Презентация по алгебре Решение неравенств с модулем 8 класс.

Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуляМетод интерваловОбобщенный метод интервалов По определению модуля | x-2| > 31.сл. Х-2>0 2 сл. Х-2≤0X-2> 3 х≤2X>5 -х+2>3(5;+∞) x<-1 (-∞;-1)Ответ: (-∞;-1) (5;+∞) метод интервалов|2x- 3|<|2x+1||2x – 3| -| 2x+1|<0 2x-3=0 2x+1=0 x=3/2 x=-1/2 1 сл. х<-1/2 2 сл. -1/2≤x≤3/2 3 сл. Х >3/2-2x+3+2x+1<0 -2x+3-2x-1<0 2x -3-2x-1<04<0 x>1/2 -4<0Нет решения (1/2;3/2] (3/2; +∞) ответ: (Ѕ; +∞) 3/2 -1/2 Обобщенный метод ОДЗКорни уравненияНанести корни в пределах ОДЗОпределить знаки на интервалахОтвет Решите неравенство |x-3|-2|x+4|<-|7-x||x-3|-2|x+4|+|7-x|<01. одз:(-∞;+∞)2. |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 x=3 x=-4 x=71 сл. x<-4 2сл. -4≤x<3-x+3 +2x+8+7-x =0 -x+3-2x-8+7-x=0 0 =-18 -4x=-2нет корней x=0,5 корень3 сл. 3≤x<7 4 сл. X≥7X-3-2x-8+7-x=0 x-3-2x-8-7+x=0-2х=4 -18=0X= -2 не корень нет корней -4 3 7 |x-3|-2|x+4|+|7-x| < 0 3.4.ответ:(0,5;+∞) 0,5 + - Решите неравенство |2x- 3|<|2x+1||2x – 3| -| 2x+1|< 0одз: (-∞;+∞)2.|2x – 3| -| 2x+1|= 0|2x – 3| =| 2x+1| 2x – 3=2x+1 -3=1 нет корней 2x – 3=-2x-1 4x=2 х=0,53. 4. ответ: ( 0,5;+∞) 0,5 + -