Функция y = Sinx, её свойства и график.

Алгебра и начала анализа 10 класс Тема урока: «Функция y = Sinx, её свойства и график» Выполнила: Иманова Людмила Алексеевна учитель математики МОБУ «СОШ № 73»г.Оренбург Обучающая: изучить функцию y = Sinx; научить строить график функции y = Sinx.Развивающая: развивать графические навыки учащихся, развитие наблюдательности, умение рассуждать и аргументировать свои действия.Воспитательная: воспитание требовотельного отношения к себе при самостоятельном изучении нового материала. Цели урока: Прочитать графики функций x Y Найдите значения синуса для следующих углов поворота: π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 График y = Sinx - cинусоида π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Область определения π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Область значений π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Нули функции π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Функция возрастает Монотонность функции π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Функция убывает Монотонность функции π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 х y Функция отрицательна π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 х y Функция положительна π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Функция y = Sinx нечётная, т.к Sin(-x) = - Sinx Чётность функции π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Функция периодическая, с главным периодом 2π, sin ( α + 2π ) = sin α x y Периодичность функции π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Построить график фунции y = Sin(x + a) y = sin x - 1 π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 y = sin x - 1 Построить график функции y = Sinx + a π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 Построение графика функции y = Sin(x + a) + k π π/2 -π/2 2π -π -3π/2 3π/2 5π/2 3π 1 -1 y = 1,5Sinx y = 1,5Sinx Построение графиков y =k Sinx = 3,14 < 2 < 3 < на отрезке функция y = Sinx убывает.Значит Sin2 > Sin3 Сравнить числа Sin2 и Sin3 и и и и Сравнить: подготовить творческое задание на выбор:подготовить задания на преобразование графиков кроссворд на тему «Функция y = Sinx»презентация на тему «Функция y = Sinx» Домашнее задание: