Технологическая карта урока Функция у=cosx, ее свойства и график

Технологическая карта урока
Предмет: математика
Учитель: Воробьева Светлана Николаевна
Тема урока: Функция у=cosx, ее свойства и график
Класс: 10, уровень: общеобразовательный
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний Урок формирования первоначальных навыков и УУД. Комбинированный.
Цели урока: Изучение свойств функции у = cos x, решение простейших задач, используя график и свойства функции
у = cos х. Формирование практических навыков построения графика функции у=cosx на основе изученного теоретического материала. Развитие познавательного интереса к обучению.
Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, коммуникативного общения.
Приемы - эвристическая беседа, практическая работа.
Методы: частично- поисковый. Проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, восприятие нового материала, выполнение упражнений и практических заданий.
Задачи урока:
1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции у=cosx   в конкретных ситуациях.
2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции у=cosx.  Сформировать у кадет умение изображать график функции у=cosx, по графику читать ее свойства.
Развивать инициативу, определенную готовность и интерес к поиску решения; умение принимать решения, не останавливаться на достигнутом , отстаивать свою точку зрения.
Воспитывать у кадет познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения. Воспитательные: способствовать формированию у кадет чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.
Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.
Основные этапы организации учебной деятельности Цель этапа Содержание педагогического взаимодействия
Деятельность учителя Деятельность обучающихсяПознавательная Коммуникативная Регулятивная
1.
Организационный момент. Проверка домашнего задания. Проверка готовности кадет Настрой на работу
Отмечает отсутствующих; проверяет готовность кадет к уроку. проверка домашнего задания. Комментирование домашней работы. Приветствуют учителя Готовят учебное место
2.
Постановка учебных задач. Подготовка к осознанному восприятию материала, стимулирование познавательного интереса, преобразование содержания обучения в личностно значимое Задает кадетам вопросы, учит формулировать свои вопросы.
Мы познакомились с функцией
у = sin х , научились использовать формулы приведения, которые сводятся к значениям для острых углов.
Покажем свои знания. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, задают собственные вопросы.
Отбирают и структурируют материал.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка цели учебной задачи.
3
Актуализация опорных знаний Воссоздание знаний, умений, жизненного опыта, необходимых для овладения
новым материалом. Оценка учителем уровня подготовленности кадет У доски работает 1ученик, остальные в тетрадях. Повторяем формулы приведения.
у = sin (2п+а)
у = sin (п-а)
Учащиеся выполняют данные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, аргументируя их решения Осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий.
Формулирование и аргументация своего мнения и позиции Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик
Постановка учебной задачи в сотрудничестве
4
Изучение нового материала Мотивация учебной деятельности ( техника « Проблемные вопросы». Главный этап урока — овладение учащимися новыми знаниями и способами
действий Активизирует знания кадет, создает проблемную ситуацию
1.Построить график функции у = sin х.
2.Как построить график функции
у =
Как можно назвать эту функцию?
Какая тема сегодняшнего урока?
Записали тему урока: «Функция у = cos x, ее свойства и график» Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока.
Кадеты выполняют данные задания, делают выводы, что функция
У =и
у = cos x
тождественно равны. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.
Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно
После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.
5
Совместное исследование проблемы.
Планирование работы («план»)
Составление плана работы – перечень свойств, которые будут исследоваться
Организует поисковую работу кадет (по составлению плана действий), побуждает кадет к высказыванию своего мнения
Аргументированное сообщение. Совместно с учителем
составляют план исследования
свойств:
Область определения.
- Множество значений.- Промежутки, на которых
функция положительна или
отрицательна. Поочередно предлагают свои решения.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Умение слушать и вступать в диалог
Целеполагание, планирование
После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.
планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.
6
Первичная проверка усвоения знаний. Первичное закрепление знаний.
Контроль и самопроверка знаний Репродуктивное воссоздание изученного материала; систематизация и обобщение.
Предлагает построить графики функций и найти множество значений:
у=cosx+2
у = cos (x + п /3)
Проверка выполненных работ, корректирование (при необходимости) Выполняют упражнения по применению знаний и умений в измененных условиях; творческое применение знаний и умений; упражнения на отработку
навыков Строят графики, пользуясь
изученными свойствами
функций
После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
7
Переход к этапу решения частных задач. Выполнение заданий на изучение главного в новой информации; выполнение творческих
заданий на основе изученного; первичная проверка усвоения и понимания материала Предлагает выяснить, для чего необходимо уметь строить графики?
-Решение уравнений
-Решение неравенств
-Решение заданий, связанных с исследованием свойств функций.
Предлагает решить задачи на слайде. Выдвижение гипотез, вариантов решений.
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Умение слушать и вступать в диалог. Проводят параллель с ранее изученным материалом. Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коллективное обсуждение проблем
8.
Применение знаний при решении задач Коррекция отработки действия Организует работу над решением уравнений, с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений. Решают задачи, работают с графиком. планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, проявляют познавательную инициативу, координируют свои действия
9.Самостоятельная работа по закреплению изученного Обеспечение усвоения алгоритма решения задач Предлагает выполнить самостоятельную работу Учатся применять знания в процессе индивидуальной работы. Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой Проявляют познавательную инициативу, контролируют свои действия.
10.
Заключительный этап. Рефлексия деятельности. Организует рефлексию. Подводит итог урока, записывает дом. задание.
п.11
№11.5.11.9 Делают выводы, что нового узнали. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия Констатировать необходимость продолжения действий.