Урок повторения по алегбре и началам анализа в 11 классе Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах

Парыгина Ирина Анатольевна
МКОУ СОШ с. Биджан
Учитель математики
Урок повторения по алгебре и началам анализа в 11 классе.
Тема: Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах.
Эпиграф к уроку: «Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания,
Надо поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс
Цели урока:
закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств;
развить логическое мышление;
воспитывать активность, желание работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.
Задачи:
Обучающие: обобщить и закрепить общие умения и навыки решения логарифмических уравнений и неравенств.
Развивающие: развитие логического мышления, речи, внимания учащихся, формирование умения классифицировать.
Воспитательные: воспитание активности, содействие побуждению интереса к математике.
Тип урока: урок – практикум
Формы работы с учащимися: индивидуальная работа, фронтальная работа.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор.
Ход урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы повторим логарифмы и свойства логарифмической функции, а также решим задания из Кимов ЕГЭ.
Записали число, тему урока.
1.Проверка домашнего задания включает в себя:
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Основное логарифмическое тождество
Дать определение логарифмической функции
Определить, каковы область определения и область значений функции
Перечислить свойства монотонности логарифмической функции
2.Устная работа. Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам устную разминку.( Задание на компьютере)
1)Найди x: log3x=-12)Вычисли a) log108+log10125 b) log1013-log10130 c) 7log72+13) Определи графики функций y=log2x и y=log0,5x
4) Найти область определения функции
y=ln5-x2a) 0;+∞ b) 0;5 c) -5; 5 d) 0;+∞y=log55x+101-xa) -∞;-2∪1;+∞ b) -2;1 c) -1;2 d) 0;1y=134+log2xa) 0;+∞ b) -∞;116∪116;+∞ c) 0;116∪116;+∞ d) 0;16∪16;+∞y=3-logx5) Найти множество значений функции y=-8+log0,5xа) -8;+∞ в) -8;+∞б)-∞;+∞г) )-∞;-83. Закрепление умений и навыков учащихся. Учитель: А теперь давайте проверим, насколько вы хорошо научились решать уравнения и неравенства.
Работа учащихся у доски
1) Решить уравнения:
а) log122х-4=-2в) log2х-6-log2(х-6)6+5=0г) 7×5log5х=х+30д) log0,72х+3=log0,73+log0,72е) log3х+log33х-2=log35ж) 6×7log7х=14+хз) х2+7log7(2х-1)=77) Решить неравенства:
а) log0,7(2х-3)>log0,7(6-х)б) log7(х-1)>log7(2х-5)в) 11log11(х-1) <2г) log0,32-х≥ log0,327д) log3(х2-6х) ≤ log3(6х-35)4.Итог урока. Учитель: А теперь предлагаю вам воспользоваться приобретёнными знаниями при выполнении самостоятельной работы.
Самостоятельная работа.

I вариант (с проверкой).Задания типа АНайдите область определения функции fx=63+log2x0;18 ∪ 18;+∞ c) 0;+∞-∞;18 ∪ 18;+∞ d) 0;8 ∪ 8;+∞Решить неравенство: log52х+3> log5(х-1)a) 1;+∞ b) 0;+∞ c) -∞;-4 d) (-4;+∞)Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log10х+7-log10х+5=1a) -∞;-7 b)-7;-5 c) -5;-3 d) (0;+∞)Задания типа ВНайдите сумму корней уравнения 2-log21-х=log221-хВычислите: 15log257512575Задания типа С.
log62х- log6х+34=(36-х2)2+ х2
Самостоятельная работа.
II вариант (с проверкой).Задания типа АНайдите область определения функции fx=152+log9xa) 0;181∪181;+∞ b) -∞;181∪181;+∞c) 0;+∞ d) 0;81∪81;+∞ Решить неравенство: log0,35x-35> log0,34xa) -∞;35 b) 35;+∞c) 0;35 d) 7;35Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log44-x+log4x=1a) -3;-1 b) 0;2 c) 2;3 d) 4;8Задания типа ВНайдите сумму корней уравнения log42x-3=log4x-3+2Вычислите: 7log9332733Задания типа С.
log62x+ log6x+14= 16-x22+ x2Работа выполняется в тетради. Затем учащиеся проверяют ответы с доски.
5. Домашнее задание:
Повторить применение производной функции
Тест №8 из КИМов.
(презентация в приложении 1)