Презентация по математике Многогранники.Объемы многогранников

Эпиграф урока:Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее.В.М. Шукшин Разгадайте ребусы: Тема урока:Многогранники.Объемы многогранников. Цели урока:Образовательные:-повторить все виды многогранников;-ввести понятие правильного многогранника;-рассмотреть все пять видов многогранников.Развивающие:-развитие творческих способностей студентов в ходе выполнения самостоятельных заданий;-развитие логических способностей, памяти, внимания, интуиции, умения быстро ориентироваться в обстановке;-умение работать с геометрическим материалом, читать чертежи и работать по ним.Воспитательные:-умение вести индивидуальную и групповую дискуссию;-воспитывать чувство ответственности, сплоченности, сознательной дисциплины;-самостоятельный поиск решения;-интерес к предмету. Исправить логическую цепочку:Все эти фигуры многогранники:призма;тетраэдр;восьмиугольник;куб.Какую фигуру называем многогранником? Дайте определение. Соответствуют ли геометрические фигуры и их названия?Призма Параллелепипед Пирамида КубКак называется многогранник? Призма Призма — многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани —параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.V=Sосн*h Sполн=2Sосн+SбокSбок= P*L ( где  P— периметр перпендикулярного сечения, L — длина бокового ребра)


Параллелепипед Параллелепи́пед — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.V=abc Sбок=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипедаSполн=2(ab+bc+ac)


КубКуб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.V=a3Sполн=6a2Sбок=4a2


ПирамидаПирами́да — многогранник, основание которого —многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.


Усеченная пирамида Усеченной пирамидой называется многогранник, у которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения плоскостью, параллельной основанию.Sп=Sб+S1+S2 ,


ТетраэдрТетра́эдр  — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

Заполните таблицу:{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}Название многогранникаПирамидаПризмаПараллелепипедКубРисунок (чертеж)Формула для вычисления объема Какие из представленных многогранников являются правильными? Существует 5 типов правильных многогранников:Правильный тетраэдрПравильныйгексаэдрПравильныйоктаэдрПравильныйдодекаэдрПравильный икосаэдр


Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр




В переводе с греческого «тетраэдр» - четырёхгранник . У правильного тетраэдра грани – правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра.Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.Правильный тетраэдр Гексаэдр - шестигранник.У правильного гексаэдра (куба) все грани -квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра. Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными рёбрамиПравильный гексаэдр AMCBFDПравильный октаэдрОктаэдр - восьмигранник.У октаэдра грани – правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра в каждой вершине сходится по четыре ребра. Правильный додекаэдрДодекаэдр – двенадцатигранник.У додекаэдра грани – правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра. Правильный икосаэдрИкосаэдр - двадцатигранник.У икосаэдра грани – правильные треугольники. В каждой вершине сходится по пять рёбер. Платоновы тела Архимедовы телаУсеченный тетраэдрУсеченный кубУсеченный октаэдрУсеченный додекаэдрУсеченный икосаэдрКубоктаэдрИкосододекаэдрРомбокубоктаэдрРомбоикосододекаэдр Ромбоусеченный кубоктаэдрРомбоусеченный икосододекаэдрКурносый кубКурносый додекаэдрпсевдоромбокубоктаэдр