Презентация по математике на тему Свойства параллельных плоскостей (10 класс)

Тема урока:« Свойства параллельных плоскостей» 1є. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны. Дано: α || β, Доказать: a || b. Доказательство: Предположим, что . Тогда α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как α || β β b по условию. Итак, a и b лежат в одной плоскости γ и не пересекаются. Значит, a || b. Свойство доказано. γ α а 2є. Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, равны. Дано: АВ || CD, α || β Доказать: АВ = CD. Доказательство: С β А 1) α || β по 1̊ АС || BD. АС ||BD D 2) В четырехугольнике ABCD α AB || CD В ABCD – параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, АВ = CD. Свойство доказано. γ № 58 Дано: , Доказать: а α b β γ № 63(б) Дано: , Найти: Домашнее заданиеП. 11 повторить П.10№ 59№63 (а) Самостоятельная работа Уровень 1 Уровень 2 Вариант 1Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD.Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажите, что А1В1 || А2В2 б) Найдите угол А2А1В1, если угол А1А2В2 равен 140° Вариант 1Параллелограммы ABCD и A1B1CD не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей ВСВ1 и АDA1.Концы двух пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны. а) Докажите, что АВ || CD. б) Один из углов четырехугольника ABCD равен 65°. Найдите остальные углы. Вариант 2Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АD и С1СВ.Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую – в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажите, что А1В1 = А2В2. б) Найдите угол В1В2А2, если угол В1А1А равен 50° Вариант 2Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей DAD1.Концы двух пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны. а) Докажите, что AD || ВС. б) Один из углов четырехугольника ABCD равен 130°. Найдите остальные углы.