Презентация по математике на тему Прямая пропорциональность и ее график

Выполнила: Рутченко Инга ЮлиановнаУрок алгебры в 7 классе « Прямая пропорциональность и ее график»

Цели урока:Образовательная цель:Ввести понятие прямой пропорциональности, графика функции прямой пропорциональности; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; расширить представления учащихся о функциях.Развивающая цель: Развивать познавательный интерес к изучению понятия функции; умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; элементы творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, умение обобщать полученные результаты.Воспитывающая цель:Воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; культуру общения.



Практическая работа № 1 ( три группы)Задание:Запишите формулой функцию у от х ;Постройте график данной функции;Обобщите результат и сделайте вывод по следующей схеме: Полученная функция имеет вид у(х)= ……… . Областью определения функции есть ………………. Графиком функции является ……………….Группа1: у – площадь прямоугольника, х см – длина прямоугольника, а ширина 3см.Группа 2: у – периметр квадрата, х см– сторона квадрата.Группа 3: у – объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 2 см, ширина – 3см, высота – х см.
style.rotation




4I четвертьx > 0y > 0IV четвертьx > 0y < 0III четвертьx < 0y < 0II четвертьx < 0y > 0110xy



Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у(х)= kх, где k –независимая переменная, k – не равное нулю число.

Обобщаем свойства функции у(х)= kх, k≠0:1.Областью определения функции является множество всех чисел; 2. Областью значений функции является множество всех чисел; 3. График функции – прямая. Построить график функции у(х)= 2,5х. Решение: 1.Выбрать любое значение х и найти соответствующее значение у 2.На координатной плоскости построить полученную точку (2;5) 3. Провести прямую через начало координат и получен- ную точку.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ХУ25 Практическая работа № 2 ( три группы)Задание. Построить в одной системе координат графики функцийГруппа1: у(х) = 5х ; у(х) = хГруппа 2: у(х) = -3х ; у(х) = - хГруппа 3: : у(х) = 3х ; у(х) = - хСделать вывод по схеме: Коэффициент функции равен …….., число ………, график расположен в ……………………координатных четвертях. Если k › 0, Если k ‹ 0, то график функции то график функции расположен в І и ІІІ расположен в ІІ и ІV координатных четвертях; координатных четвертях;

№ 1. Прямая пропорциональность задана формулой у(х) = 1/8х. Найдите значение у, соответствующее х, равному –16; –8; 0; 4.№ 2. Определить коэффициент функции, графики которых изображены на рисунке. 1. Какая функция называется прямой пропорциональностью?2.Что является графиком прямой пропорциональности? 3.Сколько нужно точек для построения этой прямой?4. Через какую точку обязательно будет проходить график?5. В каких четвертях будет располагаться график функции и почему? СПАСИБО ЗА УРОК!