Контрольная работа по теме: Цилиндр, конус, шар

Контрольная работа.
Тема: Тела вращения
Вариант 1.
1. Если осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 100см2, то площадь основания цилиндра равна:
А Б В Г
50см2 см225см2 25см22. Если радиус основания конуса равен R, образующая – l, то высота конуса равна:
А Б В Г

3. Если диагональ осевого сечения цилиндра рвана d и составляет с образующей цилиндра угол , то высота цилиндра равна:
А Б В Г

4. Если шар радиуса 5см пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 3см от цента шара, то площадь круга сечения будет равна
А Б В Г
25 πсм29 πсм216см2 16 πсм25. Точки А и В лежат на поверхности шара радиуса 10см. Если длина отрезка АВ равна 12см, то расстояние от центра шара до отрезка АВ равно:
А Б В Г
10см 8см 6см 12см
6 . Шар касается всех сторон прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6см и 8см. Если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 14см, то радиус шара равен
А Б В Г
см см см см
7. Если радиус шара равен 15см, а точка А находится от центра шара на расстоянии 20см, то точка А лежит
А Б В Г
Внутри шара На поверхности шара Вне шара Определить невозможно
8. Площадь основания конуса равна 36см2, а его образующая – 10см. Найдите высоту конуса.
9. Диагональ осевого сечения цилиндра равна l и образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь осевого сечения цилиндра
10. Найдите площадь сечения шара радиуса 22см плоскостью, проведённой на расстоянии 18см от центра шара.
11. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16см.
12. Через вершину конуса с основанием R проведена плоскость, пересекающая его основание по хорде, которую видно из центра основания под углом , а из вершины – под углом . Найдите площадь сечения.
Контрольная работа.
Тема: Тела вращения
Вариант 2.
1. Если осевое сечение цилиндра – квадрат, периметр которого равен 16см, то площадь основания цилиндра равна:
А Б В Г
8см2 8 см24 см24см2
2. Если радиус основания конуса равен R, а высота – Н, то образующая равна:
А Б В Г

3. Если диагональ осевого сечения цилиндра равна d и образует с плоскостью основания угол , то высота цилиндра равна:
А Б В Г

4. Если шар радиуса 5см пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 4см от цента шара, то площадь круга сечения будет равна
А Б В Г
25 πсм29 πсм216см2 16 πсм25. Точки А и В лежат на поверхности шара радиуса 10см. Если длина отрезка АВ равна 16см, то расстояние от центра шара до отрезка АВ равно:
А Б В Г
10см 8см 6см 16см
6. Шар касается всех сторон равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна , а тупой угол 1350. Если расстояние от центра шара до плоскости трапеции равно 12см, то радиус шара равен:
А Б В Г
см см см см
7. Если радиус шара равен 15см, а точка А находится от центра шара на расстоянии 10см, то точка А лежит
А Б В Г
Вне шара На поверхности шара Внутри шара Определить невозможно
8. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь основания цилиндра.
9. Образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол . Найдите площадь осевого сечения конуса.
10. Шар радиуса 41см пересечён плоскостью. Площадь сечения равна 1600 πсм2. На каком расстоянии от центра шара проведена плоскость?
11. Вершины треугольника лежат на сфере радиуса 13см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если стороны треугольника равны 6см, 8см, 10см.
12. В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость пересекающая основание по хордам, стягивающим дугу . Найдите площадь сечения, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой хорды нижнего основания, равен l и образует с плоскостью основания угол .