции задач является одним из средств его активизации. Такое применение задач способствует осознанному восприятию учащимися программного материала, овладению прочными знаниями, развитию мыслительной деятельности школьников.
Задания, направленные на развитие внимания
Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста. Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.
Развитие познавательных способностей
В процессе учебной деятельности школьника, большую роль , как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей. Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание.
В учебный материал можно включить содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.
1. Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах
2. Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами
3. Отыскание чисел по таблицам Шульте 4. Быстрее нарисуй
5. Найди, кто спрятался
6. Найди сходство и различие
7. Прочитай рассыпанные слова
Задания, направленные на развитие восприятия и воображения. Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности как взрослого человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким. В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.
1. Подбери заплатку к сапожку
2. Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки
3. Упражнение Геометрические фигуры
4. Упражнение Треугольники
5. 100-клеточная таблица с графическими изображениями
6. Таблица с геометрическими фигурами разной формы
7. Таблица с геометрическими фигурами разного размера
8. Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и белого и черного цвета
9. 100-клеточная таблица, заполненная цифрами
Задания, направленные на развитие логического мышления
Интеллект человека. В первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира. Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.
1. Задачи на смекалку
2. Задачи шутки
3. Числовые фигуры
4. Задачи с геометрическим содержанием
5. Логические упражнения со словами
6. Математические игры и фокусы
7. Кроссворды и ребусы
8. Комбинаторные задачи
Задания, направленные на развитие памяти. Память является одним из основных свойств личности. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.
1. Запомни двузначные числа.
2. Запомни математические термины.
3. Зрительные диктанты
4. Слуховые диктанты
Разминки
Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5–7 минут. В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос. Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю, месяц, год назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка. Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы (их обычно 15–20) и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить себе «+».
Буквенный диктант
Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово. При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как в теории, так и в практике.
Числовой диктант
При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во- первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. В- третьих, давая аналогичное задание для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников еще раз прочитать текст учебника, поскольку без этого они не смогут выполнить предлагаемую работу, а она для них очень интересна.
Цифровой диктант
Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный этап урока). Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания можно дать на дом или на уроке.
Задания со сменой установки
Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. Почему прием носит такое название? В этом случае мы чуть-чуть «обманываем» детей, говоря, что будет выполняться тест, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова: «Решим задачу, выполним упражнение» и т. д. Мы меняем формулировку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала. Суть приема в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел, фигуры), учащимся предлагается их запомнить в том же порядке. Затем задание убираем, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя (отвечают хором) или письменно в тетрадях.
Игровое обучение
Большое значение в активизации познавательной деятельности школьника имеют игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. Игровое обучение может использоваться как метод, как методический прием, как форма обучения. Сущность обучению как игре в курсе математики могут обеспечить сюжет и/или соревнование. По времени игра может продолжаться от 10-15 минут до четверти. Сюжет более уместен для 5-7 классов, а для старших школьников – соревновательный момент. Игровая ситуация предполагает активизацию деятельности учащихся на уроках. Для формирования сюжета учителю необходимо знать любимых героев детей и наиболее популярные игры, фильмы, музыкальные произведения.
Игра
По характеру познавательной деятельности их можно отнести к следующим группам:
1. Игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действие по образцу. Например, составить чертёж по образцу и т.п.
2. Игры, в ходе которых дети выполняют воспроизводящую деятельность. К этой группе относится большее число игр, направленное на формирование вычислительных навыков («Молчанка», «Поднимись по лесенке», «Вперед!», «В космос!»)
3. Игры, в которые запрограммирована конструирующая деятельность учащихся («Контролер», «Зеленый, красный»).
4. Игры, включающие элементы поисковой деятельности, где целью игры является формулирование учащимися по рисунку, схеме или опорным словам математического правила. Дидактические игры на 1-2 урока имеют свою специфику, в зависимости от момента в изучении данной темы их можно также разделить на: . Игра – тренинг; . Игра – обзор; . Игра – контроль.
Игра- тренинг предполагает закрепление знаний, умений, навыков и строится как совместное решение стандартных элементарных и неэлементарных задач с обсуждением на разных уровнях: . В малых группах (3-4 человека) . Между малыми группами . В малых группах + учитель . На уровне класса. На уровне закрепления материала важно применять игры на воспроизведение свойства, действий и вычислительных приемов. В этом случае следует ограничить использование средств наглядности, а усилить внимание к громкому проговариванию правила, свойства, вычислительного приема.
Игра – обзор предлагается для формирования целостного представления об изученной теме, о ее структуре, обязательных знаниях и тонкостях.
Игра – контроль - контроль знаний по теме. Как правило, темы выбираются вспомогательного характера или, если изучение заканчивается внутри четверти.
Для проведения дидактической игры (особенно игра-контроль) можно порекомендовать детям познакомиться с новым или углубляющим материалом, и один из конкурсов представить как домашнее задание. Одним из приемов является продажа подсказок, как учителем, так и командой противника. Нельзя забывать о наградах, поощрениях и выделении активных игроков. И для максимальной объективности можно порекомендовать: а) взаимооценку б) самооценку в) оценку преподавателя г) оценку, в соответствии с местом, занятым командой Затем берется среднее арифметическое всех оценок и ставится итоговая оценка за урок.
Кроссворд
Одним из известных нетрадиционных видов урока является грамматическая игра ( кроссворд, таящий в себе большие возможности для развития творческих способностей ребенка, тренировки памяти. На уроках кроссворды целесообразны не для проверки эрудиции учащихся, а для лучшего усвоения ими фактического материала. Логические задания кроссвордов подбираются с возрастными и психологическими особенностями учащихся. Способов зашифровки много, однако наибольший интерес у учащихся младших классов вызывают игры, зашифрованные с помощью загадок, требующих от ребенка сообразительности, поэтической выдумки. Загадки учат детей говорить ярко, образно. Они обогащают память детей подлинными жемчужинами родного языка. Назначение загадки состоит в выработке у учащихся внимания и акцентирования его на изучаемом материале ( для пополнения словарного запаса детей, знакомства с лексическим значением слова, развития слуховой, а позднее зрительной памяти, выработки орфографической зоркости. Расширяя кругозор детей, знакомя их с окружающим миром, развивая и обогащая речь, загадки имеют неоценимое значение в формировании способности к творчеству: логического мышления (способность к анализу, синтезу, сравнению, сопоставлению), элементов эвристического мышления (способность выдвигать гипотезы, ассоциативность, гибкость, критичность мышления). Вот что писал по этому поводу К.Д.Ушинский: «Загадку я помещал не с той целью, чтобы ребенок отгадал сам загадку, хотя это часто может случиться, так как многие загадки просты; но для того, чтобы доставить уму ребенка полезное упражнение; приладить загадку, дать повод к интересной и полной классной беседе, которая закрепится в уме ребенка именно потому, что живописная и интересная для него загадка заляжет прочно в его памяти, увлекая за собой все объяснения, к ней привязанные». Процесс отгадывания, по мнению современных педагогов, является своеобразной гимнастикой, мобилизующей и тренирующей умственные силы ребенка. Отгадывание загадок оттачивает и дисциплинирует ум, приучая детей к четкой логике, к рассуждению и доказательству. Отгадывание загадок можно рассматривать как процесс творческий, а саму загадку ( как творческую задачу. Поддержание познавательной активности учащихся в ходе контроля за уровнем знаний ( важное условие успешности учебного процесса. Однако известно, что повторное воспроизведение детьми учебного материала, будучи важным в плане закрепления и контроля, снижает интерес к предмету, если проводится дублирующим образом и в форме простого повторения. Оживить опрос и активизировать в процессе его работу учащихся могут занимательные формы проверки усвоения фактического материала ( кроссворды. Работать с ними можно с первого класса. Первоначально, вводя кроссворды в свою практику, следует объяснить учащимся, как их нужно решать. Лучше всего сделать это сначала совместно со школьниками, а затем постепенно предоставлять ребятам большую самостоятельность. Относительную трудность при использовании кроссвордов представляет их вычерчивание. Можно предварительно начертить кроссворд и написать текстовое пояснение на доске. Более целесообразным представляется показ его проекции через эпидиаскоп или кодоскоп. Можно наложить на кроссворд просвечивающий лист бумаги и таким образом вписать ответ без предварительного вычерчивания. Можно использовать кроссворды в виде кармашков, лицевая часть которых представляет собой трафарет с прорезями вместо букв, а на изнаночной стороне напечатаны задания для решения. Внутри кармашка вложен чистый листок с фамилией ученика. Такой кармашек позволяет многократно использовать одну и ту же сетку-решетку кроссворда для индивидуальной работы. Тематические кроссворды можно использовать как для фронтальной, так и для индивидуальной работы с учащимися.

Приложение 2:
Критерии и показатели уровня сформированности познавательного интереса школьников
Критерии Показатели
Познавательная активность Интенсивность вопросов;
концентрация внимания; сосредоточенность на вопросе; позитивные эмоциональные переживания и чувства; потребность в интеллектуальных достижениях; делится мнением с одноклассниками, учителем.
Познавательная самостоятельность Интерес к выполнению деятельности; проявление инициативы и самостоятельности
в постановке задач и выборе способа реализации задуманного; концентрация внимания; обращение к дополнительной литературе.
Интерес к внеучебной деятельности Интерес к данной деятельности; заинтересованность в процессе действий; привлекательность фактов и явлений; знакомится с дополнительной литературой; делится новыми впечатлениями с одноклассниками, товарищами.
На основе выделенных критериев и показателей были определены три уровня сформированности познавательного интереса школьников: высокий, средний, низкий, которые представлены в таблице 2.

Таблица 2. Уровни сформированности познавательного интереса
Критерии
Уровни Познавательная активность Познавательная самостоятельность Внеурочное занятие предметом по интересу
Высокий Достаточно выражена познавательная активность, проявляется интерес и стремление не только проникнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ. Высокая степень рассогласования между тем, что учащийся знал, что уже встречалось в его опыте и новой информацией, новым явлением. Ученики предпочитают учебную деятельность более трудного характера; активно проявляют инициативу и самостоятельность принимаемых решений; отличаются самостоятельным активным поиском ответа на поставленный вопрос; отличаются самостоятельным активным поиском в пополнении информации об интересующей области; проявляется наблюдательность, внимательность, воображение, сообразительность, высокая скорость мышления. Ученики имеют нацеленность познавательных интересов на определенный учебный предмет; начитанны, стремятся расширить свой кругозор; используют своё свободное время для занятий в интересующей их области, создают что – то своё, новое, оригинальное, непохожее ни на что другое.
Средний Умеренно выражена познавательная активность, стремление учащегося к выявлению смысла изучаемого содержания, стремление познать связи между явлениями и процессами, овладеть способами применения знаний в измененных условиях. Большая устойчивость волевых усилий; ученик стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути его решения. Ученики активны в соответствии с побуждениями учителя, но не проявляют должной активности по своему желанию; предпочитают поисковый характер деятельности, не всегда склонны к выполнению заданий самостоятельно; ученик пытлив и любознателен, выдвигает свои способы решения задач, но особых усилий и интереса к предложенной работе не проявляет. Ученики проявляют избирательное отношение к определенному предмету; имеет место деятельность по расширению своего кругозора, но не как система, а эпизодически. Свой досуг редко посвящают интересующей их области, но нерегулярно.
Низкий Слабо выражена познавательная активность, стремление понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Неустойчивость волевых усилий, отсутствие интереса к углублению знаний, отсутствие вопросов типа: «Почему? Зачем?» Ученики не очень любят выполнять задания самостоятельно, для них лучше выполнять задания по образцу; работу будут выполнять самостоятельно, если им она интересна и подкрепляется волевыми и интеллектуальными усилиями. Ученики находятся в более длительном промежутке времени для обдумывания, ответы шаблонны, нет индивидуальности, самостоятельности. Интерес учеников неосознан; к учебным предметам интерес то появляется, то затухает в полной зависимости от ситуации. Свободное время заполняется случайными занятиями; круг чтения невелик; выбор книг случаен.
По результат за 2014-2015, 2015-2016 и 2016-2017
учебный год получены следующие данные:



Анализ результатов уровня познавательной активности в одних и тех же классах позволяет сделать вывод, что с использованием современных образовательных технологий в урочной и внеурочной деятельности качество знаний ежегодно возрастает вследствие повышения мотивации обучающихся и формирования учебно-познавательной компетенции школьников. Приемы повышения интереса учащихся к обучению, о которых было сказано, показали их высокую эффективность не только для качественного формирования знаний, но и для развития познавательных способностей школьников, их общенаучных умений и навыков для повышения мотивации их деятельности, создания ситуации успеха и творческой активности.
Для диагностики мотивации учащихся была применена «Методика выявление направленности и уровня развития внутренней мотивации учебной деятельности учащихся». Т.Д. Дубовицкой(Приложение 3)
Динамика уровня мотивации учащихся
Уровни 2014-2015 гг (5 класс) 2016-2017 гг (7 класс)
Высокий 5% 15%
Средний 45% 55%
Низкий 50% 30%
Как видно из данных, приведенных в таблицах, возросло количество учащихся с высокой познавательной активностью. У большинства учащихся сформировалась положительная мотивация изучения математики.
Формирование учебно-познавательной компетенции, интереса к предмету позволило выделить группу учащихся, увлеченно занимающихся математикой во внеурочное время. Это проявляется в выступлениях учеников на городских олимпиадах.
Кроме того, в целях формирования и развития учебно-познавательной компетенции и формирования мотивации в изучении предмета ученики принимают активное участие в олимпиадах и конкурсах разного уровня.
Формирования коммуникативных универсальных учебных действий учащихся.
Так же была проведена диагностика формирования коммуникативных универсальных учебных действий учащихся. Наблюдения за обучающимися на начальном этапе показали, что:
Умения работать с текстом (воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, составлять план текста: делить на смысловые части, пересказывать по плану) находятся на низком уровне у 68% школьников;
Умения участвовать в учебном диалоге и строить монологические высказывания (характеризовать свойства, признаки объекта, существенный признак разбиения объектов на группы, приводить доказательства истинности высказываний, составлять устные монологические высказывания) западают у 63% наблюдаемых;
Умения разрешать конфликты (выявить, идентифицировать проблемы, найти и оценить альтернативные способы разрешения проблемной ситуации, принять решение и его реализовать) находятся на низком уровне у 68% обучающихся.
Проанализировав полученные результаты за межаттестационный период, можно увидеть положительную динамику по каждому из показателей. Умение работать с текстом повысилось на 3%. Умения участвовать в учебном диалоге и строить монологические высказывания на 12%. Умения учащихся разрешать проблемные ситуации увеличилось на 2%. Показатели данного умения самые низкие, поэтому необходимо осуществить подбор наиболее эффективных форм и методов организации учебной деятельности с обучающимися.



Критерии оценивания уровня сформированности базовых ключевых компетенций на уроках математики
Для оценки уровня сформированности ключевых компетенций обучающихся необходимо применение уровневого подхода и разработка системы критериев. Критерий (от греческого Kriterion – средство для суждения) – признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего либо; мерило суждения, оценки. Критерии, прежде всего, раскрываются через определенные показатели, по мере их проявления можно констатировать и степень выраженности критерия. Таким образом, уровень сформированности каждой компоненты компетенции определяется сформированностью показателей, которые входят в ее состав.
Рассмотрим эти критерии для базовых ключевых компетенций.

Учебно-познавательные компетенции Уровень высокий Уровень средний Уровень достаточный Уровень слабый
формулирует и анализирует проблему, определяет стратегию решения проблемы, анализирует ресурсы и риски, анализирует потребность окружающих в планируемых результатах деятельности, проводит объективный анализ и указывает субъективное значение результатов деятельности. формулирует проблему с помощью учителя, ставит достижимые и измеримые цели, проводит текущий контроль реализации плана деятельности, предполагает последствия достижения результатов, анализирует результаты и процесс деятельности. описывает желаемую и реальную ситуацию, формулирует цель и задачи деятельности по решению проблемы, планирует свою деятельность, формулирует детальное представление об ожидаемом результате деятельности, оценивает результат и процесс деятельности. демонстрирует понимание проблемы, демонстрирует понимание цели и задач деятельности, демонстрирует понимание последовательности действий, имеет общее представление о предполагаемом результате своей деятельности, высказывается по поводу полученного результата.
3 2 1 0
Итого:
Слабый = 0 – 25%;
Достаточный = 26 – 50%;
Средний = 51 – 75%;
Высокий = 76 – 100%.
Приложение 3
Тест-опросник Т.Д. Дубовицкой«Выявление направленности и уровня развития внутренней мотивации учебной деятельности учащихся ».
Инструкция.
Вам предлагается принять участие в исследовании, направленном на повышение эффективности обучения. Прочитайте каждое высказывание и выразите свое отношение к изучаемому предмету, проставив напротив номера высказывания свой ответ, используя для этого следующие обозначения:
- верно – (+ +);- пожалуй, верно – (+);- пожалуй, неверно – (–);- неверно – (– –).Помните, что качество наших рекомендаций будет зависеть от искренности и точности Ваших ответов.
Благодарим за участие в опросе.
1.      Изучение данного предмета даст мне возможность узнать много важного для себя, проявить свои способности.
2.      Изучаемый предмет мне интересен, и я хочу знать по данному предмету как можно больше.
3.      В изучении данного предмета мне достаточно тех знаний, которые я получаю на занятиях.
4.      Учебные задания по данному предмету мне неинтересны, я их выполняю, потому что этого требует учитель (преподаватель).
5.      Трудности, возникающие при изучении данного предмета, делают его для меня еще более увлекательным.
6.      При изучении данного предмета кроме учебников и рекомендованной литературы самостоятельно читаю дополнительную литературу.
7.      Считаю, что трудные теоретические вопросы по данному предмету можно было бы не изучать.
8.      Если что-то не получается по данному предмету, стараюсь разобраться и дойти до сути.
9.      На занятиях по данному предмету у меня часто бывает такое состояние, когда «совсем не хочется учиться».
10.  Активно работаю и выполняю задания только под контролем учителя (преподавателя).
11.  Материал, изучаемый по данному предмету, с интересом обсуждаю в свободное время (на перемене, дома) со своими одноклассниками (друзьями).
12.  Стараюсь самостоятельно выполнять задания по данному предмету, не люблю, когда мне подсказывают и помогают.
13.  По возможности стараюсь списать у товарищей или прошу кого-то выполнить задание за меня.
14.  Считаю, что все знания по данному предмету являются ценными и по возможности нужно знать по данному предмету как можно больше.
15.  Оценка по этому предмету для меня важнее, чем знания.
16.  Если я плохо подготовлен к уроку, то особо не расстраиваюсь и не переживаю.
17.  Мои интересы и увлечения в свободное время связаны с данным предметом.
18.  Данный предмет дается мне с трудом, и мне приходится заставлять себя выполнять учебные задания.
19.  Если по болезни (или другим причинам) я пропускаю уроки по данному предмету, то меня это огорчает.
20.  Если бы было можно, то я исключил бы данный предмет из расписания (учебного плана).
Обработка результатов
     Подсчет показателей опросника производится в соответствии с ключом, где «Да» означает положительные ответы (верно; пожалуй, верно), а «Нет» – отрицательные (пожалуй, неверно; неверно).Ключ
Да 1, 2, 5, 6, 8, 11, 12, 14, 17, 19
Нет 3, 4, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 18, 20
За каждое совпадение с ключом начисляется один балл. Чем выше суммарный балл, тем выше показатель внутренней мотивации изучения предмета. При низких суммарных баллах доминирует внешняя мотивация изучения предмета.
Анализ результатов.
Полученный в процессе обработки ответов испытуемого результат расшифровывается следующим образом:
0–10 баллон – внешняя мотивация;
11–20 баллов – внутренняя мотивация.
Для определения уровня внутренней мотивации могут быть использованы также следующие нормативные границы:
0–5 баллов – низкий уровень внутренней мотивации;
6–14 баллов – средний уровень внутренней мотивации;
15–20 баллов – высокий уровень внутренней мотивации.