Конспект урока алгебры на тему Прямая пропорциональность и ее график

ДОНЕЦКАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА І – ІІІ СТУПЕНЕЙ № 82

Урок алгебры в 7 классеТема « Прямая пропорциональность и ее график»

Учитель математики
Рутченко Инга ЮлиановнаЦели урока:
Образовательная цель:
Ввести понятие прямой пропорциональности, графика функции прямой пропорциональности; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; расширить представления учащихся о функциях.
Развивающая цель:
Развивать познавательный интерес к изучению понятия функции; умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; элементы творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, умение обобщать полученные результаты.
Воспитывающая цель:
Воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; культуру общения.Тип урока: комбинированный. Ход урока:
І.Организационный момент.
ІІ. Актуализация опорных знаний учащихся
1. Проверка домашнего задания (учитель проверяет наличие домашнего задания во время самостоятельной работы)
2. Самостоятельная работа на два варианта(рассчитана на 5 минут, т.к. каждый учащийся получает бланк работы, в который вписывает решение заданий)
Вариант 1.Построить график функции у (х) = х2 + 2.
х-3 -2 -1 0 1 2 3
у у






Найти область определения функций:
а) у (х) = х+125; Д(у) = ,т.к.
б) у (х) = 5х +8; Д(у) = , т.к.
в) у (х) = 12х-5; Д(у) = , т.к.
3. Функция задана формулой у (х) = 12 х + 1
а) Найдите:
у(2) =
у(0) =
б) найдите х при у = 2
Вариант 2
Построить график функции у (х) = х2 - 2.
х-3 -2 -1 0 1 2 3
у у







Найти область определения функций:
а) у (х) = 125-х; Д(у) = ,т.к.
б) у (х) = -4х - 8; Д(у) = , т.к.
в) у (х) = 2х+48; Д(у) = , т.к.
3. Функция задана формулой у (х) = 12 (х + 1)
а) Найдите:
у(2) =
у(0) =
б) найдите х при у = 2
3. Фронтальный опрос:
Найдите область определения функции, заданной формулой:
, , ; ,
Что называют функцией?
Что называют графиком функции?
Как называют переменную х?
Как называют переменную у?
Какие способы задания функции Вы знаете?
ІІІ.Применение знаний и уменийПрактическая работа № 1 ( три группы)
Задание:
Запишите формулой функцию у от х ;Постройте график данной функции;
Обобщите результат и сделайте вывод по следующей схеме:
Полученная функция имеет вид у(х)= ……… . Областью
определения функции есть ………………. Графиком функции
является ……………….
Группа1: у – площадь прямоугольника, х см – длина прямоугольника, а
ширина 3см.
Группа 2: у – периметр квадрата, х см– сторона квадрата.
Группа 3: у – объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 2 см, ширина – 3см, высота – х см.
После сделанных выводов каждой группой, обобщаем результат работы.
ІV. Сообщение темы и целей урока V. Восприятие и осознание нового материала
Вводим понятие прямой пропорциональности:
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у(х)= kх, где k –независимая переменная, k – не равное нулю число.
Заучиваем правило и закрепляем определение функции.( № 298 учебника)
Обобщаем свойства функции у(х)= kх, k≠0:
1.Областью определения функции является множество всех чисел;
2. Областью значений функции является множество всех чисел;
3. График функции – прямая.
Вводим
алгоритм и предлагаем образец построения графика функции
у(х)= kх, k≠0:
Построить график функции у(х)= 2,5х.
Решение:
1.Выбрать любое значение х и найти соответствующее значение у
Х 2
У 5
2.На координатной плоскости построить полученную точку (2;5)
3. Провести прямую через начало координат и полученную точку.
50546020955
Практическая работа № 2 ( три группы)
Задание. Построить в одной системе координат графики функций
Группа1: у(х) = 5х ; у(х) = 12х
Группа 2: у(х) = -3х ; у(х) = - 12х
Группа 3: : у(х) = 3х ; у(х) = - 13хСделать вывод по схеме:
Коэффициент функции равен …….., число ………, график расположен в ……………………координатных четвертях.
Обобщаем выводы групп:
Если k › 0, то график функции расположен в І и ІІІ координатных четвертях;
Если k ‹ 0, то график функции расположен в ІІ и ІV координатных четвертях;
VІ.Закрепление и осознание нового материала
№ 1. Прямая пропорциональность задана формулой . Найдите
значение у, соответствующее х, равному –16; –8; 0; 4.
№ 2. Определить коэффициент функции, графики которых изображены на
рисунке.

№ 303(учебник)
VІІ.Подача домашнего задания
П.15 (разобрать и выучить правила), №300(б,в); № 301; № 302; повторение № 311.
VІІІ. Подведение итогов
1. Какая функция называется прямой пропорциональностью?
2.Что является графиком прямой пропорциональности?
3.Сколько нужно точек для построения этой прямой?
4. Через какую точку обязательно будет проходить график?
5. В каких четвертях будет располагаться график функции и почему?
ІХ.Выставление оценок
Х.Рефлексия