презентация по математике Признак параллельности прямых в пространстве

Прямые Параллельные Пересекающиеся Аксиома параллельных прямых «Признак параллельности прямых»урок геометрии «Дорогу осилит идущий а геометрию мыслящий» Теоретический материал мы повторим, отвечая на вопросы кроссворда. 1. Прямые, которые не пересекаются2. При пересечении прямых секущей образуются такие углы 3. Исходное положение, на основании которого доказываются теоремы 4. Теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие5. Какая геометрия изложена в "Началах" 6. Как могут располагаться углы, образованные при пересечении прямых секущей 7. То, что в теореме Дано8. То, что в теореме требуется Доказать 9. При пересечении прямых секущей образуются такие углы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Евклидова Параллельные Соответственные Аксиома Условие Обратная Н к р е т д н с о р о н и е З к л ю ч е и е Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая,а две другие являются продолжением одна другой,называются смежнымиУглы АМВ и СМВ – смежные. Сумма смежных углов равна 1800 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. О А В М N Углы АОВ и МОN являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Установите соответствие 2 и 3 накрест лежащие 7 и 4 5 и 7 соответственные 5 и 4 3 и 4 односторонние 4 и 8 1 и 4 вертикальные 1 и 3 7 и 3 смежные 8 и 7 6 и 8 2 и 5 накрест лежащие 1 и 3, 7 и 4 соответственные 5 и 4 , 1 и 6, 2 и 3, 7 и 8односторонние 7 и 3, 1 и 4вертикальные 1 и 2, 5 и 7, 3 и 6, 4 и 8смежные 1 и 5, 5 и 2, 2 и 7, 7 и 1 3 и 8, 8 и 6, 6 и 4, 4 и 3 Проверьте себя Какие из данных прямых параллельны? a b с m n k e d f Проверьте себя : a e m n f c b d Признаки Параллельности: I. Две прямые, параллельные третьей параллельны. II. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны III. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. IV. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Соедини стрелками чертежи с их описанием. a||b, так как соответственные углы равны a||b, так как внутренние накрест лежащие углы равны a b m a b m a b m a||b, так как сумма внутренние односторонних углов равна a b с 1 2 3 4 Задача. Дано: a b 1 = 150 Найти: 2 3 4 Ответ: 2 = 30 3 = 150 4 = 30 А В С 1 2 3 Задача. Дано: 1 = 25 DС = АD DЕ АС Найти: 2 ; 3 План решения : 1) 3 = 4 2) 4 = 1 3) 3 = 1 = 25 4) 2 = 3 = 25 4 D E Самостоятельная работа 105 75 140 110 70 95 a b a b c c d d По данным рисунка : «А»: докажите , что a b 1 2 «В»: найдите 2 «А»: докажите , что a b «В»: найдите 1 2 3 4 5 1 3 4 5