Презентация по алгебре и началам анализа на тему Логарифмическая линия в ЕГЭ-2016 (11 класс)

Логарифмическая линия в ЕГЭ - 2016 «Счет и вычисления – основа порядка в голове». Песталоцци №10 №11 №7 №13 №15 Джон Непер(1550-1617) – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики. Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».Издание 1620 г. Хочу все знать.Премия НЕПЕРА Теория 1 2 3 4 5 Задание №10 (профиль) 1 2 3 4 5 Задание №7 (база) 1 2 3 4 5 Задание №11 (профиль) 1 2 3 4 5 Задание №13 (профиль) 1 2 3 4 5 Задание №15 (профиль) 1 2 3 4 5 Запишите основное логарифмическое тождество 1 Запишите формулу логарифма произведения 2 Запишите формулу логарифма частного 3 Запишите формулу логарифма степени 4 Запишите формулу перехода к другому основанию и следствие из нее 5 Найдите значение выраженияlog60,9 + log6402 1 Найдите значение выраженияlog74,9 - log70,12 2 Найдите значение выражения10 3 4 Найдите значение выражения2 5 Найдите loga(ab), еслиLogab = 56 1 Решите уравнениеlog5(7-x) = 2 -18 2 Решите уравнениеlog6(x+11) = log7(x+11) -10 3 3 Решите уравнениеlog17(4x-9) = log17x 4 Решите уравнениеlog6-x81 = 2Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. -3 5 Решите уравнениеlog5x = -log0,2(14-x) 7 Емкость высоковольтного конденсатора в телевизореC = 5∙10⁻⁶ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R=2∙10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 =18 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRClog 2 (U0/U) ,где α= 1,1 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 11 с? 9 1 Для обогрева помещения, температура в котором Tп = 20 ⁰ С, через радиатор пропускает горячую воду температурой Тв = 60⁰ С.Через радиатор проходит m = 0,3 кг/с воды. Проходя по радиатору, расстояние х = 84 м, вода охлаждается до температуры T(⁰C ), причем x = α(cm/γ)log2((Tв – Tп)/(Т - Тп)),где С = 4200Дж/кг⁰С – теплоемкость воды , γ = 21Вт/⁰С – коэффициент теплообмена, а α = 0,7 – постоянная. До какой температуры охладится вода? 30 2 Находящийся в воде водолазный колокол, содержащийν = 4 моля воздуха при давлении p1 = 1,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανTlog2(p2/p1),где α = 5,75 – постоянная , Т = 300 К – температура воздуха, р1(атм.) – начальное давление, р2(атм) – конечное давление воздуха в колоколе.До какого наибольшего давления р2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более, чем 20700 Дж? 9,6 3 Для обогрева помещения, температура в котором Tп = 15 ⁰ С, через радиатор пропускает горячую воду температурой Тв = 65⁰ С.Через радиатор проходит m = 0,6 кг/с воды. Проходя по радиатору, расстояние х = 28 м, вода охлаждается до температуры T(⁰C ), причем x = α(cm/γ)log2((Tв – Tп)/(Т - Тп)),где С = 4200Дж/кг⁰С – теплоемкость воды , γ = 63 Вт/⁰С – коэффициент теплообмена, а α = 0,7 – постоянная. До какой температуры охладится вода? 40 4 Емкость высоковольтного конденсатора в телевизореC = 6∙10⁻⁶ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R= 5∙10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRClog 2 (U0/U) ,где α= 0,7 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с? 2 5 Решите уравнениеlogxІ 13 = log4-3x13 -4 1 Решите уравнениеlog15x⁴ = log15(15x)І -15; 15 2 Решите уравнениеlog7(xІ - 12) = log7x 4 3 Решите уравнениеlog6(3 – x)∙log7(2xІ-13x +21) = 0 2; 2,5 4 Решите уравнение(x+1)logx+2(x+3) = 0 Решений нет 5 Решите неравенствоlog0,1(xІ + x – 2)>log0,1(x + 3) (-√5; -2) U (1; √5) 1 Решите неравенствоlog3((x+2)(x+4))+log1/3(x+2)<0,5log√3 7 ( -2; 3) 2 Решите неравенствоlog2-x(x+2)∙logx+3(3-x)≤0 (-2; -1] U (1; 2) 3 Решите неравенствоlogx+2(36+16x-xІ)-1/16logІx+2(x-18)І≥2 2 4 5 Логарифмические диковинки Логарифмы в литературе Логарифмы в астрономии Логарифмы в музыке Логарифмы и психология Домашнее задание Спасибо за игру !Молодцы!