Контрольная работа по теме Объемы многогранников
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 3.
Найдите объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны 3 м и 4 м, угол между ними 300, а одна из диагоналей параллелепипеда имеет длину 6 м и образует с плоскостью основания угол 300.
Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали b?
Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 300, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды со сторонами оснований а и b (а > b), боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 4.
Найдите объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны и 5 м, угол между ними 450, а боковое ребро имеет длину м и образует с плоскостью основания угол 600.
Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным b.
Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2, если угол между ними 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.
Вычислите объем правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а и b ( а > b), а боковое ребро наклонено к плоскости большего основания под углом .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 1.
В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 6 см, образуют угол 600. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда.
Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, длина стороны которого равна 15 см, а длина его диагонали 24 см. Найдите объем пирамиды, если каждое ее боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 450.
Вычислите объем правильной треугольной пирамиды со сторонами основания 5 и 8 см, боковое ребро которой наклонено к плоскости основания под углом 600.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 2.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6 см и углом 1200. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 3 см.
Основание призмы – треугольник со сторонами 8, 9 и 11 см. Найдите объем призмы, если высота ее равна большей высоте основания.
Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 300.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
11 класс ( уч. Погорелова ) Г - 11
. Задача 2.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см.
Слайд 23. Решение данной задачи рассматривается классом в совместной работе.
Решение:
V= Sосн . H ABCD – квадрат
SABCD = a2
SABCD = 132 = 169
V = 169 . 12 = 676 (см3)
Ответ: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 676 см3.
Слайд 24. Задача 3.
Решение данной задачи носит индивидуальный характер.
Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.
Слайд 25.
Решение:
V = ПR2H V = П . 62 . 8 = 288П (см3)
Ответ: объем цилиндра равен 288 П см3 .
Задача 1 Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4/9м, 3/4 м, 1/3 м?
.
Задача 2.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см.
Слайд 23. Решение данной задачи рассматривается классом в совместной работе.
Решение:
V= Sосн . H ABCD – квадрат
SABCD = a2
SABCD = 132 = 169
V = 169 . 12 = 676 (см3)
Ответ: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 676 см3.
Слайд 24. Задача 3.
Решение данной задачи носит индивидуальный характер.
Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.
Слайд 25.
Решение:
V = ПR2H V = П . 62 . 8 = 288П (см3)
Ответ: объем цилиндра равен 288 П см3 .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
Вариант7
1. Объем комнаты равен 72 м3. Найти высоту комнаты, если ее длина 6 м, а ширина – 4 м.
2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10. a Н В основании лежит правильный шестиугольник Используем формулу площади боковой поверхности правильной призмы. Ответ: 300
3. Основание пирамиды прямоугольника со сторонами 6 и 8 см. Найти объём пирамиды, если все её боковые ребра 13см
4. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.
5. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
Рисунок 1